湖南省婁底市漣源田心鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

湖南省婁底市漣源田心鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知過(guò)拋物線y2＝6x焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)為12，則此弦所在直線的傾斜角是()A.或

B.或C.或

D.參考答案：B略2.若，，若，則m=（）A． B． C．2 D．﹣2參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】根據(jù)兩向量垂直數(shù)量積為0，列出方程求解即可．【解答】解：∵，，且，∴?=m+2=0解得m=﹣2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩向量垂直數(shù)量積為0的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．3.直線的傾斜角等于

A．

B．

C．

D．參考答案：B4.設(shè)x，y，z均大于1，且，令，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A. B. C. D.參考答案：D令則t>0,且，∵，∵，故選D．5.已知不等式|x–a|+|x–3|<1的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）（A）(0，1)

（B）(1，+∞)

（C）(–∞，2]

（D）(–∞，2]∪[4，+∞)參考答案：D6.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)則=---------------（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.對(duì)于常數(shù)、,“”是“方程的曲線是橢圓”的（）條件A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要.參考答案：B8.已知等差數(shù)列{an}的公差d為整數(shù)，首項(xiàng)為13，從第五項(xiàng)開始為負(fù)，則d為（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1參考答案：A【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】由題意可得，求出d的范圍，結(jié)合d為整數(shù)得答案．【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，由a1=13，a5＜0，得，得，∵公差d為整數(shù)，∴d=﹣4．故選：A．9.若直線與圓有公共點(diǎn)，則（

）

A． B．

C． D．參考答案：D因?yàn)橹本€與圓有公共點(diǎn)，所以，即。10.已知直線l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，則a的值是（） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系． 【專題】直線與圓． 【分析】利用直線垂直的性質(zhì)求解． 【解答】解：∵直線l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直， ∴a（2a﹣1）﹣a=0， 解得a=0或a=1． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓C過(guò)點(diǎn)（1，0），且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

。參考答案：略12.將2名女生，4名男生排成一排，要求女生甲排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的排法總數(shù)是____

參考答案：36013.若△ABC的三條中線AD．BE、CF相交于點(diǎn)M，則＝參考答案：解析：設(shè)AB的中點(diǎn)為D，由平行四邊形法則得所以＝014.金剛石是由碳原子組成的單質(zhì)，在金剛石的晶體里，每個(gè)碳原子都被相鄰的4個(gè)碳原子包圍，且處于4個(gè)碳原子的中心，以共價(jià)鍵跟這4個(gè)碳原子結(jié)合。那么，在金剛石的晶體結(jié)構(gòu)中，相鄰的兩個(gè)共價(jià)鍵之間的夾角（用反三角函數(shù)表示）是__________。參考答案：arccos(–)15.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：﹣=1（a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸交與點(diǎn)M，若|MF2|=|F1F2|，則C的離心率是．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】依題意可求得直線F1B的方程，與雙曲線C的方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理可求得PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得線段PQ的垂直平分線的方程，繼而可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求得C的離心率．【解答】解：依題意F1（﹣c，0），B（0，b），∴直線F1B的方程為：y﹣b=x，與雙曲線C的漸近線方程聯(lián)立得：b2x2﹣a2=0，整理得：b2x2﹣2a2cx﹣a2c2=0，設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），則x1，x2為上面方程的兩根，由韋達(dá)定理得：x1+x2=，y1+y2=（x1+x2）+2b=，∴PQ的中點(diǎn)N（，），又直線MN的斜率k=﹣（與直線F1B垂直），∴直線MN的方程為：y﹣=﹣（x﹣），令y=0得M點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=c+=．∵|MF2|=|F1F2|，∴﹣c=2c．∴c2=3b2=3（c2﹣a2），∴c2=a2，∴e==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與雙曲線相交，考查韋達(dá)定理的應(yīng)用，考查綜合分析與計(jì)算能力，屬于難題．16.點(diǎn)M是橢圓(a＞b＞0)上的點(diǎn)，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點(diǎn)F，圓M與y軸相交于P,Q，若△PQM是銳角三角形，則橢圓離心率的取值范圍是___▲_____參考答案：17.已知定義在[-2,2]上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(﹣x)=0，且，若f(1﹣t)+f(1﹣t2)＜0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為

.參考答案：[-1,1)由題意可得，函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[-2,2]上的減函數(shù)，不等式即：f(1﹣t2)＜f(t﹣1)，據(jù)此有：，求解關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式可得實(shí)數(shù)的取值范圍為[-1,1).點(diǎn)睛：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，反之也成立．利用這一性質(zhì)可簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的畫法，也可以利用它去判斷函數(shù)的奇偶性．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知直線l1為曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．(Ⅰ)求直線l2的方程；ks*5u(Ⅱ)求由直線l1，l2和x軸所圍成的三角形面積．參考答案：22．(1);(2).ks*5u略19.求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

（1）；

（2）；

（3）；參考答案：解析：（1）；（2）；（3）；20.已知sin+cos=,(1)求的值

(2)求的值.參考答案：21.已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過(guò)點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的值;（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由參考答案：（1）把的坐標(biāo)代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函數(shù)的定義域?yàn)镽,又,所以函數(shù)為奇函數(shù)22.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了4次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345加工的時(shí)間