鏈輪輪齒滾子間的嚙合沖擊效應(yīng)分析

鏈輪輪齒滾子間的嚙合沖擊效應(yīng)分析

鏈輪齒的疲勞負(fù)荷是鏈傳動(dòng)的主要原因之一，它導(dǎo)致鏈輪和鏈節(jié)的振動(dòng)、噪聲和頻繁運(yùn)行。因此，對(duì)閉合影響的精確分析和計(jì)算是鏈輪能源系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的重要內(nèi)容之一。為了解決這一問題，國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)主要集中在實(shí)驗(yàn)和有限模型上。Conwell等設(shè)計(jì)并建立了一套鏈傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),對(duì)輪齒滾子間的嚙合沖擊力及鏈條張力進(jìn)行的測(cè)試,得出了一些有意義的結(jié)論.文獻(xiàn)通過建立鏈傳動(dòng)嚙合沖擊模型,分別對(duì)輪齒滾子間的嚙合沖擊作用進(jìn)行了理論研究,并對(duì)沖擊產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試.Zheng等在研究摩托車高速傳動(dòng)鏈振動(dòng)和噪聲時(shí),首次采用有限元軟件建立了鏈傳動(dòng)系統(tǒng)彈性動(dòng)力學(xué)模型.文獻(xiàn)采用簡(jiǎn)化的單個(gè)滾子與輪齒嚙合進(jìn)行靜應(yīng)力分析研究,邊界效應(yīng)難以估算,必須做許多假設(shè),計(jì)算結(jié)果只是一定程度上的近似.對(duì)鏈傳動(dòng)中嚙合沖擊特性進(jìn)行有限元模擬,是含復(fù)雜接觸條件的高度非線性動(dòng)力學(xué)行為,精確確定高速運(yùn)轉(zhuǎn)鏈輪滾子嚙合接觸面的載荷以及接觸點(diǎn)等邊界條件是獲得準(zhǔn)確模擬結(jié)果的關(guān)鍵.筆者以套筒滾子鏈為研究對(duì)象,結(jié)合理論分析和有限元模擬的方法,在相同參數(shù)條件下建立適用于實(shí)際應(yīng)用的高速鏈傳動(dòng)系統(tǒng)有限元模型.通過有限元分析軟件ABAQUS實(shí)現(xiàn)接觸分析,采用動(dòng)態(tài)顯式分析方法,系統(tǒng)地模擬并研究具有標(biāo)準(zhǔn)齒廓形狀的鏈輪滾子瞬時(shí)嚙合沖擊問題,以期為深入開展鏈傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究提供一種更準(zhǔn)確和有效的方法.1影響等效理論的計(jì)算1.1等效沖擊剛度的計(jì)算鏈在傳動(dòng)過程中,沖擊效應(yīng)引起的齒面動(dòng)載荷大小,取決于有效沖擊質(zhì)量、相對(duì)沖擊速度、滾子輪齒間的接觸剛度及接觸阻尼.將沖擊作用等效為在嚙合瞬間具有等效質(zhì)量m的滾子以相對(duì)沖擊速度vrel在嚙合點(diǎn)以一定的沖擊角度與鏈輪輪齒發(fā)生沖擊.如果取等效質(zhì)量為1個(gè)鏈節(jié)的質(zhì)量,則產(chǎn)生的誤差不超過5%,因此,可以認(rèn)為等效沖擊質(zhì)量為1個(gè)鏈節(jié)的質(zhì)量.相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)相對(duì)沖擊速度進(jìn)行了研究,得出式中:r1為鏈輪半徑;ω1為鏈輪角速度;z1為鏈輪齒數(shù).載荷作用下滾子與鏈輪相接觸時(shí),可視為平行圓柱體與凹型圓柱面在壓力作用下的接觸,如圖1所示.為計(jì)算接觸剛度k,需先求得長(zhǎng)方形接觸區(qū)的寬度2b及接觸變形深度1h、2h,根據(jù)赫茲應(yīng)力公式得出則接觸剛度為式中:P為單位壓力,N;l為接觸厚度;μ1、μ2分別為滾子和鏈輪材料的泊松比;E1、E2分別為滾子和鏈輪材料的彈性模量;ρ1、ρ2分別為滾子和鏈輪齒溝圓弧的曲率半徑.設(shè)滾子輪齒間的接觸阻尼為黏性阻尼,在正常潤(rùn)滑條件下,取阻尼系數(shù)c為0.1.