基于灰色模型的超短時平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測

基于灰色模型的超短時平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測

0灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用隨著新能源發(fā)電在世界各國的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電比傳統(tǒng)能源發(fā)電更清潔、更環(huán)保，使用壽命比傳統(tǒng)能源發(fā)電更短。這是目前世界上最古老的可支配能源發(fā)電模式。目前,國內(nèi)外關(guān)于風(fēng)力發(fā)電的研究越來越深入,但其中關(guān)于研究風(fēng)速預(yù)測和風(fēng)力發(fā)電功率預(yù)測方法,仍然沒有達(dá)到令人滿意的程度由于風(fēng)能發(fā)電具有隨機(jī)波動的特點(diǎn),尤其是大規(guī)模風(fēng)電入網(wǎng)會對系統(tǒng)的電能質(zhì)量,諸如線路的潮流、無功補(bǔ)償、電壓和頻率帶來很多不利影響,國內(nèi)外很多學(xué)者對此進(jìn)行了多方面的研究灰色系統(tǒng)理論是一種通過研究少量數(shù)據(jù)、信息量極少且不確定性問題的方法,其建立的灰色模型GM(1,1)廣泛應(yīng)用于電力、交通、生物和計算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的預(yù)測本文以我國某風(fēng)場為算例,首先研究了對穩(wěn)定風(fēng)采用灰色理論的實(shí)時預(yù)測和以小時為單位的預(yù)測兩個方面的風(fēng)速預(yù)測。接著,對伴隨著陣風(fēng)的不穩(wěn)定風(fēng)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測。然后,介紹了風(fēng)速-風(fēng)電功率特性曲線的擬合情況,最后通過兩種風(fēng)電功率特性曲線對超短時風(fēng)速和小時風(fēng)速兩個方面預(yù)測風(fēng)速的計算結(jié)果討論了擬合的效果。本文的算例驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。1空氣流速隨變化的變化風(fēng)速受到以下兩個因素影響:(1)天氣因素,風(fēng)速隨著溫度、濕度、空氣流向的變化而變化,由于短時間內(nèi)溫度、濕度和空氣流向不會發(fā)生劇烈變化,所以風(fēng)速也不會發(fā)生劇烈改變;(2)空氣密度,離地高度、氣壓和空氣濕度是影響空氣密度的三個因素,空氣密度越小,風(fēng)速會下降。1.1gm1,1,預(yù)測超短期風(fēng)速灰色模型預(yù)測風(fēng)速的基本原理在于兩個方面:(1)風(fēng)速在短時間內(nèi)難以發(fā)生劇烈變化,這使風(fēng)速的超短期預(yù)測具有可行性;(2)灰色理論不同于其他預(yù)測理論和方法的區(qū)別在于:在樣本數(shù)據(jù)很少、信息量極少的情況下也可以有效預(yù)測。本文用傳統(tǒng)灰色模型GM(1,1),預(yù)測超短期風(fēng)速,具體方法:時序風(fēng)速為:對數(shù)列按照傳統(tǒng)GM(1,1)模型構(gòu)造GM(1,1)模型的一階微分方程:式(3)中,模型系數(shù)a和b可以用最小二乘法求得,即預(yù)測生成序列預(yù)測的結(jié)果序列按式(7)還原。本文預(yù)測步驟為:(1)根據(jù)歷史時序風(fēng)速數(shù)據(jù)生成數(shù)列V(2)對數(shù)列進(jìn)行一次累加生成數(shù)列V(3)構(gòu)造GM(1,1)模型的一階微分方程,然后按照公式(4)~公式(5)的方法計算模型的參數(shù)向量矩陣A。(4)根據(jù)式(6)計算預(yù)測生成序列(5)除去預(yù)測生成序列中的最老數(shù)據(jù),并將預(yù)測值保留在原時序風(fēng)速數(shù)列中,繼續(xù)按照以上步驟生成新數(shù)列,直至預(yù)測到規(guī)定步數(shù)為止。