第一章 第4節(jié) 幾何作圖

一、等分作圖1.等分線段等分線段常采用試分法例如將MN線段進(jìn)行三等分憑目測(cè)調(diào)整分規(guī)開(kāi)度的大小進(jìn)行試分，如不能恰好將線段等分，可視其“不足”或“剩余”部分的長(zhǎng)度調(diào)整分規(guī)開(kāi)度，再進(jìn)行試分，直至分盡為止。FMN調(diào)小NF的1/32.等分圓周和正多邊形畫(huà)法（1）圓周的四、八等分圓周的四等分圓周的八等分（2）圓周的三、六、十二等分RR方法1用圓規(guī)作圖R圓周三等分的作圖步驟圓周六等分的作圖步驟方法2用30°-60°三角板和丁字配合作圖圓周三、六等分的作圖步驟（3）圓周的五等分RABCDOMNR1）等分半徑OB得點(diǎn)M2)以點(diǎn)M為圓心，MC長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧交AO于點(diǎn)N3)CN為五邊形之邊長(zhǎng)CN二、圓弧連接用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段的作圖方法，稱(chēng)為圓弧連接。切點(diǎn)圓心RR1.作圖原理圓弧與直線連接（相切）圓弧與圓弧連接（外切）圓弧與圓弧連接（內(nèi)切）RRR1R1+RR1R1-RR1.連接弧圓心的軌跡為一平行于已知直線的直線，兩直線間的垂直距離為連接圓弧的半徑R。2.由圓心向已知直線作垂線，其垂足即為切點(diǎn)。1.連接弧圓心的軌跡為一與已知圓弧同心的圓，該圓的半徑為兩圓弧半徑之和（R1+R）。2.兩圓心的連線與已知圓弧的交點(diǎn)即為切點(diǎn)。1.連接弧圓心的軌跡為一與已知圓弧同心的圓，該圓的半徑為兩圓弧半徑之差（R1-R）。2.兩圓心連線的延長(zhǎng)線與已知圓弧的交點(diǎn)即為切點(diǎn)。R2.兩直線間的圓弧連接1）作與已知角兩邊分別相距為R的平行線，交點(diǎn)O即為連接弧圓心；2）自O(shè)點(diǎn)分別向已知角兩邊作垂線，垂足M、N即為切點(diǎn)；3）以O(shè)點(diǎn)為圓心，R為半徑在兩切點(diǎn)M、N之間畫(huà)連接圓弧即為所求。OONMNMRRRRR連接弧半徑R為：R連接鈍角的兩邊連接銳角的兩邊作圖步驟2.兩直線間的圓弧連接O連接弧半徑R為：RRRRNM連接直角的兩邊OR2R2+RO2ABO1R13.兩圓弧之間圓弧連接

(1)與兩圓弧外切R1+RR連接弧半徑R為：3.兩圓弧之間圓弧連

(2)與兩圓弧內(nèi)切OR2O2BO1R1R-R2R-R1R連接弧半徑R為：A3.兩圓弧之間圓弧連接

(3)與兩圓弧混合連接OABR1+RRO2O1R2R1R-R2連接弧半徑R為：三、斜度和錐度1.斜度斜度是指一直線對(duì)另一直線或一平面對(duì)另一平面的傾斜程度。即:tanα=HL30°1.4h斜度符號(hào)符號(hào)線寬為字高的十分之一，符號(hào)的方向應(yīng)與斜度方向一致斜度常以1:n的形式標(biāo)注，并在其前面加上斜度符號(hào)“”。LHα三、斜度和錐度斜度標(biāo)注實(shí)例斜度1:6的繪制方法1234561:61:6例圖ABCDE1F作圖步驟1.在AB線段取6個(gè)單位長(zhǎng)度得E。2.過(guò)點(diǎn)E畫(huà)AE垂線取1個(gè)單位程度，得F。3.連接AF線段。4.過(guò)C點(diǎn)作AF線段的平行線。5.過(guò)B點(diǎn)作AB垂線與所作平行線交于D點(diǎn)。6.整理、描深，完成作圖。2.錐度錐度是指圓錐的底圓直徑與圓錐高度之比。dD-dlLDαα/2即:錐度===2tanDLD-dlα21.4h15°錐度符號(hào)錐度標(biāo)注示例1:5錐度的作圖方法φ14φ18225551:3圖例1）按尺寸畫(huà)出已知部分。2）作出底邊為1個(gè)單位，高為3個(gè)單位的等腰三角形。3）過(guò)e,f點(diǎn)作cb、db的平行線。4）按25尺寸作出右側(cè)豎線，完成作圖。cdaefb1個(gè)單位3個(gè)單位1FE234OACDB四、橢圓的畫(huà)法已知橢圓長(zhǎng)軸AB短軸CD

1）連線AC。

2）用長(zhǎng)短軸半徑差，以C點(diǎn)為圓心，畫(huà)弧交AC得點(diǎn)F。

3）作AF垂直平分線，得點(diǎn)1、2。

4）按對(duì)稱(chēng)關(guān)系作出點(diǎn)3、4。

5）連線