流體力學基礎(chǔ)第一章

流體力學基礎(chǔ)第一章1第1頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1液體靜力學基礎(chǔ)

1.1.0液壓油的主要物理性質(zhì)及液壓油的選擇1.1.1液體的靜壓力1.1.2液體靜壓力基本方程1.1.3壓力的表示方法及單位1.1.4液體靜壓力對固體壁面上的作用力BasisofLiquidHydrostatics

2第2頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.0液壓油的主要物理性質(zhì)密度ρ：單位體積液體的質(zhì)量

式中m：液體的質(zhì)量(kg)；V：液體的體積（m3）；ρ=900kg/m3

重度：比體積：密度的倒數(shù)。3第3頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.0液壓油的主要物理性質(zhì)可壓縮性：液體受壓力作用而發(fā)生體積變化的性質(zhì)?？捎皿w積壓縮系數(shù)κ或體積彈性模量K表示體積壓縮系數(shù)κ：單位壓力變化所引起的體積相對變化量，（m2/N）

式中V：液體加壓前的體積（m3）；△V：加壓后液體體積變化量（m3）；△p：液體壓力變化量（N/m2）；體積彈性模量K（N/m2）：液體體積壓縮系數(shù)κ的倒數(shù)

純液壓油，其體積模量K的平均值在1.4-2.0×109N/m2之間。4第4頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.0液壓油的主要物理性質(zhì)熱膨脹性：液體體積隨溫度變化而變化的性質(zhì)，其大小用熱膨脹系數(shù)表示。表示液體在某恒定壓力下，當溫度改變1K或1度時引起的相對體積變化量。對于液壓用油，從工程實用觀點來看，可以認為熱膨脹系數(shù)只取決于油液本身而與壓力及溫度無關(guān)，數(shù)值范圍在（6.45-9.37×10-4)之間。5第5頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月粘度液體的粘性：

液體在流動時相鄰流層產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的特性

靜止液體則不顯示粘性

液體的粘度：

液體粘性的大小可用粘度來衡量。

粘度是液體的根本特性，也是選擇液壓油的最重要指標。常用的粘度有三種不同單位：即動力粘度、運動粘度和相對粘度。6第6頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月動力粘度（絕對粘度）μ

牛頓內(nèi)摩擦定律式中μ:稱為動力粘度系數(shù)（Pa·s）τ:單位面積上的摩擦力（即剪切應力）:速度梯度，即液層間速度對液層距離的變化率物理意義：當速度梯度為1時接觸液層間單位面積上的內(nèi)摩擦力

法定計量單位：帕·秒（Pa·s）7第7頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月運動粘度ν

定義：動力粘度μ與密度ρ之比

法定計量單位：m2/s

由于ν的單位中只有運動學要素，故稱為運動粘度。液壓油的粘度等級就是以其40oC時運動粘度的某一平均值來表示，如L-HM32液壓油的粘度等級為32，則40oC時其運動粘度的平均值為32mm2/sISO用來表示液壓油的粘度等級斯,厘斯8第8頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月相對粘度（恩式粘度oΕ）

恩氏粘度：它表示200mL被測液體在toC時，通過恩氏粘度計小孔（ф=2.8mm）流出所需的時間t1，與同體積20oC的蒸餾水通過同樣小孔流出所需時間t2之比值工業(yè)上常用20oC、50oC和100oC作為測定恩式粘度的標準溫度，分別以oΕ20、oΕ50、oΕ100表示恩式粘度與運動粘度（mm2/s）的換算關(guān)系：

9第9頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月粘溫特性

圖1-5幾種國產(chǎn)油液粘溫圖定義：粘度隨溫度變化的特性具體參見機械設(shè)計手冊第５卷10第10頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月液壓油的選擇液壓油的要求

