用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-俞正強(qiáng)

1/1用字母表示數(shù)課堂實(shí)錄桓臺(tái)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)高峰一、課題引入師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容寫在了黑板上，認(rèn)識(shí)嗎？讀一下。（課題：用字母表示數(shù)）師：你有沒有碰上過用字母表示數(shù)的情況??？你有是吧？你說說看。生：我看見我媽媽在做題的時(shí)候，經(jīng)常用字母來做。師：你有沒有做到過用字母的題目??？你有沒有問過媽媽你為什么用字母做題??？師：除了這位同學(xué)看到過媽媽用字母做題目之外，還有沒有別的同學(xué)碰到過？師：今天我?guī)韮蓚€(gè)學(xué)具，一個(gè)是紅的包包，一個(gè)是黃的包包，這一個(gè)就是紅的，這一個(gè)就是黃的，我畫黑板上了。今天我們就開始體會(huì)一下，什么時(shí)候需要用X、用A，哪些字母知道嗎大家？有哪些英文字母？一共有幾個(gè)？第一個(gè)是？最后一個(gè)是？那就沒錯(cuò)了！師：我先拿出一個(gè)紅包，我這個(gè)紅包我做一個(gè)動(dòng)作，你看看我表示什么意思好不好？（朝下抖）好，這個(gè)動(dòng)作表示什么意思？生：沒有東西。師：里面沒有東西，用一個(gè)數(shù)字來表示，你會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)字？（0）有沒有不同的想法？沒有用什么數(shù)字表示??？（0）確定嗎？我這個(gè)動(dòng)作表示沒有，用一個(gè)數(shù)字來表示就是什么？（0）師：下面有所變化，（放入一支粉筆）看到?jīng)]有？你選用哪個(gè)來表示？（1）有沒有第二個(gè)說法？確定不確定？一定是幾？一定是1（紅包旁邊寫1）我現(xiàn)在再把1倒出來，里面還是？好，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們開始進(jìn)入狀態(tài)了，來，看到?jīng)]有？（放入3支粉筆）用幾來表示？（3）確定嗎？有第二個(gè)答案嗎？一定是3（紅包旁邊寫3）這是非常確定的，1、3左邊寫確定）師：同學(xué)們，我現(xiàn)在把3根倒出來，你猜接下去我會(huì)怎么放呢？（5根）為什么說我接下去會(huì)放5根呢？（因?yàn)榍懊娣诺亩际菃螖?shù)），有沒有不同想法？接下去我一定會(huì)放5根，你看看接下去我怎么放的，（展示空紅包）沒有，（在桌底下放）我在干什么？一把，再來一把，（搖一搖）幾根？（5）有沒有人不相信是5的？我一定放了5根嗎？（4）一定是4嗎？（不一定，我只是猜）你們的5根是不是猜的？同學(xué)們，有的同學(xué)猜了5根，有的同學(xué)猜了4根，你還有不同的猜法嗎？（沒有了）你摸摸，（大約應(yīng)該是10根吧）他猜有10根了，還有不同猜法，你說，（7根）（9根）（15）（3）這么多答案，有3根、有4根、我們都在干什么？（猜）我們都在猜，我們猜了這么多的數(shù)（確定下面寫猜3、57、0、15）同學(xué)們，你能斷定誰對(duì)嗎？（不能）為什么我們前1、3這么確定，而現(xiàn)在都是我猜、我猜、我猜猜猜？(提示：一樣的一個(gè)紅包，前面我們都1、3，但現(xiàn)在我們都猜啊、猜啊、猜啊，猜到最后也不知道是幾，）（生：拿下去裝當(dāng)然猜不出來）我剛才拿下去了是吧？