湖南省張家界市慈利縣江埡中學2021-2022學年高二數(shù)學文模擬試卷含解析

湖南省張家界市慈利縣江埡中學2021-2022學年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一空間幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B2.把89化為五進制數(shù)，則此數(shù)為(

)A．322(5)

B．323(5)

C．324(5)

D．325(5)參考答案：C3.若雙曲線﹣=1的離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x參考答案：A【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的離心率列出方程，求出m，然后求解雙曲線的漸近線方程即可．【解答】解：雙曲線﹣=1的離心率為，e==，可得，解得m=，∴=，則此雙曲線的漸近線方程為：y=±x．故選：A．4.已知M(-2,0),N(2,0)，|PM|-|PN|=4，則動點P的軌跡是（

）A.一條射線

B.雙曲線

C.雙曲線左支

D.雙曲線右支參考答案：A5.已知向量，則等于(

)A．

B．

C．25

D．5參考答案：D6.若數(shù)列{an}，{bn}的通項公式分別是，，且an＜bn對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．[﹣1，） B．[﹣2，） C．[﹣2，） D．[﹣1，）參考答案：C【考點】數(shù)列遞推式．

【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】an＜bn對任意n∈N*恒成立，分類討論：當n為偶數(shù)時，可得a＜2﹣，解得a范圍．當n為奇數(shù)時，可得﹣a＜2+，解得a范圍，求其交集即可．【解答】解：∵an＜bn對任意n∈N*恒成立，∴當n為偶數(shù)時，可得a＜2﹣，解得．當n為奇數(shù)時，可得﹣a＜2+，解得．∴a≥﹣2．∴．故選：C．【點評】本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．7.如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（）A．（1，+∞） B．（1，2） C．（，1） D．（0，1）參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】化曲線方程為橢圓的標準方程，由題意可得，求解此不等式可得k的取值范圍．【解答】解：由x2+ky2=2，得，∵方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，∴，解得0＜k＜1．∴實數(shù)k的取值范圍是（0，1）．故選：D．【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了橢圓的標準方程，是基礎(chǔ)題．8.已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1=6，a3+a5=0，則S6=（）A．6 B．5 C．3 D．0參考答案：A【考點】等差數(shù)列的前n項和．【分析】利用等差數(shù)列和通項公式和前n項和公式，列出方程組，求出首項和公差，由此能求出S6．【解答】解：∵{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，a1=6，a3+a5=0，∴，解得a1=6，d=﹣2，∴S6==6×6+=6．故選：A．9.如果直線與直線垂直，那么等于（

）A.-2

B.

C.

D.1參考答案：A10.若函數(shù)，則在點處切線的傾斜角為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（2016?鞍山一模）在區(qū)間[﹣5，5]內(nèi)隨機四取出一個實數(shù)a，則a∈（0，1）的概率為．參考答案：【考點】幾何概型．【專題】整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式進行求解即可．【解答】解：在區(qū)間[﹣5，5]內(nèi)隨機四取出一個實數(shù)a，則a∈（0，1）的概率P==，故答案為：．【點評】本題主要考查幾何概型的概率的計算，比較基礎(chǔ)．12.已知正實數(shù)滿足，若對任意滿足條件的，都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：13.是平面上一點,是平面上不共線三點,動點滿足,時,則的值為__________。參考答案：0當時,,即,所以,即是的中點.所以,所以=014.將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x,y)在圓的內(nèi)部的概率為

參考答案：略15.用0、1、2、3、4這5個數(shù)字可組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)_

__個．參考答案：3016.已知隨機變量服從正態(tài)分布N(3,a2),則P(＝

.

參考答案：略17.在平面直角坐標系中，雙曲線C的中心在原點，它的一個焦點坐標為，、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線C上的點，若（、），則、滿足的一個等式是

。參考答案：4ab=1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某企業(yè)為更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機抽取了100件產(chǎn)品進行分析，但由于工作人員不小心，丟失了部分數(shù)據(jù)：

設(shè)備改造效果分析列聯(lián)表

不合格品合格品總計設(shè)備改造前203050設(shè)備改造后xy50總

計MN100工作人員從設(shè)備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取一件，取到合格品的概率為.(1)填寫列聯(lián)表中缺少的數(shù)據(jù);(2)繪制等高條形圖，通過圖形判斷設(shè)備改進是否有效；(3)能夠以的把握認為設(shè)備改造有效嗎?參考數(shù)據(jù):參考答案：(1)設(shè)從設(shè)備改造后生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取一件合格品為事件A,有已知得.（2）設(shè)備改造前合格率為,設(shè)備改造后合格率為，由圖可以認為設(shè)備改造是有效的。(3),不能以的把握認為設(shè)備改造有效.略19.（本小題滿分l2分）已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）求函數(shù)的值域。.參考答案：（1）將x1=3,x2=4代人方程f(x)－x+12=0得得，∴（2）令，則，，∴∵在遞增，遞減；遞減，遞增∴函數(shù)的值域為20.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392，母線與軸的夾角為45°，求這個圓臺的高、母線長和底面半徑．參考答案：解：作出圓臺的軸截面如圖．設(shè)O′A′＝r，∵一底面周長是另一底面周長的3倍，∴OA＝3r，SA′＝r，SA＝3r，OO′＝2r.由軸截面的面積為(2r＋6r)·2r＝392，得r＝7.故上底面半徑為7，下底面半徑為21，高為14，母線長為14.略21.已知函數(shù)f（x）=ax3+3x+2（a∈R）的一個極值點是1．（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[﹣2，3]上的最大值和最小值．參考答案：【考點】6E：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】（I）由于函數(shù)f（x）=ax3+3x+2（a∈R）的一個極值點是1．可得f′（1）=0，即可得到a．再利用導數(shù)的幾何意義即可得出切線的斜率，進而得出切線方程．（II）利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值，再計算出區(qū)間端點的函數(shù)值即可比較出最值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=ax3+3x+2，∴f'（x）=3ax2+3．∵函數(shù)f（x）的一個極值點是1，∴f'（1）=3a+3=0．解得：a=﹣1．經(jīng)檢驗，a=﹣1滿足題意．∴f（x）=﹣x3+3x+2，∴f（2）=0，f'（2）=﹣9．∴曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是y=﹣9（x﹣2），即9x+y﹣18=0．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f'（