2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期中模擬卷

人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期中測試卷

一.選擇題（共7小題）

1.用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（）

A.（x-2）2=1B.（x-2）2=5C.（x+2）D.（x-2）2=3

2.將拋物線y=-必+l向上平移2個單位，得到的拋物線表達(dá)式為（）

A.y=-(x+2)2B.y=-(x-2)2C.y=-x2-ID.y=-/+3

3.二次函數(shù)y=ax1+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

X-101234

ym212510

則m的值為（）

A.1B.2C.5D.10

4.如圖，在△ABC中，ZBAC=135°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)

分別為D,E,連接AD當(dāng)點(diǎn)A,D,E在同一條直線上時，下列結(jié)論不正確的是（）

A.AABC/ADECB.ZADC=45°

C.AD=V2ACD.AE=AB+CD

5.在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=or+6和二次函數(shù)）=加+版+。的圖象可能為（）

B.

6.二次函數(shù)y=ar+bx+c（a^O）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac>0；②當(dāng)xel時，,隨x的增大

而減??；③2a+b=0；?lr-4ac<0；⑤4“-2b+c>0,其中正確的個數(shù)是（)

A.1B.2C.3D.4

二.填空題（共5小題）

7.如圖，已知關(guān)于x的一元二次方程a2-1=0的兩個根在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別在區(qū)域①和區(qū)

域②，區(qū)域均含端點(diǎn)，則h的取值范圍是.

8.如上圖，的半徑為5,弦AB=8,OCLABTC,則OC的長等于.

9.二次函數(shù)y=-Mx+l的最大值為.

10.點(diǎn)A（2,巾），8（a,）2）在二次函數(shù)丫=/-2x+3的圖象上.若乃＜以，寫出一個符合條件的a

的值.

11.如圖是某停車場的平面示意圖，停車場外圍的長為30米，寬為18米.停車場內(nèi)車道的寬都相等,

停車位總占地面積為288平方米.設(shè)車道的寬為x米，可列方程為.

12.如上圖，在正方形ABC￡＞中，點(diǎn)M是A8上一動點(diǎn)，點(diǎn)E是CM的中點(diǎn)，AE繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)

90°得至I」EF,連接DE,DF.給出結(jié)論：①。E=EF；②/C￡＞F=45°；③若正方形的邊長為2,

則點(diǎn)M在射線AB上運(yùn)動時，CE有最小值其中結(jié)論正確的是.

三.解答題（共11小題）

13.解方程:

(1)4/=9；(2)x2-6x+8=0.

14.已知是方程/+您-4=0的一個根，求代數(shù)式(加+2)2+(m+3)(m-3)的值.

15.如圖，是。。的直徑，弦CDLA8于點(diǎn)E,若BE=5,CD=6,

(1)求。。的半徑廠的長.

(2)求AE的長.

16.如圖，CD為。。的直徑，CDLAB,垂足為F,AOLBC,垂足為E,連接AC.

(1)求N8的度數(shù).

(2)若CE=?,求。。的半徑.

17.有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4帆，跨度為12,”.現(xiàn)將它的圖形放在如圖

所示的直角坐標(biāo)系中.

(1)求這條拋物線的解析式.

(2)一艘寬為4米，高出水面3米的貨船，能否從橋下通過？

y

18.某企業(yè)2016年盈利1500萬元，2018年實(shí)現(xiàn)盈利2160萬元，從2016年到2018年，如果該企業(yè)每

年盈利的年增長率相同，求：

(1)年平均增長率是多少？

(2)若該企業(yè)盈利的年平均增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2019年盈利多少萬元？

19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=/-2g+加-2.

(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含，”的式子表示)；

(2)已知點(diǎn)P(3,2).

①當(dāng)拋物線過點(diǎn)P時;求m的值；

②點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(①，1).若拋物線與線段尸。恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出機(jī)的取

值范圍.

20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2K1)x+lc+k=0

求證：(1)方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

(2)若等腰aABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5.求aABC

的周長.

21.如圖，A3是。。的直徑，點(diǎn)C在。。上且不與點(diǎn)A,B重合，/ABC的平分線交。。于點(diǎn)。，過

點(diǎn)。作垂足為點(diǎn)G,交。。于點(diǎn)E,連接CE交8。于點(diǎn)尸，連接FG.

(1)求證：FG=IDE；

2

(2)若AB=6遙,FG=6,求AG的長.

22.如圖1,是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2米時，水面寬4米.如圖建立平面直角坐標(biāo)系，解

答下列問題:

圖1圖2

（1）如圖2,求該拋物線的函數(shù)解析式.

（2）當(dāng)水面48下降1米，到CO處時，水面寬度增加多少米？（保留根號）

（3）當(dāng)水面A8上升1米時，水面寬度減少多少米？（保留根號）

23.如圖，已知在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)8坐標(biāo)為（3,0）,點(diǎn)C坐標(biāo)為（0,

-3）,根據(jù)條件，解答下列問題：

（1）如圖1,求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;