第四章材料電學(xué)性能材料科學(xué)基礎(chǔ)

4-3-1電導(dǎo)率(electricalconductivity)和電阻率

1、電阻率：

體積電阻：Ｒv＝

Vh／Ｓ

h：板狀樣品厚度，mＳ：板狀樣品的電極面積，m２體積電阻率

V,單位為Ω·m

V是描寫(xiě)材料電阻性能的參數(shù)，它只與材料有關(guān)

表面電阻：Ｒs＝

ＳＬ／bＬ：電極間的距離

b：電極的長(zhǎng)度表面電阻率

S,單位為Ω

S不反映材料的性質(zhì)，它決定于樣品表面狀態(tài)根據(jù)電流I=IV+IS

(其中，IV為體積電流；IS為表面電流)得出總電阻與體積電阻和表面電阻之間的關(guān)系：１／Ｒ＝１／ＲＶ＋１／ＲＳ2、電導(dǎo)率(electricalconductivity)(1)電導(dǎo)是指真實(shí)電荷在電場(chǎng)作用下在介質(zhì)中的遷移，它是衡量材料電導(dǎo)能力的表觀物理量。單位：S.m-1,

即：（Ω.m）-1R=L/S=L/σS⑵根據(jù)電導(dǎo)率對(duì)材料的分類(lèi)表4-19材料的分類(lèi)及其電導(dǎo)率材料電阻率/Ω.m電導(dǎo)率/S.m-1超導(dǎo)體導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體010-8-10-510-5-107107-1020∞105-10810-7-10510-20-10-7

各種材料在室溫的電導(dǎo)率金屬和合金σ(Ω-1.m-1)非金屬σ(Ω-1.m-1)銀銅，工業(yè)純金鋁,工業(yè)純Al-1.2%,Mn合金鈉鎢，工業(yè)純黃銅（70%Cu-30%Zn鎳,工業(yè)純純鐵,工業(yè)純鈦,工業(yè)純TiC不銹鋼，301型鎳鉻合金(80%Ni-20%Cr）6.3*1075.85*1074.25*1073.45*1072.96*1072.1*1071.77*1071.66*1071.46*1071.03*1070.24*1070.17*1070.14*1070.093*107石墨SiC鍺，純硅，純苯酚甲醛（電木）窗玻璃氧化鋁（Al2O3）云母甲基丙烯酸甲酯氧化鈹（BeO）聚乙烯聚苯乙烯金剛石石英玻璃聚四氟乙烯105(平均)102.24.3*10-410-7-10-11<10-1010-10-10-1210-11-10-15〈10-1210-12-10-15〈10-14〈10-14〈10-14〈10-16〈10-16（３）決定電導(dǎo)率的基本參數(shù)parameters電導(dǎo)率與兩個(gè)基本參數(shù)相關(guān)，即載流子密度和載流子遷移率

載流子

chargecarrier——電子、空穴、正離子、負(fù)離子載流子數(shù)chargecarrierdensity----n,個(gè)/m3

載流子遷移率electronmobility

(其物理意義為載流子在單位電場(chǎng)中的遷移速度)

即：μ=ν/E

單位為m2/(v.s)電流密度（單位時(shí)間（1s）通過(guò)單位截面積的電荷量）

J＝nqvn：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的載流子數(shù)；q：每一載流子的荷電量；v：每一載流子在Ｅ方向發(fā)生漂移的平均速度（m/s）電導(dǎo)率

σ=J/E=nqv／E=nqμ

更一般的表達(dá)式為：

qi是第i種載流子的荷電量，負(fù)電子、正空穴、正負(fù)離子都可以是誘導(dǎo)電流的載流子。該式反映電導(dǎo)率σ的微觀本質(zhì)，即宏觀電導(dǎo)率σ與微觀載流子的濃度n，每一種載流子的電荷量q以及每種載流子的遷移率μ的關(guān)系。4-3-2材料的結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電性StructuresandConductivity1、材料的電子結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電性能帶理論重迭分離外層電子能級(jí)N個(gè)原子N個(gè)能級(jí)固體理論指出:（1）在無(wú)外場(chǎng)作用時(shí),無(wú)論絕緣體、半導(dǎo)體或?qū)w都無(wú)電流；（2）在外場(chǎng)作用下，不滿(mǎn)帶導(dǎo)電而滿(mǎn)帶不導(dǎo)電。由此可得出一個(gè)區(qū)別導(dǎo)體和絕緣體的原則，即固體中雖然有很多電子，但是如果一個(gè)固體中的電子恰好充填某一能帶及其下面的一系列能帶，并且在此之上相隔一個(gè)較寬禁帶的其他能帶都是空的，那么它就是絕緣體，相反，如果電子未能填滿(mǎn)最高的能帶，或者能帶之間有重疊，結(jié)果就會(huì)形成導(dǎo)體。導(dǎo)體（半滿(mǎn)帶）導(dǎo)體（滿(mǎn)帶與空帶有重疊）絕緣體半導(dǎo)體（1）導(dǎo)體conductor

