平行四邊形復(fù)習(xí)教案絕對經(jīng)典

平行四邊形的性質(zhì)【重點(diǎn)與難點(diǎn)】1、理解平行四邊形定義，能根據(jù)定義探究平行四邊形性質(zhì)。2、能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決簡單實(shí)際問題。【重點(diǎn)講解】※知識歸納：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是:（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是:（2）平行四邊形的性質(zhì)：①叫平行四邊形②平行四邊形性質(zhì)有 ③平行四邊形對稱性 ④夾在兩條平行線之間的平行線段相等。⑤如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點(diǎn)到另一條直線的距離相等。⑥兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做平行線的距離.注意：（1）兩相交直線無距離可言.（2）連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，從直線外一點(diǎn)到一條直線的垂線段的長，叫點(diǎn)到直線的距離.兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系?！湫屠}：例1:園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB=15cm,AD=12cm,ACLBC,求小路BC,CD,OC的長，并算出綠地的面積?！槍毩?xí):

1.已知：如圖，,』直工'的周長為60皿，對角線ACBD相交于點(diǎn)0,岫秘的周長比的周長多8cm,求這個平行四邊形各邊的長。例2：已知：如圖，二ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.例4：如圖，—ABCD的周長是3犯陽，由鈍角頂點(diǎn)D向AB,BC引兩條高DE,※針對練習(xí):

已知平行四邊形的周長為28cm,相鄰兩邊的差為4cm,求兩邊的長。【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由?！柟叹毩?xí)：1、在一ABCD中，NA:NB:NC:ND的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B,1：2：2：1C.1：1：2：2 D,2：1：2：12、如圖，EF過一ABCD交點(diǎn)。，交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長是（ ）A.16 B.14 C.12 D.10

3、如圖所示，在一ABCD中，AB=4cm,AD=7cm,NABC的平分線BF交AD于點(diǎn)E,交CD的延長線于點(diǎn)F,則DF=cm。4、一ABCD中，已知AC、BD相交于點(diǎn)O,兩條對角線的和為30cm,AOCD的周長為20cm，求AB。特殊四邊形綜合【知識要點(diǎn)】（一）菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有關(guān)概念圖形形狀定義判定菱形O一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;四條邊都相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊表是菱形。矩形—一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形;四個內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形。正方形□一組鄰邊相等的矩形叫正方形一組鄰邊相等的矩形是正方形;對角線互相垂直的矩形是正方形;有一個角是直角的菱形是正方形;對角線相等的麥-4-

形是正方形。梯形/\一組對邊平行而另一組對邊相等但不平行的四邊形叫等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形。（二）菱形、矩形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)圖形形狀性質(zhì)邊角對角線對稱性菱形0對邊平行，四條邊都相等對角相等兩對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角中心對稱軸對稱矩形—對邊平行且相等對角相等對角線互相平分且相等中心對稱軸對稱正方形對邊平行，四條邊都相等四個角都是直角兩條對角線互相平分、垂直、相等，每一條對角線平分一組對角中心對稱軸對稱等腰梯形匚兩底平行，兩腰不平行但相等同一底上的兩個角相等對角線相等軸對稱【精典例題】例1.已知AABC中，AE平分/BAC,BC平分/EBF,若AB=AC。求證四邊形BECF是菱形。例2.正方形ABCD的邊長為4cm,E為AD中點(diǎn)，BF±EC于F,例3.已知等腰梯形ABCD,AD=CD,AB±AC,若BC=8,求梯形ABCD的面積。

例4.已知：如圖，矩形ABCD,CE平分/BCD,/ACE=15°,求/DOC,/BOE的度數(shù)。例5.已知：如圖，正方形ABCD,AE+CF=EF。求證：/EDF=45°。例6.已知：如圖，正方形ABCD,菱形AEFC,EH1AC于H,B,E,F共線。求證：2HE=CF?！揪毩?xí)】一、選擇題.已知邊長為a的正方形，以它的對角線底作一個三角形，使其面積等于此正方形的面積，則三角形底邊上的高為（）A、--= B、2a C、2aa D、v2aTOC\o"1-5"\h\z.矩形、菱形和正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A、對角線相等 B、對角線互相平分C、對角線平分一組對角 D、對角線互相垂直.在下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱的圖形是（ ）A、矩形 B、平行四邊形 C、圓 D、等腰梯形.一菱形的一邊上高的垂足是這邊的中點(diǎn)，這菱形中的最大內(nèi)角的度數(shù)是（）A、150。 B、 135。 C、120。 D、 100°二、填空題.矩形ABCD中，DE1AC,/ADE=36°,那么/ACD= 度。.如果梯形中位線長為15cm,一條對角線把中位線分成2：3兩部分，那么梯形上，下底長分別為、。.正方形ABCD的對角線BD上有一點(diǎn)E,BE=BA,則/DAE等于度。練習(xí)以上三、解答證明1平行四邊形的對角線AC的垂直平分線交BC于E,交AD于F。求證：四邊形AECF為菱形。.在梯形ABCD中，AB//DC,AD=BC,延