混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算

第九章混凝土構件的變形及裂縫寬度驗算9.1鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算9.1.1截面彎曲剛度的概念及其定義材料力學中，勻質彈性材料梁的跨中撓度為

20EIMlSf=式中S

——與荷載類型和支承條件有關的系數(shù)；

EI——梁截面的抗彎剛度。

由于是勻質彈性材料，所以當梁截面的尺寸確定后，其抗彎剛度即可確定且為常量，撓度f與M成線性關系。

對鋼筋混凝土構件，由于材料的非彈性性質和受拉區(qū)裂縫的開展，梁的抗彎剛度不是常數(shù)而是變化的，其主要特點如下：

①隨荷載的增加而減少，即M越大，抗彎剛度越小。驗算變形時，截面抗彎剛度選擇在曲線第Ⅱ階段（帶裂縫工作階段）確定；

②隨配筋率ρ

的降低而減少。對于截面尺寸和材料都相問的適筋梁，ρ小，變形大些；截面抗彎剛度小些；

③沿構件跨度，彎矩在變化，截面剛度也在變化，即使在純彎段剛度也不盡相同，裂縫截面處的小些，裂縫間截面的大些；

④隨加載時間的增長而減小。構件在長期荷載作用下，變形會加大，在變形驗算中，除了要考慮短期效應組合，還應考慮荷載的長期效應的影響，故有長期剛度Bs和短期剛度Bl

。

9.1.2短期剛度Bs短期剛度是指鋼筋混凝土受彎構件在荷載短期效應組合下的剛度值（以N·mm2計）。對矩形、T形、工字形截面受彎構件，短期剛度的計算公式為

式中

γf′——受壓翼緣的加強系數(shù)；

當hf′>0.2h0時，取hf′>0.2h0。

——鋼筋的彈性模量Es和混凝土Ec彈性模量的比值；

ρ——縱向受拉鋼筋的配筋率，；

ψ——鋼筋應變不均勻系數(shù)，是裂縫之間鋼筋的平均應變與裂縫截面鋼筋應變之比，它反映了裂縫間混凝土受拉對縱向鋼筋應變的影響程度。ψ愈小，裂縫間混凝土協(xié)助鋼筋抗拉作用愈強。該系數(shù)按下列公式計算

并規(guī)定0.4≤ψ≤1.0式中

——按有效受拉混凝土面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率，?！行芾炷撩娣e。對受彎構件，近似取

——按荷載短期效應組合計算的裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力，根據(jù)使用階段（Ⅱ階段）的應力狀態(tài)及受力特征計算:

對受彎構件式中

M

s——按荷載短期效應組合計算的彎矩值，即按全部永久荷載及可變荷載標準值求得的彎矩標準值。

9.1.3長期剛度Bl

長期剛度Bl

是指考慮荷載長期效應組合時的剛度值。在荷載的長期作用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變以及受拉區(qū)混凝土不斷退出工作，即鋼筋與混凝土間粘結滑移徐變、混凝土收縮，致使構件截面抗彎剛度降低，變形增大，故計算撓度時必須采用長期剛度Bl。《規(guī)范》建議采用荷載長期效應組合撓度增大的影響系數(shù)θ來考慮荷載長期效應對剛度的影響。長期剛度按下式計算：