堿金屬鋰、鈉、鉀鈉（1S22S22P63S1）：它是屬于不滿(mǎn)帶的情況，故為導(dǎo)體，其中每個(gè)原子都有一個(gè)s價(jià)電子，眾多原子聚合成固體后，s能級(jí)將分裂成很寬的s能帶，而且是半充滿(mǎn)的。

堿土金屬鈹、鎂、鈣鎂（1S22S22P63S2）：雖然每個(gè)原子的３s能帶是滿(mǎn)的，但它不是絕緣體而是導(dǎo)體，因?yàn)樗鼈兊模硈能帶與較高的能帶3P有交疊的現(xiàn)象，故能導(dǎo)電。但是重疊程度有差異，例如鈣的上、下兩個(gè)能帶重疊的部分很小，因而是不良導(dǎo)體。貴金屬銅、銀、金銅（1S22S22P63S23P63d104S1）：它們都有一個(gè)s態(tài)價(jià)電子，因d層填滿(mǎn)，原子恰如鋼球，不易壓縮，貴金屬等的價(jià)電子數(shù)是奇數(shù)，本身的能帶也沒(méi)有填滿(mǎn)，故為良導(dǎo)體。

過(guò)渡金屬鐵、鎳、鈷鐵（3S23P63d74S2）：具有未滿(mǎn)的d層，過(guò)渡金屬的d層能奪取較高的s帶中的電子而使能量降低，即d層和s層往往會(huì)產(chǎn)生能級(jí)交叉現(xiàn)象，故有導(dǎo)電性。（2）絕緣體insulator絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)具有下列特征：在滿(mǎn)帶與導(dǎo)帶之間存在一個(gè)較大的禁帶，約大于6.408×10-19J，禁帶寬度依物質(zhì)不同而異，禁帶越寬，絕緣性越好。無(wú)機(jī)絕緣體對(duì)溫度的穩(wěn)定性較好，有機(jī)絕緣體隨溫度升高會(huì)發(fā)生熱解，在多數(shù)情況下因游離出碳而使絕緣體變性。（3）半導(dǎo)體Semiconductors

本征半導(dǎo)體Intrinsicsemiconductors半導(dǎo)體的禁帶寬度較小，約在１.６０２×１０－１９Ｊ附近。例如室溫下硅為１.７９４×１０－１９Ｊ，故在室溫由晶體中原子的振動(dòng)就可使少量電子受到熱激發(fā)，從滿(mǎn)帶躍遷到導(dǎo)帶，即在導(dǎo)帶底部附近存在少量電子，從而在外電場(chǎng)下顯示出一定導(dǎo)電性。半導(dǎo)體在一般條件下就具有一定的導(dǎo)電能力，這是與絕緣體的主要區(qū)別。實(shí)際上，半導(dǎo)體在外電場(chǎng)下顯示出的傳導(dǎo)性能，不僅與激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子有關(guān)，還與滿(mǎn)帶的空穴有關(guān)。半導(dǎo)體的一個(gè)電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶上，便產(chǎn)生兩個(gè)載流子，即形成空穴－電子對(duì)，這是與金屬導(dǎo)電的最大區(qū)別。載流子：自由電子，負(fù)電荷

