數(shù)學（通用版）02-2023年秋季高一入學考試模擬卷（考試版）

2023年秋季高一入學分班考試模擬卷（通用版）02數(shù)學（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：初中全部內(nèi)容及初高銜接內(nèi)容。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．解不等式組：

（

）A．或且 B．或且C．且 D．且2．廣東是一個經(jīng)濟高速發(fā)展的省份，在2022年第一季度生產(chǎn)總值（GDP）排行榜中，深圳市、佛山市、東莞市、廣州市占全省GDP總量分別是，，，，其中深圳市的GDP總量為7064.61億元，據(jù)此推斷，下列說法不正確的是（）A．廣東省第一季度GDP總值約為27498億元B．佛山市GDP總量用科學記數(shù)法寫作約為元C．在四市GDP占全省總量數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為D．在四市GDP占全省總量數(shù)據(jù)中，平均數(shù)為3．在中，，，為的角平分線交于點，已知，則（

）A． B． C． D．4．若點，為反比例函數(shù)上的兩點，點為軸上的一個動點，當取得最小值時，點的坐標為（

）A． B． C． D．5．如圖，，，，且，，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．從－3，－1，，1，3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為a，若數(shù)a使關于x的方程有實數(shù)解，且使關于x的分式方程有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a值之和是（

）．A．﹣3 B． C． D．7．如圖，直線，分別與直線交于兩點，把一塊含角的三角板按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．“”是“”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題：本題共4小題，每小題3分，共12分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得3分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．下列選項中，p是q的充要條件的為（）A．B．p：，q：C．p：，q：D．p：，q：10．關于x，y的二元一次方程組，下列說法中正確的是（）A．當時， B．若，則C．x，y滿足關系式 D．若，則11．小亮用描點法畫二次函數(shù)的圖象時，列出了下面的表格，由于粗心，他算錯了其中一個y值，下列四個結(jié)論正確的是（

）x…0123…y…0…A．B．對于任意實數(shù)m，總成立C．拋物線與x軸的交點為和D．點，在拋物線圖象上，若，則12．下列說法錯誤的是A．在直角坐標平面內(nèi)，第一、三象限的點的集合為B．方程的解集為C．集合與是同一個集合D．若，則三、填空題：本題共5小題，每小題2分，共10分。13．5G是第五代移動通信技術，5G網(wǎng)絡下載速度可以達到每秒1300000以上，這意味著下載一部高清電影只需1秒，將1300000用科學記數(shù)法表示應為__________．14．計算：_____________．15．邊長為的正方形中，點為的中點．連接，將沿折疊得到，連接交于點，則的長度為_____________．16．若，則的值是______．17．如圖，在矩形中，與交于點，交于點，且，則________．

四、解答題：共8小題，18、19、20各6分，21、22各8分，23、24各10分共54分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．已知二次函數(shù).(1)求此函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標，并畫出函數(shù)圖象；(2)求此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標，并求出以此三點為頂點的三角形面積；(3)x為何值時，?19．已知集合，．(1)若，求實數(shù)m的取值范圍；(2)當時，求C的非空真子集的個數(shù)．20．勾股定理是幾何學中的瑰寶，千年前數(shù)學家提出了勾股定理后，在漫長歷史長河中，無數(shù)學者給出了不同的方法證明這曼妙的等式，下面我們一起探索勾股定理的奧妙吧．

(1)陳述該定理并給出證明（證明所需的圖請自己在答題卡上作出，僅需一種方法證明即可）；(2)在中，，已知，作的垂直平分線交于點,交于點，求線段的長度．（請在答題卡上用無刻度的尺子與圓規(guī)作出該垂直平分線后再進行求長度，不要求寫出作法，但要求保留作圖痕跡）21．已知一次函數(shù)與軸交于點，且過點，回答下列問題．(1)求該一次函數(shù)解析式；(2)一次函數(shù)的解析式也稱作該直線的斜截式方程，如解析式我們只需要將向右移項就可以得到，將前的系數(shù)替代為未知數(shù)A，將前的系數(shù)1替代為未知數(shù)，將常數(shù)項替代為未知數(shù)，即可得到方程，該二元一次方程也稱為直線的一般方程（其中A一般為非負整數(shù)，且）．一般地，在平面直角坐標系中，我們求點到直線間的距離，可用下面的公式求解：點到直線的距離公式是：如：求：點到直線的距離．解：先將該解析式整理為一般方程：（I）移項

（II）將A化為非負整數(shù)即得一般式方程：由點到直線的距離公式，得①根據(jù)平行線的性質(zhì)，我們利用點到直線的距離公式，也可以求兩平行線間的距離．已知（1）中的解析式代表的直線與直線平行，試求這兩條直線間距離；②已知一動點（為未知實數(shù)），記為點P到直線的距離（點P不在該直線上），求的最小值．22．2021年中招在即，某校為了檢測九年級學生的體測備戰(zhàn)情況，隨機抽取了部分學生進行了體育模擬測試，并依據(jù)測試成績（滿分70分）制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請依據(jù)圖表回答問題：頻數(shù)分布表扇形統(tǒng)計圖組別分數(shù)段頻數(shù)44.5～49.5249.5～54.554.5～59.51259.5～64.51464.5～69.5（1）本次參與調(diào)查的學生的人數(shù)為________；（2）表格中的________，________，扇形圖中“”所對的圓心角為________；（3）本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在____________組；（4）體育組王老師原定讓九2班2男1女三名學生整理測試器材，后決定從中抽取2名學生，則抽到的兩名學生恰為1男1女的概率是多少？23．已知：在中，，，，點是邊上一動點不與、重合，過點分別作交于點，交于點，聯(lián)結(jié)，設，．

(1)求關于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；(2)以為圓心為半徑的交直線于點，當點為中點時，求的值；(3)如圖，聯(lián)結(jié)將沿直線翻折，點落在點處，直線與直線相交于點，當為等腰三角形時，求的度數(shù)．24．在平面直角坐標系xOy中，若點Q的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)，則稱點Q為“