等式的性質(zhì)課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

課前回顧1.方程定義:

含有未知數(shù)、等式2.一元一次方程:

一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)次數(shù)是1、整式方程4.方程的解:

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)方程的解.5.解方程:

求方程的解的過程就叫做解方程.3.列方程的步驟:①設(shè)未知數(shù);②找相等關(guān)系3.1.2

等式的性質(zhì)把一個(gè)等式看作一個(gè)天平,把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼,則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡——兩邊的砝碼質(zhì)量相等.

左邊2+6+8天平與等式

右邊2+6+8等式:2+6+8=16一、等式的性質(zhì)把一個(gè)等式看作一個(gè)天平,把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼,則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡——兩邊的砝碼質(zhì)量相等.天平與等式一、等式的性質(zhì)【思考1】如果在平衡的天平兩邊都加上(或減去)

同樣質(zhì)量的砝碼,天平是否還保持平衡?把一個(gè)等式看作一個(gè)天平,把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼,則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡——兩邊的砝碼質(zhì)量相等.天平與等式一、等式的性質(zhì)【思考2】如果將平衡的天平兩邊的砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)天平還保持平衡嗎?(或同時(shí)縮小為原來的幾分之一)，

等式性質(zhì)1:

等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.即:如果a=b,那么

a

=b

.±c±c

等式性質(zhì)2:

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0

的數(shù),結(jié)果仍相等.即:如果

a=b,那么ac

=

.bccb如果a=b,那么=

(c≠0).ca練習(xí)1(1)怎樣從等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?(3)怎樣從等式得到等式

a=b?解:(1)方程兩邊同時(shí)減去7,得x+7=26－

7－

7∴x=19二、利用等式的性質(zhì)解一元一次方程

例1.解下列方程：(1)x+7

=26;(2)-5x=20.說明:(1)求方程的解的過程叫做解方程.(2)解一元一次方程,實(shí)際上就是把一個(gè)關(guān)于x的方程化為

x=a

的形式.(2)方程兩邊同時(shí)除以-5,得∴x=–4-5-5x

20-5=x=a

是最簡單的一元一次方程.+5+5

例2.解下列方程并檢驗(yàn)：解:·(-3)×(-3)x

=-27∵當(dāng)x=-27時(shí),左邊=

右邊=4左邊=右邊，∴

x=-27是原方程的解.對方程作檢驗(yàn)x=-27(1)解方程：x+12=34

解:x+12-12=34-12

x=22(2)解方程：-9x+3=6

解:-9x+3-3=6-3-9x=3練習(xí)2：找錯(cuò)誤

83頁隨堂練習(xí)

1.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn):

(1)x

-5=6;(2)0.3x

=45;

(3)5x+4=0;解:(1)x=11x=150

x=-(3)5x=-4x

=45(2)2.下列各式的變形中，正確的是（）C.D.變形為變形為A.變形為B.變形為D3.如果，那么下列等式中不一定成立的是（）B.D.A.C.D能力提升1、關(guān)于x的方程3x-10=mx的解為2,那么你知道m(xù)的值是多少嗎，為什么？能力提升2.關(guān)于x