第五章資本資產(chǎn)定價(jià)理論

證券投資學(xué)第5章資本資產(chǎn)定價(jià)理論CompanyLogoContents套利定價(jià)理論資本資產(chǎn)定價(jià)理論證券組合理論CollegeofCommerceandManagement,ZNU第一節(jié)證券組合理論資產(chǎn)組合理論的產(chǎn)生與發(fā)展哈里·馬可維茨的組合投資理論CompanyLogo一、資產(chǎn)組合理論的形成和發(fā)展Hicks（1935）提出資產(chǎn)選擇問題，投資有風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)可以分散JohnR.Hicks1904-1989HarryMarkowitz（1952）：PortfolioSelection，標(biāo)志著現(xiàn)代投資組合理論（themodernportfoliotheory，MPT）的開端

HarryMarkowitzWilliamSharpe（1963）提出了均值-方差模型的簡(jiǎn)化方法-----單指數(shù)模型（single-indexmodel）WilliamSharpe（1964）、JohnLintner及（1965）JanMossin（1966）提出了市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)條件下的定價(jià)模型—CAPMWilliamSharpeJohnLintner1990NobelPrizeinEconomicsMertonH.Miller

WilliamSharpeHarryMarkowitzCompanyLogo約翰·威廉姆斯著《投資價(jià)值理論》股票的價(jià)值應(yīng)等于未來股利預(yù)期值的貼現(xiàn)投資者傾向于進(jìn)行分散投資一項(xiàng)投資方案給投資者帶來的效用大小，既與投資的預(yù)期收益有關(guān)，也與收益率的波動(dòng)性有關(guān)。收益率的波動(dòng)性可用方差來衡量CompanyLogo“20世紀(jì)50年代以前，幾乎還沒有任何有關(guān)金融市場(chǎng)的理論。馬科維茨為這一領(lǐng)域做出了先驅(qū)性的貢獻(xiàn)，他創(chuàng)立了一個(gè)家庭和企業(yè)在不確定條件下選擇金融資產(chǎn)組合的理論?！倍⒐铩ゑR可維茨的組合投資理論均值—方差分析法投資組合有效邊界模型CompanyLogo1.均值—方差分析法收益的度量——均值（預(yù)期收益率）風(fēng)險(xiǎn)的度量——方差或標(biāo)準(zhǔn)差風(fēng)險(xiǎn)是可以被有效分散的CompanyLogo2.風(fēng)險(xiǎn)的分類

證券投資風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)

利率風(fēng)險(xiǎn)

匯率風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)N個(gè)資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)度量最優(yōu)投資組合：在一定預(yù)期收益率前提下，使組合的方差最小。（2）組合投資的風(fēng)險(xiǎn)分散若該組合是等比例的投資在各種證券上，即投資在各種證券上的資本量相等，即則有：觀察－N種證券方差的平均值－當(dāng)N增大時(shí)一般趨向穩(wěn)定，不會(huì)趨向無窮大

－N(N-1)種證券協(xié)方差的平均值－當(dāng)N增大時(shí)一般趨向穩(wěn)定，不會(huì)趨向無窮大

當(dāng)N增大時(shí)，趨向于0，趨向于即：證券組合可以分散非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)證券組合的方差與其所包含的證券數(shù)目的關(guān)系證券數(shù)組合方差證券數(shù)組合方差146.619408.047226.839507.849416.9481007.453812.0032007.2551210.3544007.157169.5308007.107209.03610007.097308.376無窮大7.058發(fā)達(dá)國(guó)家資產(chǎn)組合的可分散風(fēng)險(xiǎn)（％）美國(guó)73英國(guó)65.5法國(guó)67.3德國(guó)56.2意大利60.0比利時(shí)80.0瑞士56.0荷蘭76.12.投資組合有效邊界模型假設(shè)條件——理性投資者的行為特征和決策方法風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的無差異曲線有效組合最佳組合CompanyLogo

①對(duì)理性投資者行為特征和決策方法的假設(shè)