(6)取后續(xù)新時刻的時序風(fēng)速數(shù)據(jù),并將此數(shù)據(jù)保留在歷史時序風(fēng)速數(shù)據(jù)列V1.2基于gm1,1灰色模型的超短時風(fēng)速預(yù)測本文以Matlab為試驗(yàn)平臺,采用GM(1,1)灰色模型,編制了通用化程序,對我國某風(fēng)場中額定風(fēng)速為12m/s、額定功率為850kW的風(fēng)電機(jī)組在2009年3月18日0:00:00時刻至23:50:00時刻的10min平穩(wěn)時序風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)按照以下兩種情況處理。(1)在風(fēng)電機(jī)組每10min間隔的風(fēng)速數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,以風(fēng)電機(jī)組在0:00:00時刻至0:50:00時刻總共6個風(fēng)速數(shù)據(jù)為歷史時序風(fēng)速數(shù)列,即n=6,對此風(fēng)電機(jī)組采用GM(1,1)灰色模型預(yù)測從1:00:00時刻開始的后續(xù)的10、20、30、40min的一步預(yù)測、兩步預(yù)測、三步預(yù)測和四步預(yù)測風(fēng)速。接著,跟蹤風(fēng)速的實(shí)時采集數(shù)據(jù)不斷更新歷史時序風(fēng)速數(shù)列,即去掉最老數(shù)據(jù),保留實(shí)時采集數(shù)據(jù),繼續(xù)完成后續(xù)時間的一步至四步風(fēng)速預(yù)測。預(yù)測誤差r為:式(8)中,(2)將每小時內(nèi)10min風(fēng)速數(shù)據(jù)按照公式(9)換算成小時平均風(fēng)速,分別取n=4、n=5、n=6對日風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行24h一步至四步風(fēng)速預(yù)測。為了確定相對誤差最小的n值,用公式(10)得到的實(shí)際風(fēng)速和預(yù)測風(fēng)速的誤差平方和的均值R見圖1(c)。由于n=5對應(yīng)的一步至四步風(fēng)速預(yù)測誤差平方和的均值R最小,故n=5。以小時為時間間隔的n=5時的一步至四步風(fēng)速預(yù)測值見圖1(d),對n=5時的一步至四步風(fēng)速預(yù)測誤差的整理結(jié)果見表2。從圖1可以看出,在不斷更新下一個10min風(fēng)速數(shù)據(jù)時,進(jìn)行一步或兩步超短時風(fēng)速預(yù)測的誤差比三步和四步預(yù)測小,其準(zhǔn)確度可以接受,這說明灰色模型在超短時風(fēng)速預(yù)測中應(yīng)用的可行性和有效性。同時,通過對比表1和表2,明顯看到,10min預(yù)測比以小時為間隔的預(yù)測的誤差均值更小、最小誤差更小、誤差在10%以下的概率更高,這說明10min預(yù)測的可信程度更高。從比較最大誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差的角度,可以得到:預(yù)測過程中存在突變點(diǎn),即風(fēng)速變化過大,造成對突變點(diǎn)的預(yù)測不夠準(zhǔn)確。1.3基于灰色模型的風(fēng)速預(yù)測算法不平穩(wěn)風(fēng)和陣風(fēng)都具有比平穩(wěn)風(fēng)更大的波動幅度。陣風(fēng)和不平穩(wěn)風(fēng)的區(qū)別在于,陣風(fēng)一般從零風(fēng)速起步,期間伴隨著較多零風(fēng)速的時段,而不平穩(wěn)風(fēng)具有較多的非零風(fēng)速的時段,并且在非零風(fēng)速時段內(nèi)的波動幅度較大、波動次數(shù)較頻繁。由于風(fēng)電場選址時會選擇風(fēng)能資源豐富的地方,所以除了穩(wěn)定風(fēng),風(fēng)場不太可能長期處于陣風(fēng)狀態(tài),而往往是伴隨著陣風(fēng)的不穩(wěn)定風(fēng)為主要狀態(tài)。以該風(fēng)場在2009年3月22日、4月7日和4月15日風(fēng)速為例,基于灰色模型,并且設(shè)置n=6,風(fēng)速預(yù)測結(jié)果見圖2,程序的總運(yùn)行時間近似為0.1358s、0.14s和0.2164s。在預(yù)測過程中,對零風(fēng)速的處理方式會影響預(yù)測精度。本文發(fā)現(xiàn)灰色模型更加適合處理非零元的時序數(shù)據(jù)列,在保留零風(fēng)速數(shù)據(jù)時,后續(xù)時段的風(fēng)速預(yù)測誤差較大。