全等三角形預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

全等三角形預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案12.1全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是全等形、全等三角形；2.能夠熟練地找出全等三角形的對應(yīng)元素，并用符號正確地表示兩個三角形全等；3.掌握全等三角形的性質(zhì)。重點：全等三角形的概念和性質(zhì)。難點：對應(yīng)邊和對應(yīng)角的確定。自主學(xué)習(xí)一、全等形、全等三角形的概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。全等圖形的特征是它們的和都相同。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。二、全等三角形的對應(yīng)元素及表示1.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是尋找全等三角形的一種策略。一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，雖然變化了，但是它的形狀和大小都沒有改變。2.全等三角形的對應(yīng)元素有三個：對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。3.尋找對應(yīng)元素的規(guī)律：(1)有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；(2)有公共角的，公共角是對應(yīng)角；(3)有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；(4)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；(5)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。4.“全等”用“≌”表示，讀作“全等于”。例如，△ABC≌△DEF讀作“△ABC全等于△DEF”。5.兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。三、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)是它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等。練習(xí)：1.如圖1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，相等的邊和角有：OC=OD，CA=BD，∠OCA=∠ODB。2.如圖2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有：AB=AC，AE=AD，∠AEB=∠ACD，∠BAE=∠CAD，∠BEA=∠CDA。課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了全等三角形的概念、對應(yīng)元素和性質(zhì)，掌握了尋找對應(yīng)元素的規(guī)律和用符號表示全等三角形的方法。鞏固練習(xí)：1.下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。A（1）（2）（3）DE對應(yīng)頂點：A-D-E，對應(yīng)邊：AB-DE，AC-DF，BC-EF，對應(yīng)角：∠A-∠D-∠E，∠B-∠E-∠F，∠C-∠D-∠F。2.如圖，△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知∠A=43°，求∠B和∠C。因為△ABE≌△ACD，所以∠AEB=∠ACD，∠BAE=∠CAD，∠BEA=∠CDA。又因為∠ADE=∠AED，所以∠B=∠C。所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-43°)/2=68.5°。1.全等用符號表示，讀作“congruentto”。2.若三角形BCE全等于三角形CBF，則∠CBE=∠CBF,∠BEC=∠BFC,BE=BF,CE=CF。4.如圖，如果三角形ABC全等于三角形DBF，那么∠B的對應(yīng)角是∠D，∠C的對應(yīng)角是∠F，AB的對應(yīng)邊是DB，AC的對應(yīng)邊是DF。5.如圖，如果三角形OCA全等于三角形OBD，那么對應(yīng)頂點是O和O，A和D，B和C；對應(yīng)角是∠OCA和∠OBD，∠OAC和∠ODB，∠OBC和∠ODC；對應(yīng)邊是OA和OD，OC和OB，BC和CD。6.如圖，如果三角形ABC全等于三角形CDA，那么對應(yīng)邊是AB和CD，AC和DA，BC和CA；對應(yīng)角是∠A和∠C,∠B和∠D,∠CAB和∠CDA。27.如圖，如果三角形ABN全等于三角形ACM，那么對應(yīng)邊是AB和AC，AN和AM，BN和CM；對應(yīng)角是∠B和∠C,∠ABN和∠ACM,∠BAN和∠CAM。二、填空題1.∠DBC等于∠ACB。2.EF的長為4。3.∠F=65°，AB=7.2㎝。4.DE與BC位置關(guān)系是相對，數(shù)量關(guān)系是等于。三、解答題5.