第五單元組合圖形的面積課件五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版(共17張PPT)

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組合圖形的面積

a

a

b

a

a

h

a

a

b

a

a

h

a

h

a

h

h

b

a

h

b

a

基本圖形

a

h

a

a

b

a

a

h

h

b

a

基本圖形

組合圖形

轉(zhuǎn)化

小組合作：

（1）合理利用圖中已知長(zhǎng)度將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的基本圖形

（2）在組內(nèi)進(jìn)行交流：你轉(zhuǎn)化成了哪些基本圖形？

這些圖形的邊分別有多長(zhǎng)？

長(zhǎng)

三

兩

梯

長(zhǎng)

三

三

梯三

12cm

8cm

6cm

12cm

3塊

這兩條小短線表示什么？

它不僅是組合圖形，還是軸對(duì)稱圖形。

分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形：

S1=ab

=12×8

=96（cm2）

S2=ah÷2

=8×6÷2

=24（cm2）

S=S1+S2

=96+24

=120（cm2）

解：

答：這個(gè)圖形的面積是120平方厘米。

S1

S2

12cm

8cm

6cm

12cm

分割成三個(gè)三角形：

S1

S2

12cm

8cm

6cm

12cm

S3

分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形：

比一比這兩種分割方法，哪一種更簡(jiǎn)單？

分割成兩個(gè)相等的梯形：

解：

答：這個(gè)圖形的面積是120平方厘米。

S1=S2=(a+b)h÷2

=(12+6+12)×(8÷2)÷2

=30×4÷2

=60（cm2）

S=2S1

=60×2

=120（cm2）

12cm

8cm

6cm

12cm

S1

S2

12cm

8cm

6cm

S1=ah÷2

=8×(12+6)÷2

=72（cm2）

S1

S2

S2=S3=ah÷2

=12×(8÷2)÷2

=24（cm2）

S=S1+S2+S3

=72+24+24

=120（cm2）

解：

答：這個(gè)圖形的面積是120平方厘米。

12cm

S3

分割成三個(gè)三角形：

12cm

8cm

6cm

12cm

分割成兩個(gè)梯形：

能不能找到這些圖形的邊長(zhǎng)？

12cm

8cm

6cm

S長(zhǎng)=ab

=(12+6)×8

=18×8

=144（cm2）

S1

S2

S=S長(zhǎng)-S1-S2

=144-12-12

=120（cm2）

S1=S2=ah÷2

=6×(8÷2)÷2

=6×4÷2

=12（cm2）

解：

答：這個(gè)圖形的面積是120平方厘米。

S長(zhǎng)

拼補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形：

對(duì)比求組合圖形面積的方法

觀察圖形特點(diǎn)

觀察已知數(shù)據(jù)

讓計(jì)算簡(jiǎn)潔

分割

求和

拼補(bǔ)

求差

哪種方法更簡(jiǎn)單？

求圖形的面積。（單位：cm）

選擇分割法還是拼補(bǔ)法？

分割法

拼補(bǔ)法

S1

S2

？

？

S2＝(a＋b)h÷2

＝(3＋5)×2÷2

＝8（cm2）

解：

S1＝ab

＝5×3

＝15（cm2）

S＝S1＋S2

＝8＋15

＝23（cm2）

答：這個(gè)組合圖形的面積是23cm2。

求圖形的面積。（單位：cm）書(shū)P73

沒(méi)有直接給出數(shù)據(jù)

選擇分割法還是拼補(bǔ)法？

分割法

拼補(bǔ)法

S1

？

？

S長(zhǎng)＝ab

＝20×16

＝320（cm2）

解：

S1＝(a＋b)h÷2

＝(6＋12)×10÷2

＝18×10÷2

＝90（cm2）

S＝S長(zhǎng)－S1

＝320－90

＝230（cm2）

答：這個(gè)組合圖形的面積是230cm2。

梯形的下底：

20－2×4＝12(cm)

判斷：小丁丁求圖形的面積計(jì)算正確嗎？

錯(cuò)誤。

延長(zhǎng)后不是分割成了兩個(gè)三角形。

S2＝ah÷2

＝(6-4)×(7-4)÷2

＝2×3÷2

＝3（cm2）

解：

S1＝ab

＝6×4

＝24（cm2）

S＝S1＋S2

＝24＋3

＝27（cm2）

答：這個(gè)組合圖形的面積是27cm2。

下圖是教室的一堵墻，如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？

5m

4m

1.2m

S1

S2

S2＝ah÷2

＝5×1.2÷2

＝6÷2

＝3（m2）

解：

S1＝ab

＝5×4

＝20（m2）

S＝S1＋S2

＝20＋3

＝23（m2）

答：一共需要4255塊磚。

23×185＝4255（塊）

下圖有兩個(gè)正方形，比較陰影部分的面積誰(shuí)大？

S陰＝S大長(zhǎng)÷2