通過對零風(fēng)速數(shù)據(jù)設(shè)置為0.00001m/s、0.001m/s和0.01m/s時預(yù)測結(jié)果的比較,本文發(fā)現(xiàn)設(shè)置零風(fēng)速為0.00001m/s時,對高于切入風(fēng)速的時段內(nèi)風(fēng)速預(yù)測已經(jīng)可以滿足預(yù)測精度。預(yù)測誤差超過20%的點(diǎn)數(shù)比例見表3。從圖2和表3可以看出,在高于切入風(fēng)速的時段內(nèi),對陣風(fēng)、不穩(wěn)定風(fēng)也可以基于灰色模型進(jìn)行較準(zhǔn)確的實(shí)時風(fēng)速預(yù)測,運(yùn)行時間完全滿足在線運(yùn)行的要求。2風(fēng)能耗模型2.1風(fēng)電功率特性曲線由現(xiàn)場運(yùn)行的監(jiān)控系統(tǒng)觀測采集的風(fēng)速和風(fēng)力發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)可以近似得到單機(jī)運(yùn)行功率特性曲線。以風(fēng)速為自變量的風(fēng)功率和風(fēng)速的關(guān)系涉及三個變量:切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速從圖3可以看出,對風(fēng)力發(fā)電功率特性曲線的建模,可以從以下幾個角度考慮:(1)由分段函數(shù)表示,模型為風(fēng)電功率模型由風(fēng)速決定,當(dāng)實(shí)際風(fēng)速V小于切入風(fēng)速V(2)從整體特性角度建立模型,即將實(shí)際風(fēng)速處于零和切出風(fēng)速之間時風(fēng)速和風(fēng)電功率之間的聯(lián)系簡化成一個函數(shù)模型。從圖3中風(fēng)電功率值聚集的密集程度可以很明顯地看到,風(fēng)電功率特性曲線中最為重要的一段就是處于切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間的f(v),由于風(fēng)速不可能經(jīng)常保持額定風(fēng)速運(yùn)行,所以降額輸出功率狀態(tài)下的風(fēng)電功率特性曲線對風(fēng)電功率預(yù)測起著決定作用。若描述此段功率的f(v)準(zhǔn)確程度更高,風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確程度就更高。2.2曲線擬合效果評價指標(biāo)風(fēng)電功率特性曲線的非線性擬合可以用Matlab曲線擬合工具完成。Matlab曲線擬合工具工具箱中提供了評價曲線擬合效果的指標(biāo),比如殘差平方和(SSE)、決定系數(shù)(R-square)、校正后的決定系數(shù)(AdjustedR-square)、均方根誤差(RMSE)(1)剩余差分平方和sse殘差平方和是實(shí)際值式中:(2)回歸平方和ssr決定系數(shù)是用來描述數(shù)據(jù)變化特性的指標(biāo),是指預(yù)測值和實(shí)際值之間相關(guān)系數(shù)的平方,又被稱為多重相關(guān)系數(shù)或多重決定系數(shù)。決定系數(shù)是回歸平方和(SSR)與總平方和(SST)的比值,回歸平方和(SSR)定義為預(yù)測值?而且,SST=SSE+SSR。決定系數(shù)為決定系數(shù)的取值范圍為[0,1],越接近1表示擬合效果越好。(3)sse和sst的校正這項(xiàng)指標(biāo)是在定義決定系數(shù)的前提下,基于殘差自由度對上述SSE和SST進(jìn)行校正,即式中:n為樣本數(shù)量;m為擬合函數(shù)中回歸系數(shù)的個數(shù);v為獨(dú)立信息量個數(shù)。該指標(biāo)的取值范圍為不大于1的任何數(shù),越接近1表示擬合效果越好。(4)信賴域法置信度均方根誤差用來表示回歸的標(biāo)準(zhǔn)偏差,即該指標(biāo)越接近于0表示擬合效果越好。信賴域法通過設(shè)置置信度,得到擬合結(jié)果,并且給出了結(jié)果處于給定置信度下的區(qū)間范圍。不同置信度下的區(qū)間上下界的間隔不同,間隔越大,說明該擬合結(jié)果置信度越低,不確定程度越高。一般情況下,置信度設(shè)為95%。