山東省棗莊市滕州市育才中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省棗莊市滕州市育才中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=3，從點(diǎn)P（﹣1，﹣3）發(fā)出的光線，經(jīng)x軸反射后恰好經(jīng)過圓心C，則入射光線的斜率為（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程．【分析】根據(jù)反射定理可得圓心C（2，﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D（2，1）在入射光線上，再由點(diǎn)P（﹣1，﹣3）也在入射光線上，利用斜率公式求得入射光線的斜率．【解答】解：根據(jù)反射定律，圓心C（2，﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D（2，1）在入射光線上，再由點(diǎn)P（﹣1，﹣3）也在入射光線上，可得入射光線的斜率為=，故選：C．2.“對(duì)數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，是對(duì)數(shù)函數(shù)，因此是非奇非偶函數(shù)”，以上推理（

）A．結(jié)論正確

B．大前提錯(cuò)誤

C．小前提錯(cuò)誤

D．推理形式錯(cuò)誤參考答案：C本命題的小前提是是對(duì)數(shù)函數(shù)，但是這個(gè)小前提是錯(cuò)誤的，因?yàn)椴皇菍?duì)數(shù)函數(shù)，它是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，只有形如的才是對(duì)數(shù)函數(shù).故選C.

3.已知正方體的棱長(zhǎng)ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，G是面BB1C1C的中心，M為面ABCD上一點(diǎn)，則的最小值為

。參考答案：4.在下列條件下，可判斷平面α與平面β平行的是A.α、β都垂直于平面γ

B.α內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等C.l,m是α內(nèi)兩條直線且l∥β,m∥β

D.l,m是異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β參考答案：D略5.不等式的解集為（

）。A.（，1）

B.（1，+∞）

C.（－∞，1）

D.（﹣∞，－

）∪（1，﹢∞）

參考答案：D6.在空間中，給出下列說法：①平行于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是平行平面；③若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；④過平面的一條斜線，有且只有一個(gè)平面與平面垂直.其中正確的是（

）A.①③ B.②④ C.①④ D.②③參考答案：B分析】說法①：可以根據(jù)線面平行的判定理判斷出本說法是否正確；說法②：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和面面平行的判定定理可以判斷出本說法是否正確；說法③：當(dāng)與相交時(shí)，是否在平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，進(jìn)行判斷；說法④：可以通過反證法進(jìn)行判斷.【詳解】①平行于同一個(gè)平面的兩條直線可能平行、相交或異面，不正確；易知②正確；③若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則與可能平行，也可能相交，不正確；易知④正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了線線位置關(guān)系、面面位置關(guān)系的判斷，分類討論是解題的關(guān)鍵，反證法是經(jīng)常用到的方程.7.如果函數(shù)f(x)=在區(qū)間(-∞,4﹞上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的范圍是（

）Aa≥8

Ba≤8

Ca≥4

Da≥-4參考答案：A略8.在△ABC中，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若,則的最大值為

(

）A．

1

B．

C．

D．2參考答案：A9.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，設(shè)甲、乙兩人在這幾場(chǎng)比賽中的平均得分分別為，得分的方差分別為、，則（

）A．，

B．，

C．，

D．，

參考答案：A略10.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中B種型號(hào)產(chǎn)品比A種型號(hào)產(chǎn)品多8件．那么此樣本的容量n=（）A．80 B．120 C．160 D．60參考答案：A【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】根據(jù)分層抽樣的定義和方法可得﹣=8，解得即可．【解答】解：根據(jù)分層抽樣的定義和方法可得﹣=8解得n=80，故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若，則此球的表面積為

．參考答案：12.α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷:①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α.以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:_______________（填序號(hào)即可）參考答案：①③④?②或②③④?①13.某校開設(shè)門課程供學(xué)生選修，其中、、三門由于上課時(shí)間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修門，則每位同學(xué)共有

種不同選修方案．參考答案：14.已知命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

▲

．參考答案：15.將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中．若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有

種.參考答案：18略16.航空母艦“遼寧艦”將進(jìn)行一次編隊(duì)配置科學(xué)實(shí)驗(yàn)，若要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅(qū)逐艦和2艘護(hù)衛(wèi)艦分列左、右，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為________．參考答案：32試題分析：依題意，滿足條件的分配數(shù)為種.或種.考點(diǎn)：排列與組合的概念.17.直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共14分）已知函數(shù)，（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。參考答案：（I），......2分

令；......3分令，令......5分所以在上遞減，在上遞增；......6分（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；......8分當(dāng)即時(shí)，由（I）知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；......11分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。......13分綜上，。。。。。。。。。。。......14分19.調(diào)查某車間20名工人的年齡，第i名工人的年齡為ai，具體數(shù)據(jù)見表：i1234567891011121314151617181920ai2928301931283028323130312929313240303230（1）作出這20名工人年齡的莖葉圖；（2）求這20名工人年齡的眾數(shù)和極差；（3）執(zhí)行如圖所示的算法流程圖（其中是這20名工人年齡的平均數(shù)），求輸出的S值．參考答案：【考點(diǎn)】程序框圖；莖葉圖．【分析】（1）根據(jù)畫莖葉圖的步驟，畫圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)和極差的定義，即可得出；（3）利用方差的計(jì)算公式，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算即可．【解答】解：（1）莖葉圖如下：（2）這20名工人年齡的眾數(shù)為30，極差為40﹣19=21；（3）年齡的平均數(shù)為：==30．模擬執(zhí)行程序，可得：S=[（19﹣30）2+3×（28﹣30）2+3×（29﹣30）2+5×（30﹣30）2+4×（31﹣30）2+3×（32﹣30）2+（40﹣30）2]=12.6．20.(本題滿分13分)在直角坐標(biāo)系中，射線OA:x－y=0（x≥0），OB:x+2y=0（x≥0），過點(diǎn)P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點(diǎn).（1）當(dāng)AB中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；（2）當(dāng)AB中點(diǎn)在直線上時(shí)，求直線AB的方程.參考答案：解：（1）因?yàn)榉謩e為直線與射線及的交點(diǎn)，所以可設(shè)，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以有即∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為，……4分∴，……….5分所以直線AB的方程為，即………..6分（2）①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，則的方程為，易知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為，顯然不在直線上,即的斜率不存在時(shí)不滿足條件.……….8分②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，記為，易知且，則直線的方程為分別聯(lián)立及可求得兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為……….10分又的中點(diǎn)在直線上,所以解得所以直線的方程為，即…………13分21.已知展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而的展開式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求的值．參考答案：

a=22.（本小題滿分14分）已知橢圓:兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為2，且其離心率為.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若為橢圓的右焦點(diǎn)，經(jīng)過橢圓的上頂點(diǎn)B的直線與橢圓另一個(gè)交點(diǎn)為A，且滿足，求外接圓的方程.參考答案：解：(Ⅰ)

，

，

，

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

(Ⅱ)由已知可得，