液壓油選擇的依據(jù)：工作壓力的高低環(huán)境溫度工作部件運動速度的高低穩(wěn)定性好抗泡沫性好流動點和凝固點低比熱和導熱系數(shù)大，體積膨脹系數(shù)小粘度適當，粘溫特性良好良好的潤滑性和高油膜強度純凈度高、雜質(zhì)少相容性好11第11頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月種類牌號用途油名代號普通液壓油N32號液壓油N68G號液壓油YA-N32YA-N68用于環(huán)境溫度0～45℃工作的各類液壓泵的中、低壓液壓系統(tǒng)抗磨液壓油N32號抗磨液壓油N150號抗磨液壓油N168K號抗磨液壓油YB-N32YB-N150YB-N168K用于環(huán)境溫度-10～40℃工作的高壓柱塞泵或其他泵的中、高壓系統(tǒng)低溫液壓油N15號低溫液壓油N46D號低溫液壓油YC-N15YC-N46D用于環(huán)境溫度-20℃至高于40℃工作的各類高壓油泵系統(tǒng)高粘度指數(shù)液壓油N32H號高粘度指數(shù)液壓油YD-N32D用于溫度變化不大且對粘溫性能要求更高的液壓系統(tǒng)常見液壓油系列品種12第12頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月液壓油的調(diào)合

13第13頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.1液體的靜壓力

PressureofFluid靜壓力:是指液體處于靜止狀態(tài)時,其單位面積上所受的法向作用力若包含液體某點的微小面積ΔA上所作用的法向力為ΔF，則該點的靜壓力p定義為：若法向力F均勻地作用在面積A上，則壓力可表示為:14第14頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月液體靜壓力的性質(zhì)

（1）液體的壓力沿著內(nèi)法線方向作用于承壓面，即靜止液體只承受法向壓力；（2）靜止液體內(nèi)，任意一點所受到的靜壓力在各個方向都相等。

15第15頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月帕斯卡原理:對于靜止的液體，當其邊界面上的壓力發(fā)生變化時，液體內(nèi)部任一點的壓力均將發(fā)生同樣大小的變化，即施加于靜止液體任一表面上的壓力將同時等值地傳遞到液體內(nèi)部各點。液壓傳動是依據(jù)帕斯卡原理實現(xiàn)力的傳遞、放大和方向變換的。液壓系統(tǒng)的壓力完全決定于外負載。壓力的傳遞16第16頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月液壓傳動系統(tǒng)中壓力的建立

1－油泵2－液壓閥3－液壓缸4－死擋鐵空載、無油壓加載、有油壓17第17頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月超載、油壓劇增油壓取決于最小負載

液壓系統(tǒng)中某處油液的壓力是由于受到各種形式負載的擠壓而產(chǎn)生的；壓力的大小決定于負載，并隨負載變化而變化；當某處有幾個負載并聯(lián)時，則壓力取決于克服負載的各個壓力值中的最小值；壓力建立的過程是從無到有，從小到大迅速進行的。18第18頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2液體靜壓力的基本方程液體靜壓力基本方程:反映了在重力作用下靜止液體中的壓力分布規(guī)律

p=po+ρghp是靜止液體中深度為h處的任意點上的壓力,p0為液面上的壓力，若液面為與大氣接觸的表面，則p0等于大氣壓同一容器同一液體中的靜壓力隨著深度h的增加線性地增加同一液體中深度h相同的各點壓力都相等.在重力作用下靜止液體中的等壓面是深度（與液面的距離）相同的水平面

19第19頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月靜壓力基本方程物理意義p=p0+ρg(z0-z)

+z=+z0=C

Z:單位重量液體的位能,稱位置水頭:單位重量液體的壓力能,稱壓力水頭物理意義:靜止液體具有兩種能量形式，即壓力能與位能。這兩種能量形式可以相互轉(zhuǎn)換，但其總和對液體中的每一點都保持不變?yōu)楹阒担虼遂o壓力基本方程從本質(zhì)上反映了靜止液體中的能量守恒關(guān)系.20第20頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.３壓力的表示方法及單位相對壓力（表壓力）:以大氣壓力為基準，測量所得的壓力是高于大氣壓的部分

絕對壓力:以絕對零壓為基準測得的壓力絕對壓力=相對壓力+大氣壓力真空度:如果液體中某點的絕對壓力小于大氣壓力，則稱該點出現(xiàn)真空。此時相對壓力為負值，常將這一負相對壓力的絕對值稱為該點的真空度

