八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1勾股定理章末復(fù)習(xí)(一)勾股定理(新版)北師大版

#章末復(fù)習(xí)勾股定理分點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)1勾股定理及其驗(yàn)證i在4ABC中，NA、NB、NC的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c,若NA+NC=°,則下列等式中成立的是A.a2+b2=c2C.az+c2=b2.b?A.a2+b2=c2C.az+c2=b22.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC= cBC=c現(xiàn)將^ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為e則B的長(zhǎng)為A.4C.63.下列選項(xiàng)中，不能用來(lái)證明勾股定理的是知識(shí)點(diǎn)2直角三角形的判別4.在知識(shí)點(diǎn)2直角三角形的判別4.在4ABC中，AB=2cAC=cBC=5c則△ABC等于A.54c2mC.1805.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.在AABC中，NC=NA—NB,則AABC為直角三角形B.在AABC中，若NA：NB：NC=5：2：3,則AABC為直角三角形C.在4ABC中，若a=|c,b=4c,則4ABC為直角三角形55d在4ABC中，若a：b：c=3：2：4,則4ABC為直角三角形6已知如圖，在4ABC中，AB=3cBC=,cBC邊上的中線A=2c試說(shuō)明^ABC是等腰三角形.知識(shí)點(diǎn)3勾股定理的應(yīng)用

.一條河的寬度處處相等，小強(qiáng)想從河的南岸游到北岸去，由于水流影響，小強(qiáng)上岸地點(diǎn)偏離目標(biāo)地點(diǎn) 0他在水中實(shí)際游了0那么該河的寬度為A．C. D8如圖，鐵路和公路P在點(diǎn)處交匯.公路P上A處距離點(diǎn) 米，距離 米.如果火車行駛時(shí)，周圍 米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響.那么火車在鐵路上沿方向以千米時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間是多少？綜合訓(xùn)練9在4ABC中，AB=+iAC=,BC=一,則這個(gè)三角形是A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 .等腰三角形10.某會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積為1，3每個(gè)直角三角形兩直角邊的和為5，則中間小正方形的面積是( ).CA.1B..C泰州中考如圖，長(zhǎng)方形ABC中，AB=,BC=,P為A上一點(diǎn)，將AABP沿BP翻折至△EBP,PE與C相交于點(diǎn)，且即，則AP的長(zhǎng)為M—1=+，那么，，為勾股M—1=+，那么，，為勾股.小明把一根長(zhǎng)為 的細(xì)鐵絲彎折成三段，將其做成一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏的邊框ABC,已知風(fēng)箏的高A=，你知道小明是怎樣彎折鐵絲的嗎？14如圖，一根長(zhǎng)度為50 的木棒的兩端系著一根長(zhǎng)度為70的繩子，現(xiàn)準(zhǔn)備在繩子上找一點(diǎn)，然后將繩子拉直，使拉直后的繩子與木棒構(gòu)成一個(gè)直角三角形，這個(gè)點(diǎn)將繩子分成的兩段各有多長(zhǎng)？參考答案1.C2.B3.D 4.A5.D.因?yàn)锳B=13,AD=12,BD=1BC=1義10=5,AD2+BD2=12z+52=16=132=AB2,所以^ADB為直角三角形，且NADB22=0，即ADLBC.在直角三角形ADC中，AC=^AD2+CD2=Wl22+52=qi69=13,所以AB=AC.故4ABC是等腰三角形..C作ADLMN,并作AB=AC=200交MN于點(diǎn)B、C,因?yàn)锳D=120,所以8口=42002—1202=160 .BC=160義2=320 mt=0.32+72義3600=16 .答：A處受噪音影響的時(shí)間是16.9.C10.A11.4.8.因?yàn)?= 2, 2=—2 2+1, 2=+2 2+1, 2+ 2= 2,所以4ABC是直角三角形，NC為直角.又為大于1的整數(shù)，故2m2—1,2+1都是正整數(shù)，因此，，，為勾股數(shù).利用這個(gè)結(jié)論可以得出勾股數(shù)：如、3、5；8、15、17等．.設(shè)腰長(zhǎng)AB=AC= ,則BC=160—2,BD=1BC=—在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2,即2= —2+02解得=50.所以AB=AC=50,BC=160—2義50=60 .所以小明在先量取鐵絲50 彎折一次，再量取50彎折一次，然后將鐵絲的兩端點(diǎn)對(duì)接即可得到等腰三角形風(fēng)箏的邊框ABC.1分兩種情況：1如圖1,當(dāng)NB=0時(shí)，設(shè)BC=c則|AC=7—在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2,即120 3707