△ABC≌△ADE，對應(yīng)邊是AB和AD，AC和AE，BC和DE；對應(yīng)角是∠A和∠A，∠B和∠D，∠C和∠E。6.因為AC∥DF，且AD=BC，所以△ABC全等于△ADF，對應(yīng)邊是AB和AD，AC和AF，BC和DF。7.由于△ACF≌△ADE，所以DF=CF=9-4=5。8.∠C=90°-∠A=90°-∠ADB-∠EDB=90°-∠EDC-∠EDB=∠B。12.2三角形全等的判定(SSS)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠自己探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2.能夠應(yīng)用判定定理SSS進行簡單的推理判定兩個三角形全等。3.能夠作出一個角等于已知角。學(xué)習(xí)重點：三角形全等的條件。AD學(xué)習(xí)難點：尋求三角形全等的條件。一、自主學(xué)習(xí)1.復(fù)習(xí)：什么是全等三角形？全等三角形有哪些性質(zhì)？如圖，若△ABC≌△DCB，則：相等的邊是：CB。相等的角是：∠CAB和∠DCB。2.討論三角形全等的條件（動手畫一畫并回答下列問題）（1）只給一個條件：一組對應(yīng)邊相等（或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？不一定。（2）給出兩個條件畫三角形，有幾種情形。按下面給出的兩個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？①一組對應(yīng)邊相等和一組對應(yīng)角相等。②兩組對應(yīng)邊相等。③兩組對應(yīng)角相等。（3）給出三個條件畫三角形，有幾種情形。按下面給出三個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？①三組對應(yīng)角相等。②三組對應(yīng)邊相等。已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們?nèi)葐幔縜.作圖方法：b.以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)它們重合。c.歸納：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形，簡寫為“SSS”或“三邊全等”。d.用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△A'B'C'中，∵AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)。探究1.[例]如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD。證明：∵D是BC的中點，∴BD=DC，∴在△ABD和△ACD中AB=ACBD=DCAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）溫馨提示：證明的書寫步驟：①準(zhǔn)備條件：證全等時需要用的間接條件要先證好。②三角形全等書寫三步驟：A.寫出在哪兩個三角形中。B.擺出三個條件用大括號括起來。C.寫出全等結(jié)論。2.如圖，OA=OB，AC=BC。求證：∠AOC=∠BOC。3.尺規(guī)作圖已知∠AOB，求作∠DEF，使∠DEF=∠AOB。提升1.如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE。求證：△ABC≌△AED。1.已知條件：△ABD≌△ACD，∠B=∠C，AD平分∠BAC，求證：△ABC是等邊三角形。改寫后：已知△ABD≌△ACD，且∠B=∠C，AD平分∠BAC，證明△ABC是等邊三角形。2.已知條件：OA=OB，應(yīng)添加什么條件可以得到△AOC≌△BOD。改寫后：已知OA=OB，需要添加什么條件才能得到△AOC≌△BOD。3.已知條件：AB=AC，AD=AE，求證：∠B=∠C。改寫后：已知AB=AC，AD=AE，要證明∠B=∠C。4.已知條件：CA=CB，AD=BD，M、N分別是CA、CB的中點，求證：DM=DN。改寫后：已知CA=CB，AD=BD，M、N分別是CA、CB的中點，要證明DM=DN。課堂小結(jié)：1.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，可以簡寫成“SAS”或“ASA”。2.目前為止，已探索出判定三角形全等的兩種方法，分別是“SAS”和“ASA”。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1.復(fù)習(xí)思考：（1）目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有兩種，分別是“SAS”和“ASA”。（2）已知兩角一邊的三角形又分為兩種情況，分別是“AAS”和“ASA”。2.探究一：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等？（1）已知△ABC，求作△A'B'C'使得∠B'=∠B，∠C'=∠C，B'C'=BC。（2）將△A'B'C'剪下來放到△ABC上，觀察是否能夠完全重合。（3）歸納得出全等三角形判定“SAS”或“ASA”。（4）用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定“SAS”或“ASA”。