函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(比武課)

函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù)石齊學(xué)校數(shù)學(xué)組：肖成鋼本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自人教社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（A版）數(shù)學(xué)選修1－1第三章第三節(jié)的《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》，《函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù)》是第3課時．教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)，所以需要注意極值與最值的關(guān)系，并根據(jù)極值和最值的關(guān)系來推導(dǎo)最值的存在和最值的求法。學(xué)法分析：學(xué)生在學(xué)了極值與導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上，知道了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在局部的最值（極值），現(xiàn)在將函數(shù)的范圍擴寬，來學(xué)習(xí)函數(shù)在某個閉區(qū)間上的最大（?。┲怠W(xué)生可以類比利用導(dǎo)數(shù)求極值的方法和極值與最值的關(guān)系來學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)求最值。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、使學(xué)生理解函數(shù)的最大值和最小值的概念；2、使學(xué)生掌握用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值的方法和步驟；過程與方法：學(xué)會應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及最值，分析函數(shù)圖象；情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生類比推理的思維能力。教學(xué)重點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法．教學(xué)難點：函數(shù)的最大值、最小值與函數(shù)的極大值和極小值的關(guān)系．教學(xué)方法：類比+探究式教學(xué)教學(xué)工具：多媒體輔助教學(xué)+常規(guī)工具復(fù)習(xí)準(zhǔn)備理解復(fù)習(xí)準(zhǔn)備理解函數(shù)極值的概念和特點觀察圖形直觀感受極值和最值的關(guān)系．討論關(guān)系從理論上討論極值和最值的關(guān)系．探究規(guī)律從實例中體會函數(shù)的最值存在的規(guī)律．歸納方法從極值與最值的關(guān)系以及最值存在的條件歸納出最值的求法．例題鞏固通過例題講解學(xué)會利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值．知識小結(jié)通過師生共同小結(jié)使學(xué)生更進一步理解函數(shù)最值的求法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動教學(xué)評價溫故知新提問1：請同學(xué)們回顧極值的定義？及利用導(dǎo)數(shù)求極值的解題步驟？思考回答：讓同學(xué)們復(fù)習(xí)極值和求解的方法，為下面學(xué)習(xí)最值和求解方法做好準(zhǔn)備。觀察圖形并回答問題。（可能出現(xiàn)的錯誤答案：學(xué)生可能會把極大值點作為極大值的結(jié)果，老師要及時糾正。）讓學(xué)生直觀感受函數(shù)的極值和最值的關(guān)系。從而引出下面的討論。討論最值和極值的關(guān)系并得到一定的結(jié)果。培養(yǎng)學(xué)生思維能力及通過討論思考形成概念。通過觀察回答問題，思考函數(shù)最值的存在性通過問題引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生觀察圖形總結(jié)規(guī)律。學(xué)生總結(jié)并記錄結(jié)論。總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。通過前面的討論，得出最值存在的位置，歸納出求最值的方法。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力，讓學(xué)生知道最值的一般求解方法。學(xué)生思考解題方法并總結(jié)步驟。讓學(xué)生從實例中感受求最值的方法，形成一種求解的思路。學(xué)生動手做，并叫一位學(xué)生上黑板上來做。學(xué)生可能會沒有極值的分析而直接比較，和的大小就的結(jié)果。老師要糾正，要強調(diào)學(xué)生要分析導(dǎo)數(shù)為0的點是否是極值點。培養(yǎng)學(xué)生動手能力，掌握最值的一般解題方法。學(xué)生思考，回答問題檢查學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況。小結(jié)作業(yè)1．一般地，如果在閉區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，那么函數(shù)在上必有最大值與最小值．2．利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值方法．①求在內(nèi)的極值；②將的各極值與端點處的函數(shù)值、比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值，得出函數(shù)在上的最值布置作業(yè)課本P99習(xí)題3.3A組6思考本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，可以彼此之間交流自己的小結(jié)，回答教師提問.（1）使學(xué)生不僅能從知識的角度看