當(dāng)滾子與輪齒接觸時(shí),其動(dòng)力學(xué)方程為鏈輪輪齒與滾子即將發(fā)生沖擊接觸時(shí),方程滿足初始條件求解方程得嚙合頻率為當(dāng)發(fā)生沖擊作用時(shí),滿足條件x(0)=0,代入式(7)得出則在1個(gè)滾子輪齒嚙合周期內(nèi),沖擊作用力為由赫茲應(yīng)力公式得發(fā)生沖擊作用時(shí),最大接觸應(yīng)力為1.2材料特性及接觸剛度算例如下:通過1組套筒滾子鏈傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)建立鏈傳動(dòng)系統(tǒng)模型,為減小在仿真計(jì)算中有限元模型的規(guī)模,構(gòu)建鏈傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示;選取鏈條參數(shù)如表2所示;主動(dòng)鏈輪角速度1ω=62.8rad/s;為使研究簡(jiǎn)便,選取鏈條各零部件材料為45鋼,材料特性如表3所示;以主動(dòng)鏈輪輪齒受力為研究對(duì)象.由鏈條參數(shù)計(jì)算等效沖擊質(zhì)量為式中q為每米鏈條的質(zhì)量,q=1.02kg/m.相對(duì)沖擊速度為根據(jù)假設(shè)條件,同種材料相互接觸時(shí),μ1=μ2,E1=E2,則接觸區(qū)寬度及接觸深度為將結(jié)果代入式(5),得接觸剛度為將等效質(zhì)量、接觸剛度及接觸阻尼帶入式(6),求解動(dòng)力學(xué)方程;通過式(10),計(jì)算鏈輪滾子間嚙合沖擊接觸力(簡(jiǎn)稱沖擊力)如圖2所示,沖擊力幅值將Fmax代入式(11),求得在沖擊載荷作用下,接觸應(yīng)力為2鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的金元模型2.1實(shí)體模型的建立根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)及表1、表2所示參數(shù),在Pro/E軟件中編寫套筒滾子鏈傳動(dòng)零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序,建立各零件實(shí)體模型.鏈輪齒廓曲線相對(duì)比較復(fù)雜,其幾何形狀對(duì)應(yīng)力分布有著明顯的影響.為了精確模擬沖擊過程中沖擊接觸力及應(yīng)力的分布情況,采用三圓弧一直線齒型畫法,精確建立鏈輪模型,如圖3所示.圖4為鏈節(jié)各零部件實(shí)體模型.2.2有限元網(wǎng)格劃分把在Pro/E中生成的鏈傳動(dòng)系統(tǒng)模型文件讀入ABAQUS中,對(duì)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行整體有限元計(jì)算,在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真中研究鏈輪滾子間的嚙合沖擊動(dòng)力學(xué)行為.對(duì)應(yīng)表3,選取材料彈性模量為210GPa,泊松比為0.3,材料密度為7800kg/m3.對(duì)模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分.對(duì)于鏈系統(tǒng)這樣比較復(fù)雜的模型,模型各部分的網(wǎng)格密度必須合理且合適才能既保證計(jì)算精度又節(jié)約計(jì)算時(shí)間.算例中采用重點(diǎn)區(qū)域(輪齒部分)細(xì)化網(wǎng)格的方法對(duì)鏈輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分.單元選取8節(jié)點(diǎn)實(shí)體減縮積分單元(C3D8R),采用該單元能夠滿足有限元顯式計(jì)算要求,很好地保證計(jì)算精度,并能較好地逼近齒廓曲線邊界.圖5為套筒滾子鏈傳動(dòng)系統(tǒng)有限元模型,共146954個(gè)單元,最小單元尺寸0.4mm.