真空度=|負的相對壓力|=|絕對壓力-大氣壓力|21第21頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月壓力單位換算表22第22頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例解：23第23頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.４液體作用在固體壁面上的力當承受壓力的固體壁面為平面時:則作用在其上的總作用力等于壓力與該壁面面積之積

如果承受壓力的固體壁面是曲面時:曲面上總作用力在某一方向上的分力等于曲面在與該方向垂直平面內(nèi)的投影面積與靜壓力的乘積。若已知曲面上總作用力在三個坐標軸方向的分量分別為Fx、Fy和Fz時，總作用力的大小為：24第24頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月壓力油管設(shè)計對于鋼管當p＜7MPa時，S=8；p≤17.5MPa時，S=6;p＞17.5MPa時，S=4。對于銅管：25第25頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2流動液體的動力學規(guī)律基本概念連續(xù)性方程伯努利方程（能量方程）動量方程26第26頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.1基本概念理想液體:既不可壓縮又無粘性的液體定常流動:即流場中速度與壓力只是空間點的位置的函數(shù)而與時間無關(guān)，則稱流場中的流動為定常流動。在定常流動條件下，如果通過適當選擇坐標（包括曲線坐標）后，使流速與壓力只是一個坐標的函數(shù)，則稱這樣的流動為一維定常流動流線:某瞬時在流動流體內(nèi)的一條假想的空間幾何曲線，該線上所有流體質(zhì)點的速度方向與該線相切。27第27頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.1基本概念流束與通流截面:在流場中作一面,若該面與通過面上的每一條流線都垂直，則稱該面為通流截面。

流量:單位時間內(nèi)流過某通流截面的流體體積體積流量

質(zhì)量流量：

法定單位:

米3/秒(m3/s)，工程中常用升/分（L/min）通流截面上的平均流速:28第28頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2連續(xù)性方程:質(zhì)量守恒定律在流體力學中的表現(xiàn)形式連續(xù)性方程：表示在某瞬時流進、流出某假想控制體（體積為V）的流體質(zhì)量流量的代數(shù)和（qm1-qm2)等于該瞬時控制體中流體質(zhì)量的變化率(dm/dt)。上式右端：第一項是控制體中流體受壓后密度變化所增補的流體質(zhì)量；第二項是控制體體積變化而增補的流體質(zhì)量。29第29頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2連續(xù)性方程當理想液體在固定不變的固體界面所圍的容腔中作滿容腔一維恒定流動時：不可壓縮流體作定常流動時，通過流束（或管道）的任一通流截面的流量相等；通過通流截面的流速則與通流截面的面積成反比。30第30頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3伯努利方程(能量方程):能量守恒定律在流體力學中的具體形式理想液體運動微分方程理想液體的伯努利方程實際液體的伯努利方程伯努利方程應用實例31第31頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月理想液體運動微分方程重力場中作一維流動的理想流體

u=u(s，t)，p=p(s，t)*重力

*壓力

*慣性力

根據(jù)牛頓第二定律32第32頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月理想液體運動微分方程化簡得歐拉方程：對定常流動：定常流動運動微分方程：33第33頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月理想液體微流束上的伯努利方程理想液體恒定流動運動微分方程式積分得理想液體一維恒定流動時微流束上的伯努利方程理想液體微流束上物理意義：理想液體在重力場中作恒定流動時其其任意截面處的三個比能量（單位質(zhì)量或重量流體的位能、壓力能、動能）之和恒為常數(shù)。34第34頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月實際液體總流束上的伯努利方程實際液體微流束上的伯努利方程：考慮粘性摩擦產(chǎn)生能量損耗。hw’為微流束兩截面間的比能量損耗35第35頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月實際液體總流束上的伯努利方程兩邊同乘

并對總流截面A1,A2積分得總流截面能量方程上式兩邊除單位時間內(nèi)流過總流截面的液體重量實際液體總流束截面上的比能量方程或伯努利方程物理意義：單位重量液體內(nèi)的能量守恒36第36頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月實際液體總流束上的伯努利方程37第37頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月應用伯努利方程的注意點：

