2022-2023學年數學八年級上冊同步練習及答案《全等三角形》

2022-2023-2022-2023-2023學年數學八年級上冊精品同步練

習及答案

八年級數學上冊全等三角形練習(2)

1、如果aABC也ADEF,且4ABC的周長是100cm,A、B分別與D、E對應，并且AB=30cm,

DF=25cm,則BC的長等于cm.

2、如圖4,已知/ABC絲/ADE,D是NBAC的平分線上一點，且/BAC=60°,則

ZCAE=(.

3、如圖5,/ABC絲/ADE,若/B=40°,ZEAB=80°,ZC=45°,則/EAC=

ZD=,NDAC=o

4、如圖，/ABC絲/DEF,ZA=70°,ZB=50°,BF=4,求/DEF的度數和EC的長。

5、五條長度分別為1、2、3、4、5的線段任選3條，可以組成個三角形。

6、等腰三角形的兩邊長分別是6cm和3cm,則其周長等于

7、一個三角形的三邊為2、5、X,另一個三角形的三邊為y、2,6,若這兩個三角形全等,

則x+y=.

【答案】

1、45：

2、30°；

3、185°,40°,90°；

4、解：VAABC^ADEF

?.ZE=ZB=50°

EF=BC

.,.EF-FC=BC-FC

.\EC=BF=4

.'.ZDEF=50°,EC=4o

5、3；

6、15cm；

7^由題意得x=6,y=5,

x+y=5+6=ll

全等三角形同步練習(二)

【知識鞏固】

1、如圖，NAOB是一直角，ZAOC=40°,OD平分NBOC,則NAOD等于(A)

(A)65°(B)50°(C)40°(D)25°

2、己知AABC中，ZA=n°,角平分線BE、CF相交于O,則NBOC的度數應為()

111

-n-n

(A)90°-2°(B)90°+2°(C)180°-n°(B)180°-2°

3、如圖，已知AB〃CD,直線EF分別交AB,CD于點E,F,

EG平分NBEF,若N1=5O。，則N2的度數為().

(A)50°(B)6O°(C)65°(D)7O°

4、如圖，AC=AB,AD平分NCAB,E在AD上，則圖中能全等的三角形有對。

A.1B.2C.3D.4

5、如圖，z^ABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于D,DE_LAB于E且

AB=6cm,則ADEB的周長為()

A.40cmB.6cm

C.8cmD.10cm

E

D

6、如圖，在aABC中，AM是中線，AD是高線.

(1)若AB比AC長5cm,則AABM的周長比△ACM的周長多cm.

(2)若aAMC的面積為10cm2,則aABC的面積為s2.

A.10B.20C.30D.40

(3)若AD又是△AMC的角平分線，ZAMB=130°,求NACB的度數.

7、如圖，在/ABC中，ZBAC=60°,ZB=45°,AD是/ABC的角平分線，求NADB

的度數。

8、AD為△ABC的角平分線，DE〃AB交AC于E,若NBAC=100°,則ZADE=

【答案】

1、A

2、B

3、C

4、C

5、B

6、(1)5

(2)B

(3)解：AADM^AADC,

.\ZAMD=ZACM,

VZAMB=130°,

.\ZAMC=ZACB=50°.

7、105°

8、50°

三角形全等的的條件（三）同步練習

一、選擇題

1.如圖，AB=CD,AD=CB,AC、BD交于O,圖中有（）對全等的三角形

2.下列各組條件中，不能判定MBCfLiAA'B'C全等的是（）

AAC=AC',BC=B'C,ZC=ZCZA=ZA,BC=B'C,AC=AC'

ADR

CZA=ZA,ZC=ZC',BC=B'CDAB=A'C\BC=CB',AC=A'B'

3.下列命題：（1）有一邊相等的兩個等邊三角形全等（2）腰長相等且都有一個角是50°的

兩個等腰三角形全等（3）各有兩邊長分別是的兩個等腰三角形全等（4）判定三

角形全等的條件中，至少要有一對邊對應相等。其中正確的個數是（）

A1B2C3D4

4.下列命題中正確的命題是（）

A有兩條邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等

B兩個等邊三角形全等

C各有一個角是40°的兩個等腰三角形全等

D三條邊對應相等的兩個三角形的對應角也相等

5.下列命題中錯誤的命題是（）

A全等三角形對應中線相等B全等三角形對應角平分線相等

C兩邊及其一邊所對角對應相等的兩個三角形不一定是全等三角形

D所有的等邊三角形都是全等三角形

二、填空題

6.如圖，已知AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的兩點，且AE=CF,則圖中的全等三角

形有。

7.如圖，AE=DF,CE=BF,AB=CD可有AB=CD得=,從而根據得

MCE^ADBF。

8如圖，在A48O中，AD=DE,AB=BE,ZA=80°,則N8ED=

9.如圖，\ABO^,瓦渥ACii上的中線，延長8。至E,使。石=。8,貝必西BC

的關系是。

10在AA8CKIAOEF中(1)AB=DE(2)BC=EF(3)AC=DF(4)ZA=ZD

(5)/8=NE,(6)NC=NF從這六個條件中選取三個條件可判定—BC與ADE尸全等的

方法共有種。

三、解答題

11。己知，如圖AB=DC,AC=DB,求證：OB=OC

12如圖，在AABC中，NC=90°,。、E分另I」為AC、AB上的點，且4)=8。,

AE=BC,DE=DC求證：DE工AB

13.已知，如圖，A、D、C、B在同一條直線上AD=BC,AE=BF,CE=DF,

求證：(1)DF//CE(2)DE=CF

14.如圖，AB=AC,BE=CE求證：(1)AE平分N8AC(2)AD垂直平分BC

c

15.已知，如圖M6c中，AM是BC邊上的中線,

16.陳成只用刻度尺作角的平分線時，在

ZMON的兩邊上分別取OA=OB,

OC=OD,連接BC和AD交于點P,則0P必是/MON的平分線，你知道為什么嗎?

答案：

r-DonnAAAC￡)=AC4B,AAZ)E=ACBF,ACDE=AABFnocc

8.809.AE=BC10.1311.證明：連結BC,AZ)CB(SSS)'NA=ND再證

MOBsM)OC(AAS)：.OB=OC已證明：證MQEMA3OC(SSS)...NC=

/4七。=90°即。石1_48。13證明(])/\4?！辏禾m她?！?SSS):.NFDC=ZEDC:.

DF//BC(2)^DCE=NCDF(S4S)/.DE=CF14.證明：

(SSS)ZBAE=ZCAE：.AE^^-ZBAC(2)由AABEMAACE得之

15.延長AM到D,使MD=AM,連CD,則^ABM名ZXDCM得AB=CD,證之.

16.先由SAS證得△ADO絲△BCO得/C=/D,再由AAS證得aAPC名z^BPD得PC=PD,最

后由SSS證得△OPC絲Z^OPD得證.

附送

名師心得

做一名合格的高校教師，應做好以下三個方面：

1.因材施教，注重創(chuàng)新所講授的每門課程應針對不同專業(yè)、不

同