在定義各零部件間的接觸時(shí),選用通用(自動(dòng))接觸算法,該方法對(duì)于接觸表面的類型限制較少,適合接觸面多的復(fù)雜模型,取接觸摩擦系數(shù)為0.1.2.3主動(dòng)鏈輪的速度特性圖6所示為鏈傳動(dòng)系統(tǒng)有限元模型速度邊界條件的定義.為了保證模型計(jì)算中的平穩(wěn)性,主動(dòng)鏈輪的角速度以STEP函數(shù)的形式加載,在1,ms的時(shí)間歷程中,速度由零逐漸達(dá)到規(guī)定值.在鏈傳動(dòng)有限元計(jì)算中,模型比較龐大,所需空間和內(nèi)存非常大.計(jì)算在DELL8CPU、32G內(nèi)存的工作站上進(jìn)行.3結(jié)果與討論為對(duì)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的分析和討論,以連續(xù)的5次沖擊作用為統(tǒng)計(jì)對(duì)象,研究輪齒滾子瞬時(shí)嚙合時(shí)的齒間載荷變化規(guī)律和接觸應(yīng)力分布情況.3.1沖擊作用下的作用圖7所示為主動(dòng)鏈輪在連續(xù)5次嚙合沖擊作用下,沖擊接觸力的變化情況;表4給出了每次沖擊作用中沖擊力峰值及平均值.沖擊作用發(fā)生后,輪齒滾子間的接觸力達(dá)到最大值,并隨著時(shí)間逐漸減小.沖擊力平均幅值為585.00N,高出理論計(jì)算值449.65N近30%.3.2沖擊接觸動(dòng)應(yīng)力圖8所示為某次沖擊作用下,鏈輪輪齒沖擊動(dòng)應(yīng)力分布云圖.圖9為在連續(xù)5次嚙合沖擊作用下,沖擊接觸動(dòng)應(yīng)力變化情況.表5給出了輪齒齒面沖擊動(dòng)應(yīng)力峰值及平均值,沖擊動(dòng)應(yīng)力平均值為91.85MPa.3.3沖擊動(dòng)應(yīng)力圖10所示為某次沖擊作用下,滾子沖擊動(dòng)應(yīng)力分布云圖.圖11為在連續(xù)5次嚙合沖擊作用下,其沖擊接觸動(dòng)應(yīng)力變化情況.表6給出了滾子沖擊動(dòng)應(yīng)力峰值及平均值,沖擊動(dòng)應(yīng)力平均值為83.81,MPa.通過比較有限元模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn),輪齒齒面及滾子柱面所受沖擊動(dòng)應(yīng)力高出理論計(jì)算值73.00,MPa近15%~25%,表明動(dòng)態(tài)沖擊載荷遠(yuǎn)大于靜態(tài)條件下的理論計(jì)算值.另外,采用赫茲接觸理論,在接觸動(dòng)應(yīng)力的理論計(jì)算中,認(rèn)為發(fā)生接觸的區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)l、寬2b的長(zhǎng)方形區(qū)域;而有限元模擬結(jié)果表明,接觸區(qū)域變形并非理想的長(zhǎng)方形區(qū)域,輪齒齒面和滾子間的沖擊接觸力分布是不均勻的,接觸動(dòng)應(yīng)力存在突變.4輪齒齒輪沖擊分析(1)基于三維彈性接觸有限元分析方法,建立了套筒滾子鏈傳動(dòng)系統(tǒng)有限元模型.該模型考慮了系統(tǒng)各零部件標(biāo)準(zhǔn)幾何實(shí)體形狀、摩擦及間隙等多種復(fù)雜影響因素,能夠較精確地揭示該類系統(tǒng)的沖擊特性.這為深入開展鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析提供了一個(gè)可行的方法.(2)利用ABAQUS軟件對(duì)輪齒滾子間的嚙合沖擊效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,較為精確地得出了輪齒沖擊力、動(dòng)應(yīng)力大小及其分布規(guī)律,為開展鏈輪輪齒強(qiáng)度分析提供了借鑒.(3)在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)條件下,有限元模擬結(jié)果表明,輪齒滾子作為彈性體發(fā)生沖擊接觸時(shí),接觸區(qū)域變形并非理想的長(zhǎng)方形區(qū)域,輪齒齒面的沖擊接觸力分布是不均勻的,在理論接觸區(qū)域兩側(cè)