05練習(xí)題解答：第五章集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)

練習(xí)題解答：第五章集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)第五章集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)練習(xí)題：1.17名體重超重者參加了一項(xiàng)減肥計(jì)劃，項(xiàng)目結(jié)束后，體重下降的重量分別為：（單位：千克）121015826141210121010111051016（1）計(jì)算體重下降重量的中位數(shù)、眾數(shù)和均值。（2）計(jì)算體重下降重量的全距和四分位差。（3）計(jì)算體重下降重量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。解：(1)○1中位數(shù)：對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大的排序：序號(hào)1234567891011121314151617數(shù)256810101010101011121212141516據(jù)171M的位置＝=9，數(shù)列中從左到右第9個(gè)是10，即M＝10。d2d○2眾數(shù)：繪制各個(gè)數(shù)的頻數(shù)分布表：數(shù)據(jù)2568101112141516頻數(shù)1111613111“10”的頻數(shù)是6，大于其他數(shù)據(jù)的頻數(shù)，因此眾數(shù)M=O“10”○3均值：nx251610.18iXi1nn（2）○1全距：R＝max(xi)-min(xi)=16-2=141練習(xí)題解答：第五章集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)○2四分位差：根據(jù)題意，首先求出Q和Q的位置：13n1171Q的1位置＝＝=4.5，則Q=8+0.5×(10-8)=94413(n1)3(171)Q的位置＝＝=13.5,則Q=12+0.53×(12-12)=12344Q=Q3-Q1=12-9=3（3）○1方差：n(xx)2ii1S2n1(210.18)2(510.18)2+?+(1610.18)2171=12.404SS212.403.52○2標(biāo)準(zhǔn)差：2.下表是武漢市一家公司60名員工的省（市）籍的頻數(shù)分布：?。ㄊ校┘鳖l數(shù)（個(gè)）28126河南湖南四川浙江安徽653（1）根據(jù)上表找出眾值。（2）根據(jù)上表計(jì)算出異眾比率。解：(1)“湖北”的頻數(shù)是28，大于其他?。ㄊ校┘念l數(shù)，因此眾數(shù)M=O“湖北”(2)異眾比率的計(jì)算公式為：2練習(xí)題解答：第五章集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)nfnmo（n代表總頻數(shù)，代表眾數(shù)的頻數(shù)）moVrf其中n=60，=28，則：fmo6028Vr0.53603.某個(gè)高校男生體重的平均值為58千克，標(biāo)準(zhǔn)差為6千克，女生體重的平均值為48千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克。請(qǐng)計(jì)算男生體重和女生體重的離散系數(shù)，比較男生和女生的體重差異的程度。解：計(jì)算離散系數(shù)的公式：CVS100%X男生體重的離散系數(shù)：6CV100%10.34%58女生體重的離散系數(shù)：5CV100%10.42%48男生體重的離散系數(shù)為10.34%，女生體重的離散系數(shù)為10.42%,男生體重的差異程度比女生要稍微小一些。4.在某地區(qū)抽取的120家企業(yè)按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤(rùn)額分組（萬元）企業(yè)數(shù)200——299300——399400——499500——599600——699合計(jì)1930421811120（1）計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的中位數(shù)和四分位差。（2）計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。解：n11201○(1)1中位數(shù)M的位置＝60.5，Md位于“400—499”組，d22L=399.5，U＝499.5，cf=49，f=42，n＝120，代入公式得(m-1)m3練習(xí)題解答：第五章集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)120242n2cf49(499.5399.5)425.69(m1)(UL)＝399.5MLfdm職工收入的中位數(shù)為425.69元。120430n4cf19(399.5299.5)336.17○2QL1(UL)299.5111f1131204934ncf4QL3(UL)399.53(499.5399.5)497.124233f33四分位差QQQ497.12336.17160.9531○(2)1均值：199.5299.519299.5399.530399.5499.542499.5599.518599.5699.511kMfi22222Xi1in12051140120==426.17○2標(biāo)準(zhǔn)差：n(Mx)2fisi1n1(249.5426.17)219(349.5426.17)230(449.5426.17)242(549.5426.17)218(649.5426.17)21112011614666.67116.481195.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)被調(diào)查的初中生平時(shí)一天做作業(yè)時(shí)間（c11）的眾數(shù)、中位數(shù)和四分位差。解：《武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查問卷》：C11請(qǐng)你根據(jù)自己的實(shí)際情況，估算一天內(nèi)在下面列出的日常課外活動(dòng)上所花的時(shí)間大約為（請(qǐng)?zhí)顚懢唧w時(shí)間，沒有則填“0）”平時(shí)（非節(jié)假日）：4練習(xí)題解答：第五章集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)1)做作業(yè)_______小時(shí)SPSS操作步驟如下：○1依次點(diǎn)擊Analyze→DescriptiveStatistics→frequencies，打開如圖5-1（練習(xí)）所示的對(duì)話框。將變量“平時(shí)一天做作業(yè)時(shí)間（c11a1）”，放置在Variables欄中。圖5-1（練習(xí)）Frequencies對(duì)話框○2單擊圖5-1（練習(xí)）中Frequencies對(duì)話框中下方的Statistics（統(tǒng)計(jì)量）按鈕，打開如圖5-2（練習(xí)）所示的對(duì)話框。選擇Quartiles（四分位數(shù)）選項(xiàng)，Median（眾數(shù)）選項(xiàng)。點(diǎn)擊Continue按鈕，返回到上一級(jí)對(duì)話框。（中位數(shù)）選項(xiàng)和Mode圖5-2（練習(xí)）Frequencies：Statistics統(tǒng)計(jì)分析對(duì)話框○3點(diǎn)擊OK按鈕，SPSS將輸出如表5-1（練習(xí)）所示的結(jié)果。表5-1平時(shí)初中生一天做作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)、眾值和四分位差5練習(xí)題解答：第五章集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)NValid5179MissingMedianMode2.5002.0Percentiles252.0002.5003.0005075從上表可以看出，平時(shí)初中生一天做作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)是2.5小時(shí)，眾數(shù)是2小時(shí)，四分位差是1(即)個(gè)小時(shí)。3.000-2.0006.根據(jù)武漢市初中生日常行為狀況調(diào)查的數(shù)據(jù)（data9），運(yùn)用SPSS分別統(tǒng)計(jì)初中生月零花錢的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)一步解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。解：《武漢