空穴，hole，正電荷carrier雜質(zhì)半導(dǎo)體extrinsicsemiconductorn型半導(dǎo)體

n-TYPEEXTRINSICSEMICONDUCTION

在Si、Ge等四價(jià)元素中摻入少量五價(jià)元素P、Sb、Bi、As等，因價(jià)電子多出一個(gè)，在導(dǎo)帶附近會(huì)形成由雜質(zhì)造成的能級(jí)。這種雜質(zhì)能級(jí)與導(dǎo)帶之間的禁帶寬度很窄，故多余的一個(gè)電子在室溫下就可躍遷到導(dǎo)帶上去。這類(lèi)電子型導(dǎo)電的半導(dǎo)體，稱(chēng)為n型半導(dǎo)體。Section12.11p型半導(dǎo)體

p-TYPEEXTRINSICSEMICONDUCTION

在四價(jià)元素Si、Ge等中摻入少量三價(jià)元素B、Al、Sc、Y，在價(jià)帶附近形成摻雜的能級(jí)，因缺少一個(gè)電子，以少許的能量就可使電子從價(jià)帶躍遷到摻雜能級(jí)上，相應(yīng)地在價(jià)帶中則形成一定數(shù)量的空穴，這些空穴可看成是參與導(dǎo)電的帶有正電的載流子。這種空穴型導(dǎo)電的半導(dǎo)體，稱(chēng)為p型半導(dǎo)體。本征半導(dǎo)體n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能取決于傳導(dǎo)電子數(shù)和空穴數(shù)。摻入的雜質(zhì)的種類(lèi)和數(shù)量可控制半導(dǎo)體的導(dǎo)電類(lèi)型和電導(dǎo)率。本征半導(dǎo)體：在外界能量作用下電子從滿(mǎn)帶激發(fā)到導(dǎo)帶從而具有半導(dǎo)體性質(zhì)，屬于電子和空穴的混合導(dǎo)電。溫度越高，從滿(mǎn)帶激發(fā)至導(dǎo)帶的電子數(shù)就越多，導(dǎo)帶或滿(mǎn)帶中的載流子數(shù)就越大，導(dǎo)電性就越好。雜質(zhì)半導(dǎo)體：在硅晶體中摻磷后，磷原子很容易貢獻(xiàn)出一個(gè)電子進(jìn)入導(dǎo)帶，使硅晶體成為電子型導(dǎo)電。每個(gè)雜質(zhì)磷原子能提供一個(gè)參與導(dǎo)電的電子，故稱(chēng)為施主。施主失去電子后成為正離子，其正電荷顯然是被束縛的，不能自由移動(dòng)。施主能級(jí)靠近導(dǎo)帶的下緣。在硅晶體中加入三價(jià)元素硼，則硼原子與相鄰的四個(gè)硅原子以共價(jià)鍵結(jié)合時(shí)，尚缺少一個(gè)電子。此時(shí)硅的滿(mǎn)帶中的電子由于熱激發(fā)很容易到達(dá)硼原子處，填補(bǔ)所缺的電子。滿(mǎn)帶中就產(chǎn)生了一個(gè)空穴，這個(gè)空穴可自由移動(dòng)，是能導(dǎo)電的自由載流子。由于硼原子很容易吸收滿(mǎn)帶中的電子，故把硼原子稱(chēng)為受主。所以摻硼的硅半導(dǎo)體是空穴型導(dǎo)電。受主原子獲得額外的電子后成為負(fù)離子，其負(fù)電荷也是束縛電荷。受主能級(jí)靠近滿(mǎn)帶的上緣。4-3-4材料的超導(dǎo)電性(superconductivity)1、超導(dǎo)電性——在一定低溫下材料突然失去電阻的現(xiàn)象（小于目前所能檢測(cè)的最小電阻率10-25Ω·cm）超導(dǎo)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者1913年HeikeKamerlinghOnnes

theNetherlands

LeidenUniversity

Leiden,theNetherlandsb.1853

d.1926汞，4.2K

J.GeorgBednorz

K.AlexanderMuller

1/2oftheprize1/2oftheprizeFederalRepublicofGermanySwitzerland

IBMResearchLaboratoryR.chlikon,Switzerlandb.1950b.1927在陶瓷（金屬氧化物）中發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象，超導(dǎo)研究取得重大突破諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者

1987年，超導(dǎo)電性的金屬和合金臨界溫度Tc＜30K

鈦、釩、鋯、鈮、鉬、鉭、鎢、錸、鉍、鋁、錫、鎘等28種。二元合金NbTi，Tc＝8～10K；NbZr，Tc≈10～11K。三元系合金有鈮-鈦-鋯，Tc=10K；鈮-鈦-鉭，Tc=9～10K。超導(dǎo)化合物

