離散型隨機(jī)變量的均值與方差正態(tài)分布_第1頁(yè)
離散型隨機(jī)變量的均值與方差正態(tài)分布_第2頁(yè)
離散型隨機(jī)變量的均值與方差正態(tài)分布_第3頁(yè)
離散型隨機(jī)變量的均值與方差正態(tài)分布_第4頁(yè)
離散型隨機(jī)變量的均值與方差正態(tài)分布_第5頁(yè)
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離散型隨機(jī)變量的均值與方差正態(tài)分布第1頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月1.若隨機(jī)變量X的分布列如下,則X的數(shù)學(xué)期望是(

)A.p

B.qC.1D.pq答案:B三基能力強(qiáng)化X01Ppq第2頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.正態(tài)總體N(0,1)在區(qū)間(-2,-1)和(1,2)上取值的概率為P1,P2,則A.P1>P2B.P1<P2C.P1=P2D.不確定答案:C三基能力強(qiáng)化第3頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.一名射手每次射擊中靶的概率為0.8,則獨(dú)立射擊3次中靶的次數(shù)

X的期望值是(

)A.0.83B.0.8C.2.4D.3答案:C三基能力強(qiáng)化第4頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月4.(教材習(xí)題改編)某人進(jìn)行射擊,每次中靶的概率均為0.8,現(xiàn)規(guī)定:若中靶就停止射擊;若沒有中靶,則繼續(xù)射.如果只有3發(fā)子彈,則射擊次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為________.

答案:1.24三基能力強(qiáng)化第5頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月5.(2009年高考廣東卷)已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下表.若EX=0,DX=1,則a=________,b=________.三基能力強(qiáng)化第6頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月課堂互動(dòng)講練例1設(shè)X~N(5,1),求P(6<X<7).第7頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月課堂互動(dòng)講練【解】由已知μ=5,σ=1.∵P(4<X<6)=0.6826,P(3<X<7)=0.9544.∴P(3<X<4)+P(6<X<7)=0.9544-0.6826=0.2718.如圖,由正態(tài)曲線的對(duì)稱性可得P(3<X<4)=P(6<X<7)第8頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于正態(tài)總體在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率求法(1)熟記P(μ-σ<X<μ+σ),P(μ-2σ<X<μ+2σ),P(μ-3σ<X<μ+3σ)的值.(2)充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線與x軸之間面積為1.①正態(tài)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱,從而在關(guān)于x=μ對(duì)稱的區(qū)間上概率相等.②P(X<a)=1-P(X≥a),

P(X<μ-a)=P(X≥μ+a).規(guī)律方法總結(jié)第9頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月課堂互動(dòng)講練例2已知X的概率分布為求:(1)EX,DX;(2)設(shè)Y=2X+3,求EY,DY.第10頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月課堂互動(dòng)講練第11頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月課堂互動(dòng)講練第12頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月課堂互動(dòng)講練例3(解題示范)(2008年高考廣東卷)隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品126件、二等品50件,三等品20件、次品4件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元,而1件次品虧損2萬(wàn)元,設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)為ξ.第13頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月課堂互動(dòng)講練(1)求ξ的分布列;(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(即ξ的數(shù)學(xué)期望);(3)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品,但次品率降為1%,一等品率提高為70%,如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元,則三等品率最多是多少?第14頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月【解】

(1)ξ的所有可能取值有6,2,1,-2;課堂互動(dòng)講練第15頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月故ξ的分布列為課堂互動(dòng)講練ξ621-2P0.630.250.10.02(2)Eξ=6×0.63+2×0.25+1×0.1+(-2)×0.02=4.34.第16頁(yè),課件共17頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月課堂互動(dòng)講練(3)設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為x,則此時(shí)1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為Ex=6×0.7+2×(1-0.7-0.01-x)+x+(-2)

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