第8章角8 3角度量參考課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道角的度量單位是度、分、秒，會(huì)進(jìn)行它們之間的換算. 知道直角、銳角、鈍角的概念，用角的度數(shù)度量一個(gè)角的大小（度量法）.會(huì)計(jì)算兩個(gè)角的和、差. 記住余角和補(bǔ)角的概念，認(rèn)識(shí)余角和補(bǔ)角的性質(zhì).一、角的度量單位角的度量單位是度、分、秒，是六十進(jìn)制1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″1個(gè)周角的360分之一是1度的角，記作“1°”所以18°25′12″=）=0.2′例 計(jì)算：把18°25′12″化成用度表示的角.解：先把12″

化成分，即

12″

=（12·再把（25+0.2）′化成度，即（25+0.2）′=（25.2·）°=0.42°，18.42°°.⑵(

4

)°＝

′＝

″1－5⑷27°14′＝用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

45

′＝

2700

″

960

16

⑶16.24°＝

16

°

14

′

24

″⑷34.37°＝

34

°

22

′

12

″用度表示：⑴1800″＝

0.5

°⑵48′＝

0.8

°⑶39°36′＝

39.6

°30

°27

71.周角、平角、直角二、小于180°的角的分類2.小于180°的角分為：直角、銳角和鈍角分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，它們分別是直角、銳角還是鈍角？巴黎時(shí)間倫敦時(shí)間北京時(shí)間東京時(shí)間30°銳角0°120°鈍角90°直角三、角的度量方法：（1）疊合法（2）度量法度量角的工具——量角器如何用量角器度量一個(gè)角？如何用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角？不用量角器怎樣比較；兩個(gè)角的大小呢？例1:48°22′13″與48.37°哪個(gè)大？解：0.37°是用十進(jìn)制表示的，因此可先將0.37°用分、秒表示：0.37°=60′×0.37=22.2′，0.2′=60″×0.2=12″所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″因?yàn)?2′12″<22′13″，所以48.37°<48°22′13″例2

已知∠α=37°50′，∠β=52°10′求∠α+∠β與∠α－∠β解：因?yàn)椤夕?37°50′

，∠β=52°10′所以∠α+∠β=37°50′+52°10′=90°∠α－∠β

=

37°50′－

52°10′=

14°20′四、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)1.余角和補(bǔ)角的定義如果兩個(gè)角的和是90°，那么這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱“互余”.如果兩個(gè)角的和是180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱“互補(bǔ)”ACO212)

1AOBBC圖1）ABO圖3DC圖2在圖1、圖2、圖3中找出互余的角和互補(bǔ)的角.例3：一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是xo，那么它的補(bǔ)角是（180-x）o，余角是（90-x）o，根據(jù)題意，得180-x=3（90-x）解這個(gè)方程，得x=45.所以，這個(gè)角是45o.1.余角和補(bǔ)角的性質(zhì)1234ABCDEO已知，如圖∠AOC=

∠

BOD同角或等角的余角相等

=

∠COE=90

°，同角或等角的補(bǔ)角相等

找出（1）互余的角；互補(bǔ)的角；相等的角.（直角均除外）（1）

∠1與∠3，∠1與∠4，∠1與∠3，∠1與∠4；（2）∠1、∠2與∠AOD，∠3、∠4與∠BOE；（3）

∠1=∠2，

∠3=

∠4小組討論：練習(xí)1.下列各對(duì)圖形一定是互為余角的是（B

）A

B

CD2.如果—

a

=

20

，那么的補(bǔ)角等于（D）A.

20°

B.70°

C.

110°D.160°練習(xí)A.互余但不相等

C.相等但不互余3.∠α與∠β的度數(shù)分別是2m-67和68-m，且∠α與∠β都是∠γ

的補(bǔ)角，那么∠α與∠β的關(guān)系是（

D）.B.互為補(bǔ)角

D.互余且相等東南西北東南西南西北東北北30

°60

°北偏東30

°南偏西60°南偏西60

°課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容角的度量單位——度、分、秒，以及它們之間 的換算量角器得使用方法——度量法比較角的大小直角、