3.探究二：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形是否全等？（1）已知△ABC和△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，要證明△ABC與△DEF全等。（2）歸納得出全等三角形判定“AAS”或“ASA”。C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，D、兩個銳角對應(yīng)相等。③如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF。根據(jù)已知條件，可以得出AB平行于CD的結(jié)論。因為AF⊥BC，DE⊥BC，所以∠AFB=∠DEC（垂直的定義）。又因為BE=CF，所以BF=CE。在Rt△AFB和Rt△DEC中，根據(jù)余角定理可以得出∠ABF=∠CED。同理，在Rt△BFC和Rt△AED中，可以得出∠BFC=∠AED。因此，根據(jù)內(nèi)錯角相等的定理，可以得出AB平行于CD。④如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E點，BF⊥AC于F點，AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點。（1）MB=MD，ME=MF的證明：根據(jù)題意，可以得出△ABF≌△CED和△BFC≌△AED。因此，BF=CE，BF=BD-DF，CE=AC-AE。代入可得BD-DF=AC-AE，即BD+AE=AC+DF。又因為AB=CD，AF=CE，所以AM=MC。因此，可以得出MD=MA-AE=MC-DF=MB，ME=MA+AE=MC+DF=MF。（2）當(dāng)E、F兩點移動至圖2所示的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論仍然成立。證明同上。⑤如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F。（1）若AC//DB，且AC=DB，則可以得出ABCD是一個平行四邊形，因此AE=BF，CE=DF，AC=BD。根據(jù)三邊相等的條件，可以得出△ACE≌△BDF。（2）若AC//DB，且AE=BF，則可以得出△ABE≌△DCF。因此，AE=BF=CE-CD，即CE=AE+CD=BF+CD=DF。根據(jù)兩邊和一角相等的條件，可以得出△ACE≌△BDF。（3）若AE=BF，且CE=DF，則可以得出△ACE≌△BDF。因為AE=BF，所以AC=AB+BC=CD+BD，即AB=CD，AC=BD。因此，根據(jù)三邊相等的條件，可以得出△ACE≌△BDF。（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF，則可以得出△ACE≌△BDF。因為AC=BD，所以ABCD是一個平行四邊形，因此AE=BF，CE=DF。根據(jù)三邊相等的條件，可以得出△ACE≌△BDF。（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則可以得出△ACE≌△BDF。因為AC=BD，所以ABCD是一個平行四邊形，因此AE=BF，CE=DF。根據(jù)兩邊和一角相等的條件，可以得出△ACE≌△BDF。12.6角的平分線的性質(zhì)(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解角的平分線的概念和性質(zhì)。2、掌握角平分線定理及其應(yīng)用。3、培養(yǎng)推理能力和應(yīng)用意識。教學(xué)重點：掌握角平分線定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點：角平分線定理的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)1.什么是角的平分線？如何畫角的平分線？2.如圖，AB＝AD，BC＝DC，沿著A、C畫一條射線AE，AE就是∠BAD的角平分線。這是因為AE把∠BAD分成兩個相等的角。3.根據(jù)角平分儀的制作原理，我們可以用尺規(guī)作角的平分線。為了更準(zhǔn)確地作出角平分線，我們需要用大于1/2MN的長為半徑畫弧。探究1.OC是∠AOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點。通過測量PD和PE的長，可以發(fā)現(xiàn)PD=PE，因此可以得出結(jié)論：點P到∠AOB的兩邊的距離相等，即P在∠AOB的平分線上。這也是角平分線定理的基本思想。二、合作探究1.角平分線定理的表述和證明2.角平分線定理的應(yīng)用：如何求角平分線的長度？三、歸納總結(jié)角平分線定理的應(yīng)用：1.求角平分線的長度2.判斷角平分線所在的位置3.利用角平分線定理求解幾何問題四、拓展延伸1.角平分線定理的推廣2.角平分線定理在三角函數(shù)中的應(yīng)用五、課堂練習(xí)根據(jù)已知條件，求證：∠AEB=∠DEC。2.證明命題：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。題設(shè)：角ABC，角平分線AD，點E在AD上。結(jié)論：AE=ED=EB。根據(jù)角平分線的定義，AD將角ABC分成兩個相等的角，即∠BAD=∠DAC。由此可知，△ABD與△ACD是全等的。