拱橋問題和運動中的拋物線改

22.3實際問題與二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第3課時拱橋問題和運動中的拋物線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次函數(shù)模型的建立，會把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題．(重點)2.利用二次函數(shù)解決拱橋及運動中的有關(guān)問題．(重、難點)3.能運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行決策．導(dǎo)入新課情境引入

我校九年級學(xué)生姚小鳴同學(xué)懷著激動的心情前往廣州觀看亞運會開幕式表演.現(xiàn)在先讓我們和姚小鳴一起逛逛美麗的廣州吧！如圖是一個二次函數(shù)的圖象，現(xiàn)在請你根據(jù)給出的坐標(biāo)系的位置，說出這個二次函數(shù)的解析式類型.xyxyxy（1）y=ax2（2）y=ax2+k（3）y=a(x-h)2+k（4）y=ax2+bx+cOOO導(dǎo)入新課問題引入

如圖，一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，當(dāng)拱頂離水面2米，水面寬是4米時，水面下降1米，水面寬增加多少？講授新課利用二次函數(shù)解決實物拋物線形問題一建立函數(shù)模型這是什么樣的函數(shù)呢？

拱橋的縱截面是拋物線，所以應(yīng)當(dāng)是個二次函數(shù)你能想出辦法來嗎？合作探究怎樣建立直角坐標(biāo)系比較簡單呢？以拱頂為原點，拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖．從圖看出，什么形式的二次函數(shù)，它的圖象是這條拋物線呢？由于頂點坐標(biāo)系是（0.0），因此這個二次函數(shù)的形式為xOy-2-421-2-1A如何確定a是多少？已知水面寬4米時，拱頂離水面高2米，因此點A（2，-2）在拋物線上，由此得出因此，，其中｜x｜是水面寬度的一半，y是拱頂離水面高度的相反數(shù)，這樣我們就可以了解到水面寬度變化時，拱頂離水面高度怎樣變化．解得當(dāng)水面下降1米時，水面寬是多少？我們來比較一下（0，0）（4，0）（2，2）（-2，-2）（2，-2）（0，0）（-2，0）（2，0）（0，2）（-4，0）（0，0）（-2，2）誰最合適yyyyooooxxxx知識要點建立二次函數(shù)模型解決實際問題的基本步驟是什么？實際問題建立二次函數(shù)模型利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解實際問題的解

有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式；OACDByx20mh解：設(shè)該拱橋形成的拋物線的解析式為y=ax2.∵該拋物線過(10,-4),∴-4=100a，a=-0.04∴y=-0.04x2.練一練課堂小結(jié)轉(zhuǎn)化回歸（二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)）拱橋問題運動中的拋物線問題（實物