式中Mq——按荷載長期效應組合下計算的彎矩值，即按永久荷載標準值與可變荷載準永久值計算。式中——分別為受壓及受拉鋼筋的配筋率。

此處券反映芽了在困受壓騰區(qū)配傭置受接壓鋼勺筋對駱混凝侍土受絡壓徐軌變和光收縮保起到別一定等約束災作用端，能氣夠減隔少構檔件在航長期穿荷載惑作用宜下的爪變形啊。上益述θ適用梅于一咸般情牙況下隔的矩涼形、T形、慈工字朗形截弓面梁博，θ值與死溫濕距度有腎關，梅對干暈燥地志區(qū)，θ值應桃酌情熊增加15％～25％。秒對翼防緣位廉于受世拉區(qū)笨的T形截斧面，θ值應趨增加20％。9.沒1.枝4惑受朝彎構永件變臉形驗泄算（1己）變掠形驗勺算目的與要求其主搜要從樂以下饑幾個婆方面?？紤]越：保證餓結構攜的使疼用功皺能要矛求；防止盆對結癥構構柜件產(chǎn)閣生不壞良影香響；防止偵對非盯結構行構件捧產(chǎn)生墓不良坡影響楊；保證踢使用恨者的蒙感覺槍在可奧接受河的程襪度之司內。因此鄭，對受徐彎構惕件在違使用塵階段籍產(chǎn)生糟的最性大變小形值f必須晃加以建限制頑，即受彎毫構件捏變形憐驗算航目的累主要衫是用醉以滿蠢足適用勢性。f≤胞[f]其中[f]—為撓太度變廈形限墓值。混凝機土結隔構構許件變躍形和迎裂縫腐寬度婦驗算早屬于謝正常甚使用笑極限滔狀態(tài)役的驗駝算，拍與承隊載能現(xiàn)力極菊限狀態(tài)計瓶算相已比，驢正常潮使用謠極限體狀態(tài)擁驗算稻具有漆以下棄二個特點：①考睜慮到騰結構壺超過何正常辛使用鳥極限儲狀態(tài)躁對生席命財厭產(chǎn)的按危害每遠比喊超過乒承載濁能力帆極限竟狀態(tài)鏟的要小局，因簽此其梨目標蠻可靠矮指標β值要濾小一掘些，興故《銅規(guī)范旺》規(guī)賢定變紗形及工裂縫閱寬度塞驗算毀均采革用荷載舞標準特值和材料炕強度央的標軌準值。②由批于可掀變荷猜載作各用時赤間的資長短凝對變筐形和榨裂縫丸寬度監(jiān)的大底小有夢影響園，故羊驗算券變形灰和裂闖縫寬斥度時座應按荷載玩短期池效應陸組合圍值并考慮荷載腹長期地效應的影響進行需。9.沸1.老5質受彎承構件錦變形辮計算嚼方法為了塔簡化叨計算岡，《漠規(guī)范束》在恥撓度割計算扮時采蓋用了“最嘗小剛始度原己則”，即杠：在弄同號悲彎矩察區(qū)段章采用賺最大拖彎矩碰處的卵截面竄抗彎般剛度（即最蘋小剛贈度）作為壟該區(qū)括段的兆抗彎孫剛度惱，對怪不同氧號的償彎矩融區(qū)段撐，分啟別取克最大削正彎度矩和休最大英負彎糊矩截聾面的慢剛度熄作為郊正負械彎矩陵區(qū)段英的剛賽度。理論拋上講跪，按Bmi算n計算獅會使綁撓度許值偏毯大,但實薪際情陳況并孕不是澡這樣粥。因旗為在氏剪跨庭區(qū)段囑還存窩在著班剪切身變形潛，甚如至出腳現(xiàn)斜凱裂縫略，它抽們都聞會使盛梁的李撓度建增大飯，而送這是稍在計算算中殘沒有貪考慮譽到的嫁，這孔兩方蜘面的眉影響召大致取可以捎相互帳抵消總，亦崖即在亂梁的騎撓度撤計算徹中除犁了彎該曲變字形的提影響殖外，惜還包庭含了卡剪切費變形脾的影率響。受彎濾構件領變形令驗算秘按下革列步禽驟進傲行：①計算荷載短期效應組合值Ms和荷載長期效應組合值Ml；按下列式子計算:③計算長期剛度Bl按式：②計算短期剛度Bs按式:④用Bl代替稻材料悼力學標位移竄公式中的EI，計算出播構件卡的最蒸大撓悠度，縮慧并按里式進行遼驗算膊。f≤艦[f]若驗算結果，從短期剛度計算公式可知，增大截面高度是提高截面抗彎剛度、減小構件撓度的最有效措施；若構件截面受到限制不能加大時，可考慮增大縱向受拉鋼筋的配筋率或提高混凝土強度等級，但作用并不顯著，對某些構件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對長期剛度的有利影響，在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋，另外，采用預應力混凝土構件也是提高受彎構件剛度的有效措施。實際工程中，往往采用控制跨高比的方法來滿足變形條件的要求。

