初一數(shù)學(xué)第一學(xué)期知識點(diǎn)歸納

初一數(shù)學(xué)第一學(xué)期知識點(diǎn)歸納湛江市第二中學(xué)的Hilbert老師為我們講解了初一數(shù)學(xué)上冊的知識點(diǎn)，包括有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程和圖形的認(rèn)識初步四個章節(jié)的內(nèi)容。第一章是有理數(shù)，其中包括以下知識：1.有理數(shù)的概念：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)，但不包括無理數(shù)，如π。2.數(shù)軸的概念：數(shù)軸是一條直線，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度。3.相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，相反數(shù)的和為0。4.絕對值的概念：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，絕對值表示數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。5.有理數(shù)比大小的規(guī)則：正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；正數(shù)永遠(yuǎn)比負(fù)數(shù)大，兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。6.互為倒數(shù)的概念：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。此外，還有以下運(yùn)算法則：7.有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律和結(jié)合律。9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0。這些知識點(diǎn)是初一數(shù)學(xué)上冊的基礎(chǔ)，需要認(rèn)真掌握。幾個數(shù)相乘，如果有一個因式為零，那么積就為零；如果各個因式都不為零，那么積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。有理數(shù)乘法有三個運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律和分配律。當(dāng)ab=1時，a和b互為倒數(shù)；當(dāng)ab=-1時，a和b互為負(fù)倒數(shù)。除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，但零不能做除數(shù)，因?yàn)闊o意義。有理數(shù)乘方有兩個法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。當(dāng)指數(shù)n為正奇數(shù)時，(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n；當(dāng)指數(shù)n為正偶數(shù)時，(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。乘方的定義是指相同因式積的運(yùn)算，其中相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪?？茖W(xué)記數(shù)法是一種把大于10的數(shù)記成a×10n的形式的記數(shù)法。近似數(shù)的精確位是指一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。有效數(shù)字是指從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字都是這個近似數(shù)的有效數(shù)字?；旌线\(yùn)算法則是先乘方，后乘除，最后加減。本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題。體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要。教師應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的能力。整式的加減是指幾個單項(xiàng)式的和，其中單項(xiàng)式是一類只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算或除式中不含字母的代數(shù)式。單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，系數(shù)不為零時，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)是本章的重要概念。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)指單項(xiàng)式的個數(shù)，每個單項(xiàng)式稱為多項(xiàng)式的項(xiàng)。而多項(xiàng)式的次數(shù)是指次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)。本章學(xué)習(xí)的目標(biāo)是理解和掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，以及同類項(xiàng)的概念和合并方法。同時，學(xué)生需要理解整式中的字母表示數(shù)，以及整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上。在實(shí)際問題中，學(xué)生需要分析數(shù)量關(guān)系并用含字母的式子表示出來。教師可以通過小組討論和合作學(xué)習(xí)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。本章的重點(diǎn)是一元一次方程，它只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。解一元一次方程的一般步驟是整理方程、去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后檢驗(yàn)方程的解。解應(yīng)用題時，可以使用讀題分析法或畫圖分析法，根據(jù)題目中的關(guān)鍵字或圖形找出相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程。在列方程解應(yīng)用題時，常用的公式有行程問題中的距離=速度·時間、時間=距離/速度，工作量問題中的工時=工作量/工效，比率問題中的部分=全體·比率、比率=部分/全體等。本章主要涉及圖形的初步認(rèn)識，從熟悉的物體入手，逐步上升到幾何圖形的抽象認(rèn)識。通過觀察立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系。同時，學(xué)習(xí)了一些簡單的平面圖形，如直線、射線、線段和角。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，需要運(yùn)用分類討論思想，對問題進(jìn)行分情況討論；同時需要運(yùn)用方程思想，通過列方