②理性投資者的經(jīng)濟(jì)行為的兩個(gè)規(guī)律特征（1）理性投資者的行為特征和決策方法

①對(duì)理性投資者行為特征和決策方法的假設(shè)■每一種投資組合都可由一種預(yù)期收益的可能分布來代表■投資者都利用預(yù)期收益的波動(dòng)來估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)■投資者僅以預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)為決策依據(jù)，在同一風(fēng)險(xiǎn)水平上，投資者偏好收益較高的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合，在同一收益水平上，投資者偏好風(fēng)險(xiǎn)較小的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合■投資者在一定時(shí)期內(nèi)總是追求收益最大化

②理性投資者的經(jīng)濟(jì)行為的規(guī)律特征追求收益最大化

厭惡風(fēng)險(xiǎn)

追求效用最大化追求效用最大化追求效用最大化就是要選擇能帶來最大滿足的風(fēng)險(xiǎn)和收益的資產(chǎn)組合。效用－無差異曲線可供選擇的最佳收益和風(fēng)險(xiǎn)組合的集合－有效邊界效用曲線與有效邊界的切點(diǎn)－提供最大效用的資產(chǎn)組合（2）風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的無差異曲線CompanyLogo（3）有效組合確定有效組合的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：在各種風(fēng)險(xiǎn)條件下，提供最大的預(yù)期收益率；在各種預(yù)期收益率的水平下，提供最小的風(fēng)險(xiǎn)。CompanyLogo（4）最優(yōu)組合CompanyLogo貢獻(xiàn)：風(fēng)險(xiǎn)的量化度量非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的有效分散風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效邊界理性投資者的效用曲線資產(chǎn)組合的選擇第二節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型CompanyLogoWilliamSharpe1960年：基于證券間關(guān)系的簡(jiǎn)化模型的證券組合分析1970年：《投資組合理論與資本市場(chǎng)》假設(shè)條件資本市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線一、模型假設(shè)條件均值－方差有效性假設(shè)無分割市場(chǎng)假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)假設(shè)齊次預(yù)期假設(shè)對(duì)于所有的投資者，投資期限均相同，所有的信息都是免費(fèi)并且是立即可取的。CompanyLogo二、資本市場(chǎng)線無風(fēng)險(xiǎn)借貸分離定理資本市場(chǎng)線CompanyLogo（一）無風(fēng)險(xiǎn)借貸投資者將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)結(jié)合起來形成一個(gè)新的投資組合。新組合的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算如下：CompanyLogoCompanyLogo1.無風(fēng)險(xiǎn)貸出無風(fēng)險(xiǎn)貸出：即自有資金部分投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，部分投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。CompanyLogo2.無風(fēng)險(xiǎn)借入無風(fēng)險(xiǎn)借入：以固定利率借入資金并將資金投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。CompanyLogo例：現(xiàn)有三種風(fēng)險(xiǎn)證券A、B、C，張三經(jīng)過分析估計(jì)三種證券的預(yù)期收益率分別為8%、20%和30%，收益率標(biāo)準(zhǔn)差分別為5%、15%和40%，證券A和B、A和C及B和C的相關(guān)系數(shù)分別為0.6、0.4和0.2.并且已知無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%。張三的自有投資資金為20000元，求最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合。CompanyLogo解：設(shè)A、B、C構(gòu)成的任意風(fēng)險(xiǎn)組合R中，它們的投資比重分別為x1、x2、(1-x1-x2),則：CompanyLogo使S達(dá)到最大的x1、x2、(1-x1-x2)就是最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合。（二）分離定理CompanyLogo詹姆斯·托賓“我們不需要知道投資者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和收益率的偏好，就能夠確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合?！薄材匪埂ね匈e最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的確定與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好、效用曲線無關(guān)。

（三）資本市場(chǎng)線(CML)資本市場(chǎng)線是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合二者組合的有效邊界。市場(chǎng)證券組合：將證券市場(chǎng)上所有種類的證券按照它們各自在整個(gè)證券市場(chǎng)總額中所占的比重組成的證券組合。CompanyLogo對(duì)于方程的詮釋CompanyLogo——時(shí)間的價(jià)格——風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格證券組合的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。例：設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，市場(chǎng)證券組合的預(yù)期收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為

6%，某有效投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為8%，求其預(yù)期收益率。CompanyLogo解：CompanyLogo三、證券市場(chǎng)線(SML)CompanyLogo系數(shù)——系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的量化指標(biāo)證券市場(chǎng)線（SML)