Nb3Sn，Tc=18～18．5K；Nb3Ge，Tc≈23．2K，Nb3（AlGe），Tc≈20．7K等超導(dǎo)電性的金屬氧化物1960‘sBa-Y-Cu-O系，35K,1986,Bednorz,MullerBa-Y-Cu-O系,100K,1987,我國(guó)趙忠賢等

Hg-Ba-Cu-O系，～140K2、超導(dǎo)體的兩種特性：完全導(dǎo)電性：例如在室溫下把超導(dǎo)體做成圓環(huán)放在磁場(chǎng)中，并冷卻到低溫使其轉(zhuǎn)入超導(dǎo)態(tài)，這時(shí)把原來(lái)的磁場(chǎng)去掉，則通過(guò)磁感作用，沿著圓環(huán)將感生出電流。由于圓環(huán)的電阻為零，故此電流將永不衰減，稱(chēng)為永久電流。完全抗磁性：處于超導(dǎo)狀態(tài)的材料，不管其經(jīng)歷如何，磁感應(yīng)強(qiáng)度B始終為零，這就是所謂邁斯納效應(yīng)。因此，超導(dǎo)體具有屏蔽磁場(chǎng)和排除磁通的性能。常導(dǎo)態(tài)超導(dǎo)態(tài)3、三個(gè)性能指標(biāo)超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc

超導(dǎo)體低于某一溫度Ｔc時(shí)，便出現(xiàn)完全導(dǎo)電和邁斯納效應(yīng)等基本特性。超導(dǎo)材料轉(zhuǎn)變溫度越高越好，越有利于應(yīng)用。臨界磁場(chǎng)Hc

破壞超導(dǎo)態(tài)的最小磁場(chǎng)。隨溫度降低，Hc將增加；當(dāng)T＜Tc時(shí),Hc=Hc,0[1-（T/Tc)2]

臨界電流密度Jc

保持超導(dǎo)狀態(tài)的最大輸入電流(與Hc相關(guān)）隨著外磁場(chǎng)增加，Jc必須相應(yīng)減小，以使它們的總和不超過(guò)Hc值，從而保持超導(dǎo)態(tài)以上三個(gè)性能指標(biāo)是相互關(guān)聯(lián)的。目標(biāo)：常溫超導(dǎo)材料4-3-5材料的介電性(dielectricproperty)

1．介質(zhì)極化、電容、介電常數(shù)真空電容Co=Qo/V＝ε0A/l介質(zhì)中電容C＝Q/V=εA/lε。真空電容率(或真空介電常數(shù))，8．85xl0-12

F／m

ε

介質(zhì)的電容率（或介電常數(shù)）A：極板面積；l：極板間距離

把電介質(zhì)引入真空電容器，引起極板上電荷量增加，電容增大，這是由于在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)中的電荷發(fā)生了再分布，靠近極板的介質(zhì)表面上將產(chǎn)生表面束縛電荷，結(jié)果使介質(zhì)出現(xiàn)宏觀的偶極，這一現(xiàn)象稱(chēng)為電介質(zhì)的極化。極化原因：電子極化在外電場(chǎng)作用下，圍繞核的電子云中心發(fā)生偏離

離子極化在外電場(chǎng)作用下，陽(yáng)離子沿電場(chǎng)方向移動(dòng)，陰離子沿電場(chǎng)的反方向移動(dòng)，結(jié)果使每個(gè)化學(xué)式單元具有凈余偶極矩。

取向極化具有永久電偶極矩的分子傾向于沿外電場(chǎng)排列（2）介電常數(shù)dielectricconstant

表征電介質(zhì)貯存電能能力的大小的宏觀物理量，是介電材料一個(gè)十分重要的性能指標(biāo)。電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)

εr=C/C0=ε/ε0

相對(duì)電容量，無(wú)量綱常數(shù)

一些材料的εr

數(shù)值：

石英——3.8；絕緣陶瓷——6.0；PE——2.3；PVC——3.8高分子材料的εr

由主鏈結(jié)構(gòu)中的鍵的性能和排列所決定的。極性聚合物一般具有較高的ε值。

表4-3-4某些材料的介電常數(shù)ε（T=25℃）

塑料和有機(jī)物玻璃無(wú)機(jī)晶態(tài)材料聚四氟乙烯（Tefton）2.1

石英玻璃 3.8 氧化鋇 3.4聚異丁烯 2.23 耐熱玻璃 3．8-3．9 云母 3.6聚乙烯 2.35 派勒克斯玻璃 4.0-6.0 氯化鉀 4.75聚苯乙烯 2.55 堿-石灰-硅石玻璃 6.9 溴化鉀 4．9丁基橡膠 2．56 高鉛板璃 19.0

