有理數(shù)的乘方省賽獲獎(jiǎng)9

有理數(shù)的乘方（1）

ba問(wèn)題情境

細(xì)胞分裂示意圖問(wèn)題情境：1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？22×22×2×22×2×···×2×2=10個(gè)22×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.

有理數(shù)的乘方(1)記作ana×a

記作a2b×b×b記作b3an底數(shù)指數(shù)冪a×a

×…×a

×an個(gè)aan=－34說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)及其意義（1）

53（2）42

（3）（-3）4

（4）

(5)(－)3)(22練一練（-3）-322與結(jié)果相等嗎？（-3）讀作的相反數(shù)，而讀作-３的平方.-32322分析：結(jié)論：結(jié)果不相等.

(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái).12()

3

（-3）2、-32

、注意:

(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào))用小括號(hào)括起來(lái)；

例1計(jì)算:（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3==－=125；=16；=81；觀察例1的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律嗎？想一想：乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)0的任何正整數(shù)次冪都等于0（6）03=0例2計(jì)算：（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100;=1000;=10000.=100;=－1000;=10000.觀察例2的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？想一想：1.10的幾次冪，1的后面就有幾個(gè)0.2.互為相反數(shù)的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù).

（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______;（－4）2=_______;－421634表示___個(gè)___相乘;43（－2）3=______;－8(+1)2009－(－

1)2010=___;0－14+1=______.03或－3______的平方等于9;試一試1.判斷下列各題是否正確①23=2×3;（）②2+2+2=23;（）③23=2×2×2.（

）不正確不正確正確2.1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？答案：米.

課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米.把一