1）斷面1、2需順向選取，且選在平行流或緩變流過流斷面上；

2）斷面中心在高度基準面以上時，z取正值，反之取負值，通常選取特殊位置的水平面為高度基準面；

3）斷面上的壓力應取同一種表示法，都取相對壓力，或都取絕對壓力；

4）因采用平均流速，z+p/γ可取斷面上任一點，但一般對管流而言，計算點都取在軸心線上。

38第38頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月39第39頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月40第40頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月41第41頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.4動量方程42第42頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月43第43頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3管路系統(tǒng)流動分析兩種流動狀態(tài)定常管流的壓力損失通過小孔的流動通過間隙的流動44第44頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1兩種流動狀態(tài)層流

紊流

雷諾數(shù):液體在圓管中的流動狀態(tài)決定于由管道中流體的平均流速υ、管道直徑d和液體運動粘度這三個參數(shù)所組成的無量綱數(shù)的大小:流動液體的雷諾數(shù)低于臨界雷諾數(shù)(由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?時，流動狀態(tài)為層流，反之液流的狀態(tài)為紊流雷諾數(shù)的物理意義:流動液體的慣性力與粘性力之比45第45頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月對于非圓截面管道：46第46頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2圓管中的層流流動圓管層流是液壓傳動中最常見的流動狀態(tài)，其流線穩(wěn)定,質(zhì)點只有軸向流速而無橫向流速，其流速的分布規(guī)律、流量可進行理論計算。47第47頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2圓管中的層流流動48第48頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.3圓管中的紊流流動流體在圓管紊流時，流體質(zhì)點的流速大小和方向時刻都在變化著，稱為脈動。主流速脈動情況如圖。49第49頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.3圓管中的紊流流動50第50頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4流體在管道中流動時的能量損失實際流體具有粘性，在流動時為克服粘性摩擦阻力就要產(chǎn)生能量損失，這種能量損失表現(xiàn)為壓力下降，故叫壓力損失。損失掉的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，將使系統(tǒng)溫度升高，故應盡量減小壓力損失。1、沿程壓力損失；2、局部壓力損失；3、流體在管道中流動的總壓力損失。51第51頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月沿程壓力損失:流體在等直徑的直管中流動時因摩擦阻力而產(chǎn)生的壓力損失。

λ:沿程壓力損失系數(shù),在光滑圓管中作層流流動時，其理論值為.其實際值因受其他因數(shù)影響較理論值稍大。上式對層流和紊流均適用，僅是系數(shù)λ取值不同而已。52第52頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月局部壓力損失Δpξ:當流體在管道中流動時，因遇管道截面突變、轉(zhuǎn)彎、分叉、管接頭、各種閥門等局部障礙，會使流體的流動方向和速度變化，從而產(chǎn)生撞擊、分離脫流、旋渦等復雜現(xiàn)象，帶來附加阻力，增加能量損失。

ξ稱為局部壓力損失系數(shù)；v為液體的平均流速，一般情況下均指局部阻力下游處的流速．

53第53頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月流體在管道中流動的總壓力損失：整個管路系統(tǒng)的總壓力損失是系統(tǒng)中所有直管的沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和：使用條件:管路系統(tǒng)中兩相鄰局部壓力損失之間距離足夠大（相連管徑的10-20倍）

系統(tǒng)動力元件所供的工作壓力:

管路系統(tǒng)的壓力效率：

54第54頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4流體流經(jīng)孔口和縫隙的特性

在液壓傳動中常用通過改變閥口通流截面積或通流通道的長短來控制流量的節(jié)流裝置來實現(xiàn)流量控制。突然收縮處的流動叫節(jié)流。這種節(jié)流裝置的通流截面一般為不同形式的小孔。液體流經(jīng)孔口時孔的分類：

