《整式的加減》 市賽獲獎(jiǎng)

有理數(shù)的乘法基礎(chǔ)知識(shí)問(wèn)題：如圖,兩個(gè)正方形A、B的邊長(zhǎng)分別是a、3a.那么兩個(gè)正方形A、B的周長(zhǎng)一共是多少？面積一共是多少？分析正方形A的周長(zhǎng)是4a，正方形B的周長(zhǎng)是12a，

正方形A、B的周長(zhǎng)一共是4a+12a=（4+12）a=16a；

正方形A、B的面積一共是a2+9a2=（1+9）a2=10a2.觀察：4a、12a有什么共同特點(diǎn)？a2、9a2有什么共同特點(diǎn).有理數(shù)的乘法基礎(chǔ)知識(shí)同類(lèi)項(xiàng)：所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)．下列各組單項(xiàng)式是不是同類(lèi)項(xiàng)？(1)3x2y與2y2x；(2)2a2b2與－3b2a2；(3)2xy與2x；(4)2.3a與－4.5a.指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)(連同前面的符號(hào)一起指出)：(1)5x

y-y

-x-1+x

y+2x-9；(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2222有理數(shù)的乘法基礎(chǔ)知識(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變.合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）2x3+3x3－4x3

（2）ab2－2ab2+ab2；（3）2x2－xy+3y2+4xy－4y2－x2.有理數(shù)的乘法例題講解【例1】當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，求多項(xiàng)式3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）的值.【解析】這是一道典型的化簡(jiǎn)求值題，必須先化簡(jiǎn)，再求值.【答案】解：原式=（6x2-3y2）-（6y2-4x2）

=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2

所以當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)原式=10x2-9y2=10×（-2）2-9×（-1）2=31有理數(shù)的乘法例題講解【解析】三角形的周長(zhǎng)就是三邊的和【例2】三角形的一條邊長(zhǎng)等于a+b，另一條邊長(zhǎng)比這條邊大2a-5，第三條邊長(zhǎng)等于2b+a，求三角形的周長(zhǎng)．如果a=3，b=2，周長(zhǎng)又是多少？【答案】（a+b）+[（a+b）+（2a-5）]+（2b+a）=5a+4b-5

當(dāng)a=3，b=2，時(shí)原式=18.有理數(shù)的乘法習(xí)題精選4x30－8xy2－ab9x－12x2mn1.合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)（口答）：（1）3x＋x=

，（2）－6ab＋6ab=

，（3）－xy－7xy=

，（4）5x＋4x=

，（5）－7ab＋6ab=

，（6）－5x－7x=

，（7）mn＋mn=________.2233有理數(shù)的乘法習(xí)題精選2.合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）（2）（3）（4）（5）有理數(shù)的乘法習(xí)題精選3.試說(shuō)明：無(wú)論x,y取何值時(shí)，代數(shù)式(x

+3x

y-5xy+6y

)+(y

+2xy

+x

y-2x

)-(4x

y-x

-3xy

+7y

)的值是常數(shù).4.學(xué)校決定修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為30米，寬為20米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，求：(1)修建十字路的面積是多少平方米？(2)草坪的面積是多少？33232232233有理數(shù)的乘法課堂總結(jié)（1）同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含

相同，并且

的

也相同的項(xiàng)，叫同類(lèi)項(xiàng)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是

.（2）同類(lèi)項(xiàng)的判斷方法：

相同，