f>[f]9.五2鐘混凝饅土構弟件裂富縫寬抖度計撤算9.升2.腰1卸裂縫泉產(chǎn)生矮的原釣因裂縫碗是工終程結瞎構中旬常見偽的一房誠種作羨用效紐奉應，鮮裂縫辱按其稈形成矩的原用因可璃分為卷兩大鋤類：黑一類久是由桿荷載揚作用驚引起晃的裂小縫；堅另一終類是誘由變河形因嘗素引危起的第裂縫曉，如羽溫度褲變化日、材肌料收樹縮以濁及地若基不偏均勻增沉降走引起駱的裂拼縫，吩由于綿變形牙因素旅引起笨的裂明縫計麻算因少素很減多，賤不易貧準確礦把握含，故姑此處符裂縫蓋寬度笑計算及的裂詠縫主塵要是壩指荷燥載原合因引粉起的勸裂縫粘。9.2.2裂縫寬度驗算的目的和要求

構件裂縫控制等級共分為三級：一級為嚴格要求不出現(xiàn)裂縫，二級為一般要求不出現(xiàn)裂縫，三級為允許出現(xiàn)裂縫。一級第和二雪級抗夸裂要蟲求的陰構件抄，一成般要須采用嚼預應誼力；身而普獻通的宜鋼筋貪混凝安土構危件抗呢裂要拖求為飼三級賊，階神段都斜是帶爐裂縫虛工作滴的。媽當裂普縫寬風度較誤大時籌，一高是會硬引起斜鋼筋草銹蝕六，二塊是使購結構鹿剛度懲減少禮、變恥形增孫加，澡在使相用從件而影燭響結起構的乒耐久曉性和諷正常貢使用疑，同虧時給廣人不書安全翻感。君因此駐，對馳允許嚼出現(xiàn)貪裂縫丘的鋼踩筋混奴凝土內構件映，裂邪縫寬膛度必英須加摩以限銷制，徐要求儉使用泛階段尤最大些裂縫剪寬度趟小于客允許宏裂縫胳寬度娛。即而且，沿裂縫深度裂縫寬度不相等，要驗算的裂縫寬度則是指受拉鋼筋重心水平處構件側表面上的混凝土的裂縫寬度。需要進行裂縫寬度驗算的構件包括：受彎構件、軸心受拉構件、偏心受拉構件、的大偏心受壓構件。

9.括2.珍3鵲裂縫萍特性由于發(fā)混凝伍土的互不均土勻性術、荷牙載的服可變昏性以樸及截丘面尺芒寸偏繼差等夫因素恢的影哨響，騎裂縫吉的出歉現(xiàn)、魚分布旨和開擋展寬態(tài)度具繪有很柴大的負隨機欺性。誤但它掘們又宗具有街一定手的規(guī)笨律，焦從平攀均意讓義上飾講，浩裂縫界間距侄和寬河度具是有以附下特輸性：①裂縫潑寬度擔與裂鍛縫間征距密至切相滾關。社裂縫郵間距歉大裂項縫寬甲度也嘉大。茅裂縫旦間距揮小，很裂縫心寬度錫也小。既而裂冶縫間運距與露鋼筋凡表面項特征財有關幼，變潤形鋼留筋裂仁縫密厚而窄挪，光梢圓鋼音筋裂擁縫疏赴而寬抹。在壇鋼筋句面積膚相同認的情過況下糊，鋼單筋直鋸徑細帥根數(shù)顧多，灘則裂鍵縫密甲而窄斤，反元之裂斗縫疏感而寬缺；②裂縫相間距誘和寬毀度隨賺受拉再區(qū)混煎凝土晉有效繩面積躬增大幫而增揉大，忙隨混館凝土方保護探層厚報度增劑大而璃增大宜；③裂縫裕寬度畏隨受汁拉鋼灶筋用碌量增烏大而械減小卸；④裂縫嚇寬度顧與荷否載作努用時摟間長鎮(zhèn)短有擊關。9.訓2.依4煮裂縫絹寬度姿的計抖算1）最大碌裂縫篩寬度溜計算扣方法《規(guī)牛范》昌采用像了一哪個半值理論誰半經(jīng)撐驗的言方法褲，即蘆根據(jù)鄙裂縫道出現(xiàn)揚和開腎展的桂機理涂，先擋確定磨具有敲一定競規(guī)律涉性的尋平均耕裂縫歇間距悄和平供均裂坐縫寬簡度，鬼然后儉對平才均裂癢縫寬熟度乘坊以根曾據(jù)統(tǒng)樹計求義得的座擴大卻系數(shù)宗來確注定最爺大裂邊縫寬殲度ωma廣x。對“綠擴大皆系數(shù)獸”，袍主要任考慮左兩種沖情況忠，一傘是荷魚載短疾期效死應組進合下洪裂縫棟寬度站的不蹦均勻聯(lián)性；敘二是簽荷載們長期紡效應武組合鍋的影差響下野，最蔽大裂乞縫寬顛度會悄進一降步加惑大。領《規(guī)漲范》劫要求媽計算兵的ωma而x具有95％的保難證率益。各種派構件撫正截末面最謝大裂逐縫寬期度計累算公爐式為:式中符號意義同前，當裂縫寬度演算時<0.01時,取=0.01；——構件受力特征系數(shù)；軸心受拉構件：偏心受拉構件：受彎構件和偏心受壓構件：

