第二章-強度條件安全系數(shù)與許用應(yīng)力課件

Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件

(１)極限應(yīng)力1)材料強度遭到破壞時的應(yīng)力稱為極限應(yīng)力。2)極限應(yīng)力通過材料的力學(xué)性能試驗測定。3)塑性材料的極限應(yīng)力4)脆性材料的極限應(yīng)力Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件

(１)極限應(yīng)力Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件

(２)安全系數(shù)n１)對材料的極限應(yīng)力打一個折扣,這個折扣通常用一個大于１的系數(shù)來表達(dá),這個系數(shù)稱為安全系數(shù)。２)為什么要引入安全系數(shù)①準(zhǔn)確性②簡化過程和計算方法的精確性③材料的均勻性④構(gòu)件的重要性３)安全系數(shù)的大致范圍Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件

(２)安全系數(shù)Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件

(３)容許應(yīng)力

１)將極限應(yīng)力作適當(dāng)降低(即除以n),規(guī)定出桿件安全工作的最大應(yīng)力為設(shè)計依據(jù)。這種應(yīng)力稱為容許應(yīng)力。２)容許應(yīng)力的確定(n>1)３)塑性材料４)脆性材料Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件

(３)容許應(yīng)力Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件

(4)強度條件解決的三類問題：１)強度校核２)截面設(shè)計３)確定容許荷載Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件

Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件

(4)強度條件1.強度校核已知荷載、桿件的截面尺寸和材料的許用應(yīng)力，即可計算桿件的最大工作正應(yīng)力，并檢查是否滿足強度條件的要求。這稱為強度校核?？紤]到許用應(yīng)力是概率統(tǒng)計的數(shù)值，為了經(jīng)濟(jì)起見，最大工作正應(yīng)力也可略大于材料的許用應(yīng)力，一般認(rèn)為以不超過許用應(yīng)力的5%為宜。1.強度校核已知荷載、桿件的截面尺寸和材料的許用應(yīng)力，即可計3.確定結(jié)構(gòu)的許用載荷已知結(jié)構(gòu)承受的荷載和材料的許用應(yīng)力，即可算出桿件的最大軸力，并由此確定桿件的橫截面面積。已知桿件的橫截面尺寸和材料的許用應(yīng)力，可根據(jù)強度條件計算出該桿所能承受的最大軸力，亦稱許用軸力2.選擇桿件的橫截面尺寸然后根據(jù)靜力平衡條件，確定結(jié)構(gòu)所許用的荷載。3.確定結(jié)構(gòu)的許用載荷已知結(jié)構(gòu)承受的荷載和材料的許用應(yīng)力，即

12CBA1.5m2mF圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿1：圓形截面，直徑d=16mm,許用應(yīng)力；桿2：方形截面，邊長a=100mm,,(1)當(dāng)作用在B點的載荷F=2噸時，校核強度；(2)求在B點處所能承受的許用載荷。解：一般步驟：外力內(nèi)力應(yīng)力利用強度條件校核強度Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件/例題

12CBA1.5m2mF圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿1：圓形截面，直F1、計算各桿軸力

21解得

12CBA1.5m2mFBⅡ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件/例題

F1、計算各桿軸力21解得12CBA1.5m2mFBⅡ拉2、F=2噸時，校核強度1桿：2桿：因此結(jié)構(gòu)安全。Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件/例題

2、F=2噸時，校核強度1桿：2桿：因此結(jié)構(gòu)安全。Ⅱ拉(壓3、F未知，求許可載荷[F]各桿的許可內(nèi)力為兩桿分別達(dá)到許可內(nèi)力時所對應(yīng)的載荷1桿Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件/例題

3、F未知，求許可載荷[F]各桿的許可內(nèi)力為兩桿分別達(dá)到許2桿：確定結(jié)構(gòu)的許可載荷為分析討論：和是兩個不同的概念。因為結(jié)構(gòu)中各桿并不同時達(dá)到危險狀態(tài)，所以其許可載荷是由最先達(dá)到許可內(nèi)力的那根桿的強度決定。Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件/例題

2桿：確定結(jié)構(gòu)的許可載荷為分析討論：和

圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應(yīng)力＝60Mpa，抗壓許用應(yīng)力＝120MPa，設(shè)計橫截面直徑。20KN20KN30KN30KN20KN30KNⅡ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件/例題圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為20KN20

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，許用應(yīng)力[σ]=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料數(shù)量（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強度石柱（柱的每個截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]）15mF5mF5m5mFⅡ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件/例題

圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度ρg采用等截面石柱15mFⅡ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件/例題采用等截面石柱15mFⅡ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強采用三段等長度階梯石柱5mF5m5mⅡ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件/例題

采用三段等長度階梯石柱5mF5m5mⅡ拉(壓)桿的強度計算/采用等強度石柱A0：橋墩頂端截面的面積這種設(shè)計使得各截面的正應(yīng)力均達(dá)到許用應(yīng)力，使材料得到充分利用。FⅡ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件/例題

