人教版八年級上冊12章全等三角形單元測試（含答案）

第第頁人教版八年級上冊12章全等三角形單元測試（含答案）八年級上冊《全等三角形》單元測試

姓名：___________班級：___________考號：___________成績：:___________

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如圖，≌，其中，，則()

A.

B.

C.

D.

2.如圖，≌，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()

；；若，，則；．

A.B.C.D.

3.兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到的方向平移到的位置，，，平移距離為則陰影部分面積為()

A.B.C.D.

4.下列說法正確的是()

A.兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形B.兩個(gè)全等圖形面積一定相等

C.形狀相同的兩個(gè)圖形一定全等D.兩個(gè)正方形一定是全等圖形

5.如圖，點(diǎn)、在線段的同側(cè)，連接、、、，已知，老師要求同學(xué)們補(bǔ)充一個(gè)條件使≌以下是四個(gè)同學(xué)補(bǔ)充的條件，其中錯(cuò)誤的是()

A.B.

C.D.

6.如圖，，，可證明≌，可使用全等三角形的判定定理()

A.

B.

C.

D.

7.如圖，已知，下列所給條件不一定能使與全等的是()

A.B.

C.D.

8.如圖所示，已知與的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，則點(diǎn)到，的距離之和是()

A.B.

C.D.

9.到三角形的三條邊距離相等的點(diǎn)()

A.是三條角平分線的交點(diǎn)B.是三條中線的交點(diǎn)

C.是三條高的交點(diǎn)D.以上答案都不對

10.如圖，是的三條角平分線的交點(diǎn)，連接，，，若，，的面積分別為，，，則下列關(guān)系正確的是()

A.B.C.D.無法確定

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11.如圖，若≌，，，則的長度是______．

12.如圖，與全等，點(diǎn)和點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，，，則的長等于______．

13.如圖，要測量河岸相對的兩點(diǎn)、之間的距離，已知垂直于河岸，現(xiàn)在上取兩點(diǎn)、，使，過點(diǎn)作的垂線，使點(diǎn)、、在一條直線上，若米，則的長是______．

14.在和中，，，若再添加一個(gè)條件，則下列條件中能使得與全等的有______．

；；；．

15.如圖，是的角平分線，，，則到的距離是______．

如圖，在中，已知是的角平分線，作，已知，，的面積是，則的面積為______．

三、解答題（本大題共8小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.本小題分

如圖，已知平分，，，點(diǎn)，分別為垂足，求證：．

18.本小題分

如圖，是的角平分線，，，求證：．

19.本小題分

如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，≌，，．

求的長；

求證：，．

20.本小題分

如圖，、分別在、上，小華想知道和是否互補(bǔ)，但是他又沒有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連接，再找出的中點(diǎn)，然后連接并延長和直線相交于點(diǎn)，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)，因此他得出結(jié)論：和互補(bǔ)．請將小華的想法補(bǔ)充完整：

和相交于點(diǎn)，

；______

而是的中點(diǎn)，那么，又已知，

≌，______

，全等三角形對應(yīng)邊相等

，______

，______

和互補(bǔ)．______

21.本小題分

如圖，已知≌，于點(diǎn)．

求證：；

已知，，求的長．

22.本小題分

如圖，已知，，，是上兩點(diǎn)，且．

與是否全等？并說明理由．

連接，若，，求的度數(shù)．

23.本小題分

如圖，為的角平分線，是線段上一點(diǎn)，，，延長與線段相交于點(diǎn)．

求證：；

若，，求的度數(shù)．

24.本小題分

如圖，是經(jīng)過頂點(diǎn)的一條直線，，，分別是直線上兩點(diǎn)，且．

若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且，在射線上．

如圖，若，，證明．

如圖，若，請?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與關(guān)系的條件，使中的結(jié)論仍然成立，并說明理由．

如圖，若直線經(jīng)過的外部，，請?zhí)岢鲫P(guān)于，，三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想，并簡述理由．

答案

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.

11.12.13.米14.15.16.

17.證明：平分，，，

，

在和中，

，

≌，

．

18.證明：是的角平分線，

，

又，，

，

又，，，

在與中，

，

≌，

．

19.解：≌，

，

，

，

，，

，

；

≌，

，，

，．

20.對頂角相等全等三角形的對應(yīng)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

21.證明：≌，

，

，

，

，

，

，

；

解：≌，

，，

，，

，

．

22.解：≌，理由如下：

，

，

，

，

，

在和中，

，

≌．

≌，

，

，，

，

的度數(shù)是．

23.證明：為的角平分線，

，

在與中，

，

≌，

；

，

，

，

，即，

，

即，

，

，

．

24.證