l/d≤0.5時為薄壁小孔；l/d≥4時為細長小孔；0.5<l/d≤4時為短孔。l為小孔的通流長度；d為小孔的孔徑。55第55頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.1通過薄壁小孔的流動液流在小孔上游大約d/2處開始加速并從四周流向小孔。由于流線不能突然轉(zhuǎn)折到與管軸線平行，在液體慣性的作用下，外層流線逐漸向管軸方向收縮，逐漸過渡到與管軸線方向平行，從而形成收縮截面Ac。對于圓孔，約在小孔下游d/2處完成收縮。液流收縮的程度取決于Re、孔口及邊緣形狀、孔口離管道內(nèi)壁的距離等因素。對于圓形小孔，當管道直徑D與小孔直徑d之比D/d≥6時，流速的收縮作用不受管壁的影響，稱為完全收縮。反之，管壁對收縮程度有影響時，則稱為不完全收縮。通常把最小收縮面積Ac與孔口截面積之比值稱為收縮系數(shù)Cc，Cc＝Ac/A。其中A為小孔的通流截面積。56第56頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.1通過薄壁小孔的流動取截面1—1和C—C為計算截面，列伯努利方程為：通過薄壁小孔的流量與液體粘度無關(guān)，因而流量受液體溫度影響較小。但流量與孔口前后壓差的關(guān)系是非線性的。57第57頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.1通過薄壁小孔的流動確定C—C截面的位置和壓力十分困難，一般在出口下游適當?shù)牡胤饺?-2截面處測得壓力p2，取截面1—1和2—2為計算截面，得：58第58頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2通過短孔的流動短孔的流量仍可用薄壁小孔的公式計算，但其出流系數(shù)不同，數(shù)值可以在圖1-24查出。短孔加工比薄壁小孔容易，故常用作固定的節(jié)流器使用。59第59頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.3通過細長孔的流動細長孔的流量可以采用圓管中的層流流動流量計算公式計算：油液流經(jīng)細長小孔的流量與小孔前后的壓差Δp的一次方呈正比，同時由于公式中也包含油液的粘度μ，因此流量受油溫變化的影響較大。統(tǒng)一的流經(jīng)孔口的流量公式60第60頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.5間隙流動液壓元件內(nèi)各零件間有相對運動，必須要有適當間隙。間隙過大，會造成泄漏；間隙過小，會使零件卡死。如圖所示的泄漏，是由壓差和間隙造成的。內(nèi)泄漏的損失轉(zhuǎn)換為熱能，使油溫升高，外泄漏污染環(huán)境，兩者均影響系統(tǒng)的性能與效率，因此，研究液體流經(jīng)間隙的泄漏量、壓差與間隙量之間的關(guān)系，對提高元件性能及保證系統(tǒng)正常工作是必要的。間隙中的流動一般為層流，一種是壓差造成的流動稱壓差流動，另一種是相對運動造成的流動稱剪切流動，還有一種是在壓差與剪切同時作用下的流動。61第61頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月62第62頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月63第63頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月64第64頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月兩平行圓盤A和B之間的間隙為h，液流由圓盤中心孔流入，在壓差的作用下向四周徑向流出。由于間隙很小，液流呈層流，因為流動是徑向的，所以對稱于中心軸線。柱塞泵的滑履與斜盤之間以及某些端面推力靜壓軸承均屬這種情況。65第65頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月66第66頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月67第67頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象1.液壓沖擊

在液壓系統(tǒng)中，當極快地換向或關(guān)閉液壓回路時，致使液流速度急速地改變(變向或停止)，由于流動液體的慣性或運動部件的慣性，會使系統(tǒng)內(nèi)的壓力發(fā)生突然升高或降低，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊。68第68頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象液壓沖擊的危害很大,發(fā)生液壓沖擊時管路中的沖擊壓力往往急增很多倍，而使按工作壓力設(shè)計的管道破裂。此外，所產(chǎn)生的液壓沖擊波會引起液壓系統(tǒng)的振動和沖擊噪聲。因此在液壓系統(tǒng)設(shè)計時要考慮這些因素，應當盡量減少液壓沖擊的影響。為此，一般可采用如下措施：(1)緩慢關(guān)閉閥門、延長運動部件制動換向時間，可削減沖擊強度。(2)限制管道內(nèi)液體流動速度及運動部件的速度。(3)適當加大管徑，不僅可以降低流速，而且可以減小壓力沖擊波的傳播速度；盡量縮短管長，可以減小壓力波傳播時間。(4)采用橡膠軟管，以增加系統(tǒng)的彈性，減小液壓沖擊；(5)在易發(fā)生液壓沖擊處，設(shè)置卸荷閥或蓄能器，以吸收沖擊。69第69頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象（1）管道閥門關(guān)閉時的液壓沖擊

（2）運動部