《反比例函數(shù)》 市賽獲獎

反比例函數(shù)1．什么是反比例函數(shù)？一般地，形如y=—(k是常數(shù),k=0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx注意：（1）常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；（2）自變量x次數(shù)不是1;x與y的積是非零常數(shù)，即xy=k，k=0；知識回顧（3）解析式有三種常見的表達(dá)形式。xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）做一做(一)1.已知△ABC的面積為12,則△ABC的高h(yuǎn)與它的底邊a的函數(shù)關(guān)系式為

.配套練習(xí)A組1.在下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？其中每一個反比例函數(shù)中相應(yīng)的k值是多少？（1）y=1/2x（2）xy=-6（3）y=2/∏

（4）2xy+1=0（5）y=3/x+1（6）y=2x-12.你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)特征嗎?與同伴進(jìn)行交流.圖象是雙曲線

當(dāng)k>0時,雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)當(dāng)k<0時,雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)

當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小

當(dāng)k<0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大

雙曲線無限接近于x、y軸,但永遠(yuǎn)不會與坐標(biāo)軸相交

雙曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k形狀位置增減性變化趨勢對稱性形狀位置增減性變化趨勢對稱性思考

在敘述反比例函數(shù)性質(zhì)時，要注意強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，誰能利用圖象來說明為什么要加這個條件？1、點（23，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，那么K=

，該反比例函數(shù)的圖象位于第

象限。-69二、四2、當(dāng)M=

時，反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)Y隨X的增大而增大。

-1問題探討函數(shù)的圖象上有三點（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的

大小關(guān)系是_______________;y3<y1<y25.已知反比例函數(shù)y=m+1/x的圖象在所在象限內(nèi)y隨x增大而增大，則m的取值范圍是___________.m<-1做一做(二)1.如果反比例函數(shù)

的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為

.由1－3m＜0

得－3m＜－1

m＞m＞∴2.下列函數(shù)中,圖象位于第二、四象限的有

；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有

.(3)、(4)(2)、(3)、(5)9.求一次函數(shù)y=2x-3與反比例函數(shù)y=2/x的交點坐標(biāo)。ABCyxDO問題探討

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)y=k/x（k＞0））的圖象上的一點分別作坐標(biāo)軸的垂線段，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是12，請你求出該函數(shù)的解析式。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形=k8.如圖點Ｐ是反比例函數(shù)y=1/x的圖象上的任意點，PA垂直于x軸，設(shè)三角形AOP的面積為S，則Ｓ＝_____A.S=1/2B.S<1/2C.?<S<1D.S=1AA.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2ACoyxB解:由上述性質(zhì)(3)可知,S△ABC=2|k|=2C思考題如圖，已知反比例函數(shù)y=12/x的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點，且P點的縱坐標(biāo)是6。（1）求這個一次函數(shù)的解析式（2）求三角形POQ的面積xyo4.∠A=900,∠B=600,