因此，AB=AC，且BD=CD。又因為DE⊥AB，所以AD=AE+ED。同理，CD=CE+ED。將BD=CD代入其中，得到AE=CE，即E在AC的中垂線上。又因為AB=AC，所以E也在AB的中垂線上。因此，E是角ABC的平分線上的點，且AE=ED=EB。3.用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理：定理：在一個角的內(nèi)部，有且只有一條角平分線，它把這個角分成兩個相等的角。證明一個幾何命題的步驟有那些？證明一個幾何命題的步驟一般包括以下幾個步驟：1.理解題意，畫圖；2.根據(jù)已知條件，列出幾何條件和結(jié)論；3.運用幾何定理和公式進行推導(dǎo)；4.用語言或符號證明結(jié)論；5.檢查證明過程是否嚴(yán)密、合理。課堂練習(xí)1.用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（）。A.SASB.AASC.SSSD.ASA答案：D。尺規(guī)作已知角的平分線的基本步驟是：以角的頂點為圓心，作一條任意弧，交角的兩邊于A、B兩點。再以A、B兩點為圓心，以任意長度畫兩個弧。這兩個弧交于C點，連接C與角的頂點O，則OC即為角的平分線。這是基于ASA三角形全等定理。2.如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（）。A.PD＝PEB.OD＝OEC.∠DPO＝∠EPOD.PD＝OD答案：D。根據(jù)題意，∠DPO和∠EPO是直角，因此不能相等。其他三個結(jié)論都是正確的。3.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，求證：CF=EB。答案：根據(jù)題意，AD是∠BAC的平分線，因此∠BAD=∠CAD。又因為BD=DF，所以△BDF與△CDF是全等的。因此，∠BFD=∠CFD，即∠BFE=∠CFE。又因為DE⊥AB，所以AE=EB，DE=EF。因此，△ABE與△CFE是全等的，從而得到CF=EB。4.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的長。答案：根據(jù)題意，AC⊥BC，因此△ABC是直角三角形。又因為AD為∠BAC的平分線，所以∠BAD=∠CAD。因此，△ABD與△ACD是相似的。設(shè)BE=x，則DE=7-x。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得到3/7=x/(7-x)，解得x=21/10。因此，BE的長為2.1㎝。5.如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，求證：D到AB、AC的距離相等。答案：根據(jù)題意，AB=AC，因此BD=CD。又因為D是BC的中點，所以AD⊥BC，即AD是BC的高。因此，D到AB、AC的距離相等。6.已知：如圖，AM是∠BAC的平分線，O是AM上一點，過點O分別作AB，AC的垂線，垂足為F，D，且分別交AC、AB于點G，E．求證：OE=OG。答案：根據(jù)題意，AM是∠BAC的平分線，因此∠BAM=∠CAM。又因為OF⊥AB，OE⊥AC，所以∠OFE=∠OED，∠OGD=∠OFD。因此，△OFE與△OED是全等的，△OGD與△OFD是全等的。因此，OE=OG。7.如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，且BD=CD。求證：BE=CF。答案：根據(jù)題意，AD平分∠BAC，因此∠BAD=∠CAD。又因為BD=CD，所以△BDF與△CDF是全等的。因此，∠BFD=∠CFD，即∠BFE=∠CFE。又因為DE⊥AB，DF⊥AC，所以AE=EB，CF=FC。因此，△ABE與△CFC是全等的，從而得到BE=CF。8.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，AD=BD。（1）求證：AC=BE；（2）求∠B的度數(shù)。答案：（1）根據(jù)題意，AD是△ABC的角平分線，因此∠BAD=∠CAD。又因為∠C=90°，所以△ABD與△ACD是相似的。因此，AC/AB=AB/AC，解得AC=AB^2/AC=BC。又因為AD=BD，所以△ABD是等腰三角形，即AB=BD。因此，AC=BC=BE。（2）根據(jù)題意，AD是△ABC的角平分線，因此∠BAD=∠CAD。又因為∠C=90°，所以△ABD與△ACD是相似的。因此，AC/AB=AB/AC，解得AC=AB^2/AC=BC。又因為AD=BD，所以△ABD是等腰三角形，即AB=BD。因此，BC=AB=AC。因此，∠B=45°。二、探究根據(jù)題目所給圖，已知角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等。證明：作角BPC的平分線，交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接PE，PF。由角平分線的性質(zhì)，得∠BPM=∠CPN∠BPE=∠CPF又因為△BPE與△CPF有∠BPE=∠CPFBE=CFPE=PF（共邊）∴△BPE≌△CPF（SAS）∴BP=CP同理可得∠CPM=∠BPN∠CPG=∠BPGPG=PN（共邊）△CPG≌△BPG（SAS）∴CP=BP綜上可得BP=CP，EP=FP，故點P到三邊AB，BC，CA的距離相等。因此，點P在角ABC的平分線上。