c——混凝萍土保秋護層矛厚度線，當c<2黎0m嗎m時，厭取c=2輔0m奏mdeq——縱向判受拉目鋼筋償?shù)牡群诵е必Q徑（mm樂）。2）裂縫五截面踏處鋼禁筋應兔力σsk的計算①受彎構件σsk計算按式：②軸心受拉構件

式中

Ns、As——分別為按荷載短期效應組合計算的軸向拉力值和受拉鋼筋總截面面積。

③偏心受拉構件。大小偏心受拉構件σsk按下式計算:

式中

e′——軸向拉力作用點至受壓區(qū)或受拉較小邊縱筋合力點的距離，

yc′——截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離。④偏獵心受肝壓構剖件。彎偏心犯受壓挨構件σsk按下式予計算:式中ηh0——縱向受拉鋼筋合力點至受壓區(qū)合力點的距離，ηh0≤0.87，η近似取e——Ns至受拉鋼筋As合力點的距離，e=ηsh0+ys，此處ys為截面重心至縱向受拉筋合力點的距離，ηs是指第Ⅱ階段的偏心距增大系數(shù)，近似取γf′意義同前。

裂縫近寬度傍的驗晃算是挑在滿債足構銳件承茶載力舒前提惰下進扯行的品，因忘而截者面尺膊寸、堡配筋掠率等哨均已怨確定法，驗裂算中泡可能赴會出蒜現(xiàn)裂霞縫寬度度不土能滿艘足《匠規(guī)范姑》要蔽求的笛情況欺，此見時可換采取碑的措繼施是虛選擇派直徑喂較小別的鋼塌筋，視或宜集采用衛(wèi)變形觀鋼筋訓，必階要時兆還可猶適當最增加截配筋戲率。由公亭式可智知，Wma閣x主要既與鋼尚筋應菠力σsk，有效貪配筋糊率ρte及鋼腔筋直病徑有佳關，同根據(jù)σsk，ρte及d三者反的關穗系，煤《規(guī)沙范》榆給出籠了鋼鎖筋混不凝土蜻構件郵不需芹作裂徑縫寬踢度驗炎算的客最大陰鋼筋泄直徑駕圖表窯，通盛常裂軌縫寬艙度的續(xù)控制束在實眼際工工程中讓是用遞控制森鋼筋望最大反直徑賭來滿皂足。9.瘋3倡混凝疊土構星件的德延性9.泰3.色1左延性田概念結構稍、構磨件或意截面延性是指恰從屈嫂服開倘始到悟達到芒最大捉承載躺力或揉達到鋪以后襲而承綢載力瓣還沒勵有顯鉤著下繪降期住間的枕變形丟能力寄。即孫延性壯是反睡映構揭件的后期撞變形能力富?！昂筌S期”防是指敏從鋼位筋開蝕始屈決服進斗入破削壞階閉段直遵到最拆大承牌載能閃力（景或下底降到詞最大鳥承載亞能力社的事85片％）擱時的器整個葛過程壺。延性壓要求腸的目的：滿足神抗震茅方面金的要款求；防止位脆性勿破壞鐘；在超盾靜定袖結構版中，榜適應樓外界哨的變茄化；使超休靜定奪結構否能充解分的爆進行蜘內力論重分忠布。9.憲3.碼2嚷截面溫的延含性的掀計算起及影羅響因嗽素截面歐的延渣性用摧延性顫系數(shù)瞎來表律達，櫻計算藥時采框用平截傷面假恒設。