（一）系數(shù)——系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的量化指標(biāo)

CompanyLogo（二）證券市場(chǎng)線CompanyLogo（1）單個(gè)證券的期望收益率由無風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)構(gòu)成。（2）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)取決于β的取值。（3）β度量是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)沒有風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。（4）SML上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是證券市場(chǎng)均衡時(shí)的證券的均衡收益率。比較CML與SML

CML的斜率為SML的斜率為

當(dāng)證券組合P為市場(chǎng)證券組合M時(shí)兩者斜率相同。有效組合落在CML上，無效組合落在CML下；任何證券或證券組合均落在SML上。應(yīng)用：1.現(xiàn)行國(guó)庫券的利率為5%，證券市場(chǎng)組合平均收益率為15%，市場(chǎng)上A、B、C、D四種股票的β系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。（1）采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。（2）計(jì)算B股票價(jià)值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當(dāng)前每股市價(jià)為15元，最近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預(yù)計(jì)年股利增長(zhǎng)率為4%（3）計(jì)算A、B、C投資組合的β系數(shù)和必要收益率。假定投資者購買A、B、C三種股票的比例為1:3:6。（4）已知按3:5:2的比例購買A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的β系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%；如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，請(qǐng)?jiān)贏、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。

CompanyLogo2.第一信托投資是一共同基金，它投資于6家公司的普通股票。這6家公司股票的市場(chǎng)價(jià)值和

值如下表：CompanyLogo公司股票的市場(chǎng)價(jià)值（百萬美元）A900.6B1101.2C600.7D1301.8E700.9F402.5合計(jì)500要求：計(jì)算共同基金的值設(shè)問證券組合的期望收益率是多少？3.某公司今年的現(xiàn)金股息為每股0.5元，預(yù)期今后每年將以10%的速度穩(wěn)定增長(zhǎng)。當(dāng)前的無風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為8%，該公司股票的值為1.5。該公司股票當(dāng)前的合理價(jià)格為多少?CompanyLogo第三節(jié)套利定價(jià)理論斯蒂芬·羅斯1944年出生于美國(guó)1965年獲加州理工學(xué)院物理學(xué)學(xué)士學(xué)位1970年獲哈佛大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位研究領(lǐng)域：套利定價(jià)理論、期權(quán)定價(jià)理論、利率的期限結(jié)構(gòu)、代理理論等《資本資產(chǎn)定價(jià)的套利理論》（1976）1.APT理論中對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因素的界定無法預(yù)測(cè)對(duì)市場(chǎng)中的證券具有廣泛的影響必然對(duì)預(yù)期收益率產(chǎn)生影響期望收益率系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際收益率非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非預(yù)期的通貨膨脹率的變化非預(yù)期的產(chǎn)出（GDP）變化非預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)變化非預(yù)期的利率期限結(jié)構(gòu)的變化2.套利定價(jià)理論模型β：資產(chǎn)收益對(duì)于某種系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感程度。例：假設(shè)以下三種系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素是足以影響股票收益的三種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素：通貨膨脹GNP利率年初預(yù)測(cè)本年度的通貨膨脹率為5%，GNP增長(zhǎng)率為2%，利率保持不變。假設(shè)股票具有如下β系數(shù)：假設(shè)在過去一年內(nèi)，通貨膨脹率為7%，GNP僅增長(zhǎng)1%，利率下降了2%。同期股票市場(chǎng)的平均收益率等于4%。公司有利好消息：公司成功地實(shí)施新的企業(yè)戰(zhàn)略，這一沒有預(yù)期到的進(jìn)展引起公司股票收益增長(zhǎng)5%。求：本年度公司股票的收益率。例：考慮下列簡(jiǎn)化的套利定價(jià)理論模型，計(jì)算下列股票的期望收益，假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%。因

素期望風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（%）市場(chǎng)利率收益差額6.4-0.65.1股票對(duì)因素的風(fēng)險(xiǎn)暴露水平市場(chǎng)（b1）利率（b2）收益差額（b3）P1P2P31.01.20.3-2.000.5-0.20.31.0例：下表給出