章考點(diǎn)綜合訓(xùn)練“百校聯(lián)賽”一等獎

本章考點(diǎn)綜合訓(xùn)練第十三章軸對稱知識架構(gòu)易錯訓(xùn)練訓(xùn)練1軸對稱圖形的判斷判斷軸對稱圖形時，關(guān)鍵是能夠找到一條直線，使圖形沿這條直線折疊之后直線兩旁的部分能夠重合在一起．1．(2017·重慶A卷)下列圖形中是軸對稱圖形的是 (

)C

D

3．(2017·貴陽校級月考)a，b分別代表鐵路和公路，點(diǎn)M，N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場．現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點(diǎn)，使O點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等．請用尺規(guī)畫出O點(diǎn)位置，不寫作法，保留痕跡．解：如下圖所示，點(diǎn)O(或點(diǎn)O′)即為所求．重難突破突破1軸對稱的性質(zhì)此類問題要學(xué)會熟練應(yīng)用軸對稱性質(zhì)中的相等關(guān)系和垂直關(guān)系，要準(zhǔn)確找出題目中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段和對應(yīng)角．1．如圖，△AOD關(guān)于直線l進(jìn)行軸對稱變換后得到△BOC，下列說法中不正確的是 (

)A．∠DAO＝∠CBO，∠ADO＝∠BCOB．直線l垂直平分AB，CDC．△AOD和△BOC均是等腰三角形D．AD＝BC，OD＝OCC

突破2等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形是我們常見的幾何圖形之一，它的性質(zhì)與判定“等邊對等角”“等角對等邊”“三線合一”也是本章的一個重點(diǎn)，它們是證明線段相等或角相等的重要依據(jù)．2．(2017·黔南都勻期末)若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為 (

)A．11cm B．7.5cmC．11cm或7.5cm D．以上都不對C

3．(2017·江西)如圖1是一把園林剪刀，把它抽象為圖2，其中OA＝OB.若剪刀張開的角為30°，則∠A＝________度．75

4．(2017·黔西南校級期中)如圖，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于點(diǎn)E.求證：△CEB是等腰三角形．證明：∵CE∥DA，∴∠A＝∠CEB.又∠A＝∠B，∴∠CEB＝∠B.∴CE＝CB.∴△CEB是等腰三角形．突破3等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形是特殊的等腰三角形，在運(yùn)用其性質(zhì)解決問題時，要注意三個內(nèi)角相等、三條邊相等、“三線合一”等隱含條件，在進(jìn)行等邊三角形的判定時，要注意前提條件是否是等腰三角形，再選擇具體的判定方法．5．(2017·黔東南劍河校級期中)如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，AB＝6，則DC的長為______.3

6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AE＝BE，D為EC中點(diǎn)．(1)求∠CAE的度數(shù)；(2)求證：△ADE是等邊三角形．突破4含30°角的直角三角形的性質(zhì)在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，根據(jù)這個性質(zhì)，我們可以利用直角三角形中的特殊角來證明直角邊和斜邊的關(guān)系．另外，這個性質(zhì)也是證明線段倍分關(guān)系的常用方法之一．7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90