延性抖系數(shù)然表達揚式：9.3.3受彎構件延性的因素和提高截面延性的措施影響因素主要包括：縱向鋼筋配筋率、混凝土極限壓應變、鋼筋屈服強度及混凝土強度等。即極限壓應變以及受壓區(qū)高度kh0和兩個綜合因素。提高截面延性的措施有:限制縱向受拉鋼筋的配筋率；規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例；在彎矩較大區(qū)段適當加密箍筋。9.狀4胖混凝星土結乎構的哀耐久慣性耐久午性是指肅結構恨在設驅計使即用年角限內科，在擴正常銳維護當條件頁下，廣不需伸要進綢行大刃修和礦加固歐滿足麻，而假滿足彩正常專使用肚和安什全功莫能要顧求的廈能力控。9.錘4.瞧1所耐久城性的馬概念瘋及其盈影響脂因素耐久階性設計言依據(jù)主要趙是結旬構的博環(huán)境較類別閃、設印計使策用年拳限及潮考慮愿對混簽凝土登材料淘的基域本要般求。影響因素：內部因素：混凝土強度、滲透性、保護層厚度、水泥品種、標號和用量、外加濟等；外部因素：環(huán)境溫度、濕度、CO2含量、侵蝕性介質等。混凝菌土的紅碳化眉及鋼落筋的忍銹蝕執(zhí)是影經(jīng)響混羞凝土害結構煙耐久道性的棋最主符要的捉綜合鐵因素棕。碳化寺是混扣凝土彈中性?；淖叫问奖?，是凳指大數(shù)氣中負的二權氧化邁碳（CO2）不斷址向混嚷凝土繩內部圍擴散貿(mào)，并言與其蜓中的腐堿性偶物質趟發(fā)生亮反應耳，使混釣凝土挺的PH值降立低。碳化閥對混獨凝土冠本身眾無害味，其敘主要猜是當形碳化償至鋼恰筋表端面，衣氧化漫膜被斗破壞艦形成訊鋼筋派銹蝕立的必辯要條責件，度同時童含氧恨水份艇侵入斗形成剛鋼筋掀銹蝕時的充則分條筍件，深從而能加劇秩混凝檔土開嘩裂，塑導致映結構神破壞擁。碳化皺影響恨因素逼有：穩(wěn)環(huán)境慣因素駛和材絲式料本握身的旗性質灘。凝土音的碳敲化從傅構件棉表面遺開始錯向內勇發(fā)展賓，到特保護醋層完浩全碳烏化，瞞所需央要的娃時間題與碳化轟速度、混凝貨土保蹦護層介厚度、混凝表土密演實性以及覆蓋芳層情競況等因瓣素有腫關。9.脖4.槽2聞混凝聞土的怎碳化武及鋼葵筋的齊銹蝕減小要碳化措施有：合理顏設計烏混凝機土的娃配合壘比；提高染混凝謠土的血密實珍度、炎抗?jié)B煩性；規(guī)定稻鋼筋伶保護洞層的胸最小邊厚度爹；采用政覆蓋牌面層卵。鋼筋據(jù)銹蝕蒸是影徒響鋼吵筋混口凝土盡結構復耐久印性的欺最關掘鍵問朗題,編它翻是一郊個電陽化學姿過程挺，因作此銹蝕松主要膽取決緩于氧仇氣通涂過混滑凝土割保護戰(zhàn)層向憶鋼筋早表面例的陰標極的戰(zhàn)擴散腔速度，而