前面是？（看見的）這里面是讓大家看見的，（確定前面板書看見），我放在什么地方給你們看的？（桌子上）后來我到哪里去了？（桌子底下）我到下面去放了，結(jié)果你（看不見了，猜前面板書看不見）你看不見了所以要（猜），你為什么猜啊？因?yàn)椴淮_定，（看不見后面板書不確定）所以只好拿來（猜）師：但是同學(xué)們你們?cè)诓碌臅r(shí)候有沒有亂猜?。坑袥]有人猜過0??？為什么不猜0？（因?yàn)槟慊我幌?，里面有東西在晃）肯定有，有什么？（粉筆）也沒有人猜100，為什么沒有人猜100??？（袋子裝不下），這里一定裝不下100根，哪怕50根也不能，同學(xué)們，大家發(fā)現(xiàn)了沒有？我們雖然不確定是幾，但是我們有沒有確定的東西??？我們確定什么？（不是0）確定它要比0多，還確定什么？（確定比100?。赡鼙?0也要小，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒有？雖然它是一個(gè)不確定的，我們?cè)诓隆⒉?、猜，但我們的猜是放在一個(gè)確定的范圍內(nèi)猜的（猜下面寫確定），那就是它一定比0要多，一定比50要?。ò鍟?<<50）這個(gè)確定嗎？至于這個(gè)確定的，我們通常把它叫做數(shù)的什么？（范圍），但它到底是幾確定嗎？這就是這節(jié)課我們碰到的新的問題。從前我們能確定是幾，今天我們不能確定是幾，但能確定在幾和幾之間，再一起說一遍好不好，碰上一種這樣的新情況了，同學(xué)們，像這樣的情況碰到之后，以后我們就不要猜了，直接說，這里有幾根呢？這里有a根，這是用什么來表示的？（字母），（紅包下面寫a），同學(xué)們，如果可以用a，也可以用（b），也可以用（c）,可以選用幾種？（26）現(xiàn)在我問你，這里有幾支粉筆??？（a支）為什么用a?。浚ú恢朗嵌嗌伲?，不知道是多少，所以用字母表示。這是我們?cè)瓉韺W(xué)的本領(lǐng)，這是我們今天學(xué)的新本領(lǐng)。師：做道練習(xí)題目好不好？我們推薦一個(gè)數(shù)學(xué)最好的同學(xué)上來，這位同學(xué)數(shù)學(xué)最好了，大家都來當(dāng)老師好不好？我讓他做題目，大家聽，我說你做，看他有沒有掌握什么時(shí)候用字母來表示好不好？你心里也要想啊？小朋友，你今年幾歲?。浚ㄎ医衲?歲）小朋友，你今年幾歲??？（我今年a歲）小朋友，你今年幾歲?。浚ㄎ医衲?歲）小朋友，你今年幾歲啊？（無語）哇，這個(gè)問題這么難哎！怎么辦??？你最后回答一次：小朋友，你今年幾歲啊？（我今年9歲）改不改了？改不改了？改不改了？哪位老師來發(fā)表評(píng)論？請(qǐng)你來批改他的回答，對(duì)還是錯(cuò)？（9歲是對(duì)的，a歲就不對(duì)了，因?yàn)樗雷约旱哪挲g）因?yàn)檫@個(gè)9歲對(duì)他來說是怎么樣的？（確定），所以就用9，今年你幾歲??？（9歲）問其他學(xué)生。再問一個(gè)問題，同學(xué)們要?jiǎng)幽X子啊。今年我?guī)讱q啊？（a歲），今年我?guī)讱q啊？（a歲），對(duì)不對(duì)？為什么對(duì)？（因?yàn)椴恢罋q數(shù)的應(yīng)該用a歲）我的年齡對(duì)他來說是？但是我的年齡肯定比他（大），比百歲要（?。?，只有確定的？現(xiàn)在讓他連起來答一遍：今年你幾歲?。拷衲晡?guī)讱q??？真不愧是我們最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)！