中考數(shù)學二次函數(shù)存在性問題及參考答案

錯誤!未找到引用源。）·10分7、答案：[解](1)根據(jù)題意，將A(，0)，B(2，0)代入y=x2axb中，得，解這個方程，得a=，b=1，∴該拋物線的解析式為y=x2x1，當x=0時，y=1，∴點C的坐標為(0，1)?！嘣凇鰽OC中，AC===。在△BOC中，BC===。AB=OAOB=2=，∵AC2BC2=5==AB2，∴△ABC是直角三角形。(2)點D的坐標為(，1)。(3)存在。由(1)知，ACBC。yABCOxP若以yABCOxPBC的解析式為y=x1，直線AP可以看作是由直線BC平移得到的，所以設(shè)直線AP的解析式為y=xb，把點A(，0)代入直線AP的解析式，求得b=，∴直線AP的解析式為y=x。∵點P既在拋物線上，又在直線AP上，yABCOPx∴點P的縱坐標相等，即x2x1=x，解得x1yABCOPxx2=(舍去)。當x=時，y=，∴點P(，)。若以AC為底邊，則BP//AC，如圖2所示?？汕蟮弥本€AC的解析式為y=2x1。直線BP可以看作是由直線AC平移得到的，所以設(shè)直線BP的解析式為y=2xb，把點B(2，0)代入直線BP的解析式，求得b=4，∴直線BP的解析式為y=2x4?！唿cP既在拋物線上，又在直線BP上，∴點P的縱坐標相等，即x2x1=2x4，解得x1=，x2=2(舍去)。當x=時，y=9，∴點P的坐標為(，9)。綜上所述，滿足題目條件的點P為(，)或(，9)。8．解：（1）∵點B（﹣2，m）在直線y=﹣2x﹣1上∴m=3即B（﹣2，3）又∵拋物線經(jīng)過原點O∴設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx∵點B（﹣2，3），A（4，0）在拋物線上∴，解得：．∴設(shè)拋物線的解析式為．（2）∵P（x，y）是拋物線上的一點，∴，若S△ADP=S△ADC，∵，，又∵點C是直線y=﹣2x﹣1與y軸交點，∴C（0，1），∴OC=1，∴，即或，解得：．∴點P的坐標為．（3）結(jié)論：存在．∵拋物線的解析式為，∴頂點E（2，﹣1），對稱軸為x=2；點F是直線y=﹣2x﹣1與對稱軸x=2的交點，∴F（2，﹣5），DF=5．又∵A（4，0），∴AE=．如右圖所示，在點M的運動過程中，依次出現(xiàn)四個菱形：①菱形AEM1Q1．∵此時DM1=AE=，∴M1F=DF﹣DE﹣DM1=4﹣，∴t1=4﹣；②菱形AEOM2．∵此時DM2=DE=1，∴M2F=DF+DM2=6，∴t2=6；③菱形AEM3Q3．∵此時EM3=AE=，∴DM3=EM3﹣DE=﹣1，∴M3F=DM3+DF=（﹣1）+5=4+，∴t3=4+；④菱形AM4EQ4．此時AE為菱形的對角線，設(shè)對角線AE與M4Q4交于點H，則AE⊥M4Q4，∵易知△AED∽△M4EH，∴，即，得M4E=，∴DM4=M4E﹣DE=﹣1=，∴M4F=DM4+