采用等強度石柱A0：橋墩頂端截面的面積這種設(shè)計使得各截面的正圖示三角形托架，AC為剛性桿，BD為斜撐桿，荷載F可沿水平梁移動。為使斜撐桿重量為最輕，問斜撐桿與梁之間夾角應(yīng)取何值？不考慮BD桿的穩(wěn)定。設(shè)F的作用線到A點的距離為xx取ABC桿為研究對象FNBDBD桿：Ⅱ拉(壓)桿的強度計算/三拉壓桿的強度條件/例題

圖示三角形托架，AC為剛性桿，BD為斜撐桿，荷載F可沿水平梁例階梯形桿如圖所示。AB、BC和CD段的橫截面面積分別為A1=1500mm2、A2=625mm2、A3=900mm2。桿的材料為Q235鋼，[σ]=170MPa。試校核該桿的強度。解：（1）作軸力圖（2）校核強度①③②由軸力圖和各段桿的橫截面面積可知，危險截面可能在BC段或CD段。（壓應(yīng)力）BC段：CD段：（拉應(yīng)力）例階梯形桿如圖所示。AB、BC和CD段的橫截面面積分別為A1故該桿滿足強度條件。結(jié)果表明，桿的最大正應(yīng)力發(fā)生在CD段①③②相對誤差：故該桿滿足強度條件。結(jié)果表明，桿的最大正應(yīng)力發(fā)生在CD段①③例已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q=4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿材料為Q235鋼，[σ]=170MPa，試選擇鋼拉桿的直徑。（不計鋼拉桿的自重）①整體平衡求支反力解：1.42mqACB8.5m鋼拉桿0.4m0.4m例已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q②局部平衡求軸力

1.42mAC4.25mq=4.2kN/m0.4m③由強度條件求直徑

為了經(jīng)濟(jì)起見，選用鋼拉桿的直徑為14mm。其值略小于計算結(jié)果，但是其工作正應(yīng)力超過許用應(yīng)力不到5%。②局部平衡求軸力1.42mAC4.25mq=4.例如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根70mm×70mm×4mm等邊角鋼組成，BC桿用兩根10號槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼，[σ]=170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。1.2m①②=W解：(1)分別取滑輪和B結(jié)點為研究對象，求出兩桿的軸力。解得：例如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根70mm×70mm×4(2)求兩桿的許用軸力例如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根70mm×70mm×4mm等邊角鋼組成，BC桿用兩根10號槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼，[σ]=170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。1.2m①②查型鋼表，得到AB桿和BC桿的橫截面面積分別為：由拉（壓）桿的強度條件計算各桿的許用軸力(2)求兩桿的許用軸力例如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩(3)求許用荷載W例如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根70mm×70mm×4mm等邊角鋼組成，BC桿用兩根10號槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼，[σ]=170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。1.2m①②由AB桿強度條件計算許用荷載:由BC桿強度條件計算許用荷載:所以結(jié)構(gòu)的許用起重量是(3)求許用荷載W例如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根7課堂練習(xí)1.

已知：q=40kN/m，[s]=160MPa試選擇等邊角鋼的型號。解：(1)計算拉桿的軸力（2）選擇等邊角鋼型號＝3.54cm2查型鋼表取A＝3.791cm2，即等邊角鋼型號為40mm×5mm也可以取A＝3.486cm2，即等邊角鋼型號為45mm×4mm如果取面積比計算的面積小，則必須滿足5％的要求。課堂練習(xí)1.已知：q=40kN/m，[s]=160MFCAB212.圖示桿系中BC、AC桿的直徑分別為d1=12mm，d2=18mm，兩桿材料均為Q235鋼，許用應(yīng)力[s]=170MPa，試按強度條件確定容許F值。FC解：取C節(jié)點為研究對象FCAB212.圖示桿系中BC、AC桿的直徑分別為d1=1例2-13:一高為l的等直混凝土柱如圖所示，材料的密度為ρ，彈性模量為E，許用壓應(yīng)力為[σ]，在頂端受一集中力F。在考慮自重的情況下，試求該立柱所需的橫截面面積和頂端B截面的位移。解：（1）繪出立柱的軸力圖（壓力）（2）求立柱的橫截面面積由立柱的強度條件得：例2-13:一高為l的等直混凝土柱如圖所示，材料的密度為ρ，例:高為l的等直混凝土柱如圖所示，材料的密度為ρ，彈性模量為E，許用壓應(yīng)力為[σ]，在頂端受一集中力F。在考慮自重的情況下，試求該立柱所需的橫截面面積和頂端B截面的位移。解：（3）求B截面的位移（壓）所以：例:高為l的等直混凝土柱如圖所示，材料的密度為ρ，