2.3風(fēng)力發(fā)電功率曲線的建立及對比本文基于MatLab曲線擬合工具依次用n階多項(xiàng)式函數(shù)、正弦函數(shù)對該風(fēng)場某臺風(fēng)電機(jī)組按照分段函數(shù)建模和整體建模兩種思路建立風(fēng)力發(fā)電功率曲線f(v),并且用擬合性能指標(biāo)SSE(殘差平方和)、Rsquare(決定系數(shù))、AdjustedR-square(校正決定系數(shù))和RMSE(標(biāo)準(zhǔn)差)對兩種建模結(jié)果進(jìn)行比較。(1)分段函數(shù)模型的比較分段函數(shù)建模結(jié)果見圖4和表4,擬合性能指標(biāo)見表5。從表5可以看出,用5階多項(xiàng)式模型擬合風(fēng)電功率在降額狀態(tài)時的分段函數(shù)模型的RMSE最小,R-square最接近1,比其他函數(shù)模型更好,即(2)標(biāo)準(zhǔn)文件類型整體建模的結(jié)果見圖5和表6,擬合性能指標(biāo)分別見表7。從表7可以看出,正弦函數(shù)模型的R-square指標(biāo)最接近1,而且RMSE指標(biāo)最小,擬合效果更好,即3功率一步預(yù)測結(jié)果單臺風(fēng)電機(jī)組的功率預(yù)測可以用風(fēng)速預(yù)測數(shù)據(jù)、風(fēng)力發(fā)電功率特性隨風(fēng)速變化的單機(jī)運(yùn)行特性曲線確定風(fēng)電功率預(yù)測值。本文選取5階多項(xiàng)式函數(shù)(11)和正弦函數(shù)式(12)作為風(fēng)功率預(yù)測曲線。當(dāng)風(fēng)電機(jī)組的有功功率函數(shù)的系數(shù)確定后,可以10min短時風(fēng)速近似預(yù)測風(fēng)功率。3月18日10min實(shí)際風(fēng)電功率和風(fēng)電功率一步預(yù)測結(jié)果見圖6。對小時預(yù)測風(fēng)速值依次用5階多項(xiàng)式函數(shù)模型和正弦函數(shù)模型得出近似的風(fēng)功率值,與實(shí)際風(fēng)功率值對比,風(fēng)電功率的相對誤差見表8~表11。從表8~表11可以看出,分段函數(shù)建模和整體建模在一步預(yù)測未來10min的風(fēng)電功率時,與實(shí)際風(fēng)電有功的差距相對較小,而一步至四步預(yù)測未來一小時的平均功率時,與實(shí)際平均功率的差距比較明顯。比較表10和表11的誤差,雖然二步和三步預(yù)測的誤差均值較小,但是誤差在10%之內(nèi)的概率很小,這說明置信程度相對較低。所以可以得到結(jié)論:對風(fēng)電功率的分段函數(shù)建模和整體建模都是可行的和有效的,越短的時間間隔內(nèi)預(yù)測風(fēng)電功率的擬合誤差越小。由于風(fēng)電功率預(yù)測涉及短時風(fēng)速預(yù)測和風(fēng)電功率特性曲線擬合兩個過程,所以預(yù)測誤差是包括風(fēng)速預(yù)測的誤差和擬合誤差在內(nèi)的累積誤差。為減小累積誤差,可以采取以下措施:(1)縮短風(fēng)速采集數(shù)據(jù)和預(yù)測的時間間隔,并且用一步預(yù)測或二步預(yù)測來減小風(fēng)速預(yù)測誤差;(2)采用最逼近的分段函數(shù)或整體建模的風(fēng)電功率擬合曲線來減小擬合誤差。4風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果分析本文通過采用灰色理論對風(fēng)速進(jìn)行超短時一步至四步預(yù)測,采用曲線擬合技術(shù)建立風(fēng)電功率特性曲線的分段函數(shù)模型和整體模型,并且比較了超短時風(fēng)速預(yù)測值在風(fēng)電功率特性曲線的兩種擬合模型下的風(fēng)電功率預(yù)測值,得到以下結(jié)論:(1)本文采用灰色模型進(jìn)行實(shí)時一步至四步超短時風(fēng)速預(yù)測后,從整體建模和分段函數(shù)建模兩個角度擬合的風(fēng)速-風(fēng)電功率特性曲線獲得風(fēng)電功率值,實(shí)驗(yàn)證明本文的預(yù)測方法是有效的?；疑Ｐ涂梢詫Ψ€(wěn)定風(fēng)、不穩(wěn)定風(fēng)和陣風(fēng)進(jìn)行較準(zhǔn)確的風(fēng)速預(yù)測?；诨疑Ｐ偷娘L(fēng)速預(yù)測具有程序運(yùn)行時間短,適合在線運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn)。(2)風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確程度由風(fēng)速預(yù)測和風(fēng)電功率的特性曲線的準(zhǔn)