河南省商丘市褚廟鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河南省商丘市褚廟鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（

）A.

∠B=∠C

B.

∠ADC=∠AEB

C

.BE=CD，AB=AC

D.

AD∶AC=AE∶AB參考答案：C2.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?/p>

（

）A.大前提錯(cuò)誤

B.小前提錯(cuò)誤

C.推理形式錯(cuò)誤

D.非以上錯(cuò)誤參考答案：A略3.

圓x2＋y2－4x－2y－5＝0的圓心坐標(biāo)是：A.(-2,-1)

B.(2,1)

C.(2,-1)

D.(1,-2)參考答案：B4.設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中假命題的是(

)A.若則

B.若則C.若則D.若，則參考答案：C5.設(shè)f(x)=x2－2x－4lnx，則的解集為（

）A.(0,+∞)

B.(－∞,－1)∪(2,+∞)

C.(2,+∞)

D.(－1,0)參考答案：C6.某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的不同選法共

（

）種。A

27

B

48

C

21

D

24參考答案：B略7.給出兩個(gè)命題：p：平面內(nèi)直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則直線與該拋物線相切；命題q：過雙曲線右焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)是8.則()ks5uA．q為真命題

B．“p或q”為假命題C．“p且q”為真命題

D．“p或q”為真命題參考答案：B8.由半橢圓（≥0）與半橢圓（≤0）合成的曲線稱作“果圓”，如圖所示，其中，．由右橢圓（）的焦點(diǎn)和左橢圓（）的焦點(diǎn)，確定的叫做果圓的焦點(diǎn)三角形，若果圓的焦點(diǎn)三角形為銳角三角形，則右橢圓（）的離心率的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為A.13萬件

B.

11萬件

C.

9萬件

D.

7萬件參考答案：C10.，則“”是“”的

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充分必要條件

D．既非充分也非必要條件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),則實(shí)數(shù)=__________參考答案：—1

略12.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是

參考答案：略13.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________參考答案：略14.若，則__________．參考答案：-32【分析】通過對(duì)原式x賦值1，即可求得答案.【詳解】令可得，故答案為-32.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理中賦值法的理解，難度不大.15.過點(diǎn)（1，0）作傾斜角為的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長(zhǎng)為．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】求出過點(diǎn)（1，0）作傾斜角為的直線方程，與y2=4x聯(lián)立方程組，求出A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)，由此能求出AB的弦長(zhǎng)．【解答】解：過點(diǎn)（1，0）作傾斜角為的直線方程為：y=tan（x﹣1）=﹣，聯(lián)立方程組，得3x2﹣10x+3=0，解得，或，∴|AB|==．故答案為：．16.設(shè)，其中m，n是實(shí)數(shù)，則__________．參考答案：【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等求得，利用模長(zhǎng)的定義求得結(jié)果.【詳解】由題意得：

，本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的求解，涉及到復(fù)數(shù)相等的問題，屬于基礎(chǔ)題.17.已知xy=2x+y+2（x＞1），則x+y的最小值為．參考答案：7【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】由題意可得y=，整體代入變形可得x+y=x﹣1++3，由基本不等式可得．【解答】解：∵xy=2x+y+2，∴y=，∴x+y=x+=x﹣1++1=x﹣1++3≥2+3=7當(dāng)且僅當(dāng)x﹣1=即x=3時(shí)取等號(hào)，故答案為：7．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分).已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且以為漸近線.（1）求雙曲線方程．（2）求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng).虛軸長(zhǎng).焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率.參考答案：解：（1）由橢圓．……………….

2分設(shè)雙曲線方程為，則

故所求雙曲線方程為….6分（2）雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)2a=6.虛軸長(zhǎng)2b=8.焦點(diǎn)坐標(biāo)（-5，0），（5，0）離心率e=5/3………….12分略19.（本小題滿分12分）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性；參考答案：函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，

∴在處的切線方程為

(Ⅱ)，的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，，的增區(qū)間為，減區(qū)間為

當(dāng)時(shí)，

，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，

，在上單調(diào)遞減

，

時(shí)，

20.等軸雙曲線過點(diǎn)（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（5分）（2）求該雙曲線的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo).（5分）參考答案：（1）設(shè)雙曲線方程為①………………（2分）將代入①得…………………（4分）∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為………（5分）（2）∵該雙曲線是等軸雙曲線，∴離心率………（7分）∵=3，，焦點(diǎn)在軸上，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為，（10分）

21.（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（3）（理）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：∵∴

∴，，∴是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列，∴∴

--------4分（文8分）（2）∵在直線上，∴，即，又∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，∴

------------------------8分（文14分）（3）∴

兩式相減得：∴