青石陶瓷 4．5-5.4有機(jī)玻璃 2.63 （2MgO·2Al2O33SiO42為基）聚氯乙烯 3.3

金剛石 5.5聚酰胺66 3.33鎂橄欖石 6.22 (Mg2SiO4）聚酯 3．1-4.0 多鋁紅柱石3Al2O36.62SiO2

酚甲醛 4.75 氟化鎳 9.0氯丁橡膠 6.26

氧化鎂 9.65紙 70（3）介電損耗電介質(zhì)在交變電場(chǎng)作用下，由于發(fā)熱而消耗的能量稱(chēng)為介電損耗。產(chǎn)生介電損耗的原因有兩個(gè)：一是電介質(zhì)中微量雜質(zhì)而引起的漏導(dǎo)電流，另一個(gè)原因是電介質(zhì)在電場(chǎng)中發(fā)生極化取向時(shí)，由于極化取向與外加電場(chǎng)有相位差而產(chǎn)生的極化電流損耗，這是主要原因。在通常情況下，只有極性材料才有明顯的介電損耗。對(duì)非極性材料，極性雜質(zhì)常常是介電損耗的主要原因。4．擊穿強(qiáng)度dielectricstrength在強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)某一臨界值時(shí)，電介質(zhì)就喪失其絕緣性能，這種現(xiàn)象稱(chēng)為介電擊穿。發(fā)生介電擊穿的電壓稱(chēng)為擊穿電壓。高分子材料，絕緣材料——擊穿電壓是重要指標(biāo)。電壓升高，超過(guò)臨界值，電阻率急劇下降，電流升高，材料由絕緣體→導(dǎo)體擊穿強(qiáng)度：

E穿=V穿/d

V——擊穿電壓；d——材料厚度。

E的單位：MV/m介電擊穿分類(lèi)：特征擊穿、熱擊穿、電機(jī)械擊穿、放電擊穿特征擊穿：表征材料介電擊穿的一種本性。它是材料在純凈無(wú)缺陷情況下所能承受不至于發(fā)生介電擊穿的最高電場(chǎng)強(qiáng)度。特征擊穿時(shí)的臨界電場(chǎng)強(qiáng)度有明顯的溫度依賴(lài)性，樣品的厚度對(duì)其也有很大的影響。熱擊穿：在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)由于電功率消耗而發(fā)熱，材料的物理性能和電性能因升溫而明顯變化，這種在電場(chǎng)和熱共同作用下導(dǎo)致的擊穿現(xiàn)象。熱擊穿既與特征擊穿的溫度依賴(lài)性有關(guān)，又與電介質(zhì)的熱穩(wěn)定性有關(guān)。電機(jī)械擊穿：在此過(guò)程中，樣品表面上外電極間的電吸引力會(huì)表現(xiàn)為介質(zhì)材料的壓縮力，尤其是在材料軟化溫度區(qū)時(shí)，介質(zhì)的彈性模量很小，壓縮變形就可能很大，使介質(zhì)厚度明顯變薄，從而介質(zhì)內(nèi)部的實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度增加；同時(shí)，擠壓作用也會(huì)變得更強(qiáng)，介質(zhì)最后同時(shí)失去機(jī)械強(qiáng)度和耐壓強(qiáng)度而擊穿。放電擊穿：指介質(zhì)表面、內(nèi)部微孔或縫隙處，或者雜質(zhì)附近由局部放電而引起的介電擊穿破壞。在這類(lèi)局部區(qū)域中電場(chǎng)強(qiáng)度將高于平均電場(chǎng)強(qiáng)度，同時(shí)，這類(lèi)局部區(qū)域（如雜質(zhì)及微隙中的氣體）的本身介電擊穿強(qiáng)度低于介質(zhì)本征擊穿強(qiáng)度，因而，總是首先在這些區(qū)域發(fā)生局部放電，而介質(zhì)材料的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)又會(huì)因局部放電而變化從而由局部放電不斷發(fā)展而貫通整體介質(zhì)，直至破壞。表4-3-5高聚物的介電性能高聚物ρv體