下面我找一個(gè)數(shù)學(xué)比較最好的同學(xué)，不用你們推薦，我自己來，你來，胖嘟嘟的人數(shù)學(xué)都比較好，剛才的同學(xué)分清楚了，什么時(shí)候用字母來表示，你分清楚了嗎？小朋友，你有多少根頭發(fā)？（a根），你認(rèn)為對(duì)不對(duì)？我有多少根頭發(fā)？（a根），我們連起來一遍，然后大家發(fā)表意見。你有幾根？（a根），我有幾根（a根），請(qǐng)發(fā)表意見，你認(rèn)為他的回答正確嗎？有想法嗎？（他的頭發(fā)有a根，你的應(yīng)該是b根），你覺得那種想法比較有道理？我們這兩個(gè)頭一模一樣嗎？他認(rèn)為既然兩個(gè)不一樣，就應(yīng)該用兩個(gè)不同的字母來表示，現(xiàn)在通過討論，你支持哪種想法？再來一遍。同一個(gè)世界當(dāng)中，用兩個(gè)不同的字母來表示兩個(gè)不同的對(duì)象。師：下面我拿出一個(gè)新的包包，黃包，紅包有幾根？（a根）同學(xué)們，我又躲下去了，我又拿粉筆了，放啊，放啊，同學(xué)們，幾根粉筆？（b根，多問），除了用b，可不可以用c？有幾種給法？（25）為什么不是26種?(黃包下面寫b)這里有個(gè)紅包a根，這里有個(gè)黃包(b根)，我的問題來了，a和b誰比較大？可能a大于b，也可能a小于b(板書)，還有第三種可能嗎？（a=b）,a和b誰比較大？有三種可能，分別是？師：下面再做一個(gè)很重要的題目。今天會(huì)場(chǎng)上有很多的人是不是？我的問題是：在這個(gè)會(huì)場(chǎng)上，有多少個(gè)人？（板書“人”），（a，板書）因?yàn)椴淮_定，沒數(shù)過。我的第二個(gè)問題是：我們會(huì)場(chǎng)上有多少個(gè)學(xué)生??？（板書小人）（30個(gè)）為什么不是b個(gè)？我的問題又來了：我們會(huì)場(chǎng)了除了小朋友都是些什么人??？有多少個(gè)大人呢？（b個(gè)），請(qǐng)看好這里，這個(gè)a和這個(gè)b誰比較大？（3種可能）有沒有不同意的？（a大于b）為什么只有這一種可能？A是一共的人，這個(gè)一共包括小朋友和我們大人，所以一共的人肯定比大人多，因?yàn)樾∪?大人=人，你現(xiàn)在確定誰大誰小了嗎？大多少？因?yàn)閍不知道是多少，b也不知道是多少，他怎么知道大多少呢？（30人）怎么來的？也就是說總?cè)藬?shù)少掉多少？就變成了誰？同學(xué)們看黑板，有多少個(gè)人??？有多少個(gè)小朋友??？有多少個(gè)大人??？誰比較大啊？大多少??？停，我的要求提高了，現(xiàn)在不準(zhǔn)用b來表示大人，你會(huì)選擇怎么來表示大人？（c）c和b有差別嗎？我再問一遍，有多少個(gè)人呢？有多少個(gè)小朋友呢？有多少個(gè)大人呢？A-30和b是不是不一樣了？A-30是個(gè)什么東西了？（算式）大人這個(gè)數(shù)量，既可以用一個(gè)字母來表示，也可以用一個(gè)算式來表示，A-30也表示了這個(gè)大人的數(shù)，你怎么想的？（總?cè)?知道的數(shù)=未知的數(shù)）這個(gè)誰講給你的？總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一部分?jǐn)?shù)。從前學(xué)過的都是拿過來用的。我們把這種式子叫做字母式，讀一讀，什么叫字母式？你覺得這里用字母好還是字母式好？為什么支持他？我們看看它們有什么差別。我們看到A-30，就知道大人比人要少30人，看到b，能不能看出大人比人要