三、提升根據(jù)題目所給圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OB＝OC，求證∠1＝∠2。證明：連接OE，OD，OC，OB。由題意得∠ODC=∠OEB=90°OB=OC∴△OEB≌△ODC（HL）∴∠1=∠2因此，∠1＝∠2。1.已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC的度數(shù)為120°。2.下列說法錯誤的是（）B.一條直線上有一點到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角。3.到三角形三條邊的距離相等的點是三條邊的垂直平分線的交點。4.到三角形三邊距離相等的點是三邊上的中線的交點。5.完成下面的證明過程：如圖，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB.求證：DF＝EF.證明：由題意得∠1＝∠2PD⊥OA，PE⊥OB∴∠DPE=90°又因為∠1＝∠2∴∠DPA=∠EPB又因為△DPA與△EPB有∠DPA=∠EPBPA=PBPD=PE（共邊）∴△DPA≌△EPB（SAS）∴DF=EF因此，DF＝EF。6.如圖,三條公路兩兩相交于點A、B、C，現(xiàn)要修貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條公路距離相等，則可供選擇的地址有2處，并畫出來。7.如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD，求證：AD平分∠BAC。證明：連接AD，BD，CD。由題意得BD=CD∴△BDC為等腰三角形∴∠DBC=∠DCB又因為BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠AEB=∠AFB=90°∠BDC=∠BEC+∠CFB=90°-∠AEB+90°-∠AFB=180°-∠BAC∴∠BDC=∠BAC又因為BD=CD∴AD為BD，CD的公共角平分線∴AD平分∠BAC因此，AD平分∠BAC。8.如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，求證：AM平分∠DAB。證明：連接AM，BD，CD。由題意得∠B=∠C=90°M是BC的中點∴BM=CM又因為DM平分∠ADC∴∠ADM=∠CDM又因為△BDM與△CDM有BD=CDDM=DM（共邊）∠BDM=∠CDM∴△BDM≌△CDM（SAS）∴BM=CM∴AM平分∠DAB因此，AM平分∠DAB。9.如圖，在四邊形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC，求證：∠A+∠C=180°。證明：連接BD，AC。由題意得BC>BAAD=DCBD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD又因為△ABD與△CBD有BD=BD（共邊）∠ABD=∠CBD∴△ABD≌△CBD（SAS）∴AD=BC又因為AD=DC∴DC=BC∴△ABC為等腰三角形∴∠CAB=∠ABC∠A+∠C=2∠CAB=180°因此，∠A+∠C=180°。10.如圖，AD∥BC，∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點P，過點P的直線垂直于AD，垂足為點D，交BC于點C．試問：（1）點P是線段CD的中點嗎？為什么？（2）線段AD與線段BC的和等于圖中哪一條線段的長度？為什么？(1)點P不是線段CD的中點。因為∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點P，而線段CD與這兩條平分線無關(guān)，所以點P不是線段CD的中點。(2)線段AD與線段BC的和等于線段AB的長度。因為AD∥BC，所以△ADB與△CDB為相似三角形?！郃D/CD=BD/CDAD=BD(BD=CD)∴AD=BD=AB-BDBC=CD∴AB=AD+BD+BC=AD+CD=AD+BC因此，線段AD與線段BC的和等于線段AB的長度。角角邊全等的判定方法；全等三角形的性質(zhì)和應(yīng)用；全等三角形的證明方法和技巧。2.基本訓(xùn)練（1）掌握全等三角形的判定方法；（2）掌握全等三角形的性質(zhì)和應(yīng)用；（3）掌握全等三角形的證明方法和技巧。3.典型例題（1）根據(jù)已知條件判斷兩個三角形是否全等；（2）根據(jù)已知條件求出未知角度或邊長；（3）根據(jù)已知條件證明兩個三角形全等；（4）應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決實際問題。4.綜合運用根據(jù)綜合條件，應(yīng)用全等三角形的知識解決復(fù)雜問題，培養(yǎng)綜合運用能力。四．練習(xí)題1.判斷下列命題的真假，并說明理由。（1）全等三角形的周長相等；（2）全等三角形的面積相等；（3）全等三角形的內(nèi)角和相等；（4）全等三角形的任意兩個對應(yīng)角相等。2.已知△ABC≌△DEF，AB=6，BC=8，EF=10，求出△DEF的周長和角B的度數(shù)。3.如圖，AB=AC，AD是BC的中線，DE垂直于BC，求證：△ABE≌△ACD。4.如圖，AB=AC，AD是BC的中線，DE垂直于BC，求證：AE=CD。5.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC上，且BD=CE，求證：△A