山東省煙臺市招遠第十六中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

山東省煙臺市招遠第十六中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（6）如圖，在正方體中，分別為，，，的中點，則異面直線與所成的角等于（）Ａ．45°

Ｂ．60°

Ｃ．90°

Ｄ．120°參考答案：B略2.如果弧度的圓心角所對的弦長為，那么這個圓心角所對的弧長為---（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.當時，函數(shù)的最大值、最小值分別為

A.最大值為，最小值為

B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為

D.最大值為，最小值為參考答案：C略4.函數(shù)的值域是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C5.三個數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)單調性的應用．【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3x，y=2x之間所對應的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質比較，將b=log20.3，抽象為對數(shù)函數(shù)y=log2x，利用其圖象可知小于零．最后三者得到結論．【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的性質可知：b=log20.3＜0，由指數(shù)函數(shù)的性質可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故選C6.如圖，正方體的棱長為4，動點E，F(xiàn)在棱AB上，且，動點Q在棱D′C′上，則三棱錐的體積（

）A.與點E，F(xiàn)位置有關B.與點Q位置有關C.與點E，F(xiàn)，Q位置有關D.與點E，F(xiàn)，Q位置均無關，是定值參考答案：D試題分析：，所以其體積為定值，與點E，F(xiàn)，Q位置均無關，故選D．考點：柱錐臺體的體積7.函數(shù)的部分圖象如右圖，則、可以取的一組值是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略8.三個數(shù)a=0.72，b=log20.7，c=20.7之間的大小關系是（）A．a＜c＜b． B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較．

【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性即可判斷出．【解答】解：∵0＜a=0.72＜1，b=log20.7＜0，c=20.7＞1．∴b＜a＜c．故選：C．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，考查推理能力與了計算能力，屬于基礎題．9.已知,，則等于

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略10.某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（）A．，s2+1002 B．+100，s2+1002C．，s2 D．+100，s2參考答案：D【考點】BC：極差、方差與標準差；BB：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】根據(jù)變量之間均值和方差的關系和定義，直接代入即可得到結論．【解答】解：由題意知yi=xi+100，則=（x1+x2+…+x10+100×10）=（x1+x2+…+x10）=+100，方差s2=[（x1+100﹣（+100）2+（x2+100﹣（+100）2+…+（x10+100﹣（+100）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2．故選：D．【點評】本題主要考查樣本數(shù)據(jù)的均值和方差之間的關系，利用均值和方差的定義是解決本題的關鍵，要求熟練掌握相應的計算公式．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，函數(shù)的圖象恒過定點，若在冪函數(shù)的圖象上，則__________；參考答案：略12.若，則的值為

。參考答案：2略13.已知，則=

參考答案：方法一：，∴，即函數(shù)的解析式為。方法二：令，則?！啵?，即為所求的解析式。答案：

14.已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），則這個幾何體的體積是

cm3.

參考答案：試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個有一個側面垂直于底面的三棱錐，所以該三棱錐的體積為考點：本小題主要考查空間幾何體的三視圖和體積計算.點評：解決此類問題關鍵是根據(jù)三視圖正確還原幾何體，考查學生的空間想象能力.15.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＝－17，a4＋a6＝－10，則當Sn取最小值時，n的值為

．參考答案：6略16.如圖是正方體的表面展開圖，在這個正方體中有如下命題：①；②與是異面直線；③與成角；④與成角。其中正確命題為

．（填正確命題的序號）

參考答案：③（多填或少填都不給分）略17.已知角的終邊上一點P的坐標為，則____.參考答案：－1【分析】由已知先求，再由三角函數(shù)的定義可得即可得解．【詳解】解：由題意可得點到原點的距離，，由三角函數(shù)的定義可得，，，此時；故答案為：．【點睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S13=﹣26，a9=4，求：（1）數(shù)列{an}的通項公式；（2）S8．參考答案：【考點】85：等差數(shù)列的前n項和；84：等差數(shù)列的通項公式．【分析】（1）由題意可得S13=13a7=﹣26，可得a7，可得公差，進而可得通項；（2）根據(jù)等差數(shù)列的求和公式計算即可【解答】解：（1）由題意可得S13=（a1+a13）=13a7=﹣26，解之可得a7=﹣2，故公差d==3，故可得an=a9+（n﹣9）d=3n﹣23；（2）由（1）可得a1=﹣20，S8=8×（﹣20）+×3=﹣76．【點評】本題考查等差數(shù)列的前n項和，求出數(shù)列的通項是解決問題的關鍵，屬基礎題．19.(本題滿分12分)求過點P（2,3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程.參考答案：略20.計算下列各式的值：（1）；

參考答案：（1）

=（2）

略21.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中，且滿足.(1)求B；(2)求b及△ABC的面積．參考答案：（1）；（2），.【分析】(1)利用正弦定理邊化角，三角等式化簡得到答案.(2)利用余弦定理和面積公式得到答案.【詳解】解：(1)∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴．