2023年蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊【核心素養(yǎng)】3.7《比的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《比的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計課題比的性質(zhì)單元第三單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級六年級教材分析《比的性質(zhì)》是蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)第三單元第7節(jié)。例9教學(xué)比的基本性質(zhì)，設(shè)計的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)活動與教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)很相似。教材安排了兩條認(rèn)識比的性質(zhì)的活動線索。一條是讓學(xué)生分別求出四個比的比值，另一條是聯(lián)系分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，想想比會有什么性質(zhì)。前一條以歸納推理為主，后一條以類比推理為主。利用比的基本性質(zhì)可以化簡比，例9為化簡比作些準(zhǔn)備。教材讓學(xué)生認(rèn)識最簡整數(shù)比,體會最簡整數(shù)比的含義把握住最簡整數(shù)比的兩個基本特點。教材還指出，應(yīng)用比的基本性質(zhì),可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。例10教學(xué)化簡比。三個小題分別化簡整數(shù)組成的比、分?jǐn)?shù)組成的比和小數(shù)組成的比。用虛線框突出化簡各個比的關(guān)鍵步驟,并且分別提出“為什么同時除以(或乘)這個數(shù)”的問題,引導(dǎo)學(xué)生理解化簡比的思路與要領(lǐng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，利用知識的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和除法的關(guān)系、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系后接著學(xué)習(xí)的內(nèi)容。比的基本性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)實際上是同一道理的。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識間的聯(lián)系，在鞏固舊知識的基礎(chǔ)上進(jìn)入到學(xué)習(xí)新知識。教材內(nèi)容滲透著事物之間是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，能加深對商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分?jǐn)?shù)、比和除法等知識的理解與掌握。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：在自主探究中學(xué)會化簡比的方法，區(qū)分化簡比和求比值的不同，促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。同時初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。重點比的基本性質(zhì)，推導(dǎo)化簡比的方法，正確化簡比。難點正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知1.根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系，完成下表。想一想：比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？2.填一填。提問：這樣填寫的依據(jù)是什么？什么是商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。二、導(dǎo)入新課師：我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識。板書課題：比的性質(zhì)學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識的情況，同時為后面學(xué)習(xí)新的知識奠定基礎(chǔ)。講授新課比的性質(zhì)課件出示：求出下面每個比的比值，并把比值相等的比填入等式。4:516:2050:4040:50（）:（）=（）:（）=（）:（）反饋：4:5=16:20=40:50師：觀察上面的等式，聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)？課件出示：反饋：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。師：為什么“0除外”？師：你能舉例說說你是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師揭示：通過同學(xué)們的觀察、舉例、說明，我們發(fā)現(xiàn)比里面的確有這樣的性質(zhì)。課件出示：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。師：上面三個相等的比，哪個比的前項和后項只有公因數(shù)1？師：像這樣比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。比的化簡師：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。課件出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（1）12:18（2）：（3）1.8:0.091.化簡整數(shù)比師：你覺得怎樣把12:18化成最簡單的整數(shù)比？先自己想一想，并在練習(xí)本上試試，然后與同伴交流自己的方法。展示：給前項和后項同時除以6。12:18=(12÷6）：（18÷6）=2:3師提問：為什么要同時除以6？這樣做的依據(jù)是什么？師：2:3是不是最簡整數(shù)比？為什么？師：還有沒有其他的方法？反饋：還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，然后化簡。12:18==師：怎樣化簡整數(shù)比？引導(dǎo)學(xué)生得出：化簡整數(shù)比，可以用前項和后項的最大公因數(shù)直接除；或者先寫成分?jǐn)?shù)，然后再化簡。2.化簡分?jǐn)?shù)比師：：這個比，與剛才的比有什么不同？師：分?jǐn)?shù)比又是怎么化簡的？同桌交流自己的想法，然后練習(xí)本上試試。師：說說你是怎樣把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比的？展示：：=（×12）：（×12）=10:9師：為什么要同時乘12？師：還可以怎樣化簡？展示：：=÷=×=師：怎樣化簡分?jǐn)?shù)比？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出得出：化簡分?jǐn)?shù)比：同時乘兩分母的最小公倍數(shù)，去分母，再化成最簡整數(shù)比；或先寫成除法，按照分?jǐn)?shù)除法的計算方法計算。3.化簡小數(shù)比師：小數(shù)比又該怎樣化簡呢？展示：給前項和后項同時乘100。1.8:0.09=(1.8×100）：（0.09×100）=180:9=20:1師：為什么要同時乘100？師：原來化簡小數(shù)比，先化成整數(shù)比，再化成最簡整數(shù)比。化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比。那么化簡比和求比值一樣嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)。學(xué)生在練習(xí)本上獨自算一算，然后集體反饋。學(xué)生嘗試猜一猜。學(xué)生：因為比的后項不能為0。學(xué)生結(jié)合上面的比說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生獨自觀察，然后集體反饋：4:5的前項和后項只有公因數(shù)1。學(xué)生獨自完成，并與同伴交流，然后集體反饋。學(xué)生：12和18的最大公因數(shù)是6，所以同時除以6，這樣做的依據(jù)是比的性質(zhì)。學(xué)生：2:3是最簡整數(shù)比，因為2和3只有公因數(shù)1。學(xué)生自由說說。學(xué)生：12:18是整數(shù)比，：是分?jǐn)?shù)比。同桌相互交流，然后嘗試化簡。學(xué)生：給前項和后項同時乘12。學(xué)生：12是分母6和4的最小公倍數(shù)。學(xué)生：先寫成除法，按照分?jǐn)?shù)除法的計算方法計算。學(xué)生自由說說。學(xué)生嘗試化簡，然后展示反饋。學(xué)生：同時乘以100把小數(shù)化成整數(shù)。學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。通過每個比的比值，并把比值相等的比填入等式的活動，注重讓學(xué)生通過自主探索、合作交流獲取新的知識。學(xué)生已經(jīng)有了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)”的知識經(jīng)驗,讓學(xué)生通過自主探索，合作交流，獲得“比的性質(zhì)”這一新知，使他們得到成功的喜悅。通過觀察交流，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測——驗證——得出結(jié)論的過程進(jìn)而總結(jié)出比的性質(zhì)，讓他們充分經(jīng)歷了知識的發(fā)生與發(fā)展過程，有助于更好的理解比的性質(zhì)。通過化簡整數(shù)比，讓學(xué)生充分經(jīng)歷化簡的過程，明確化簡的方法和依據(jù)，為后面化簡分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比打基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識經(jīng)驗，所以本環(huán)節(jié)完全放手交給學(xué)生自主完成，讓學(xué)生在化簡的過程中，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過化簡比，讓學(xué)生經(jīng)歷了化簡比的三種類型，并引導(dǎo)學(xué)生歸納化簡比的方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。課堂練習(xí)1.化簡下面各比，并求出比值。2.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，先寫出最簡整數(shù)比，再寫出比值。長方體長與高的比是（），比值是（）。長方體高與寬的比是（），比值是（）。3.工人叔叔配制不同濃度的鹽水，寫出每種鹽水中鹽與鹽水的質(zhì)量比，化簡后填入。哪杯鹽水最淡？哪兩杯濃度一樣？4.拓展應(yīng)用：男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍。男生、女生人數(shù)的比是（）。男生和全班人數(shù)的比是（）。女生和全班人數(shù)的比是（）。學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識自由說說。學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。講完新課后及時進(jìn)行鞏固練習(xí)，可以使學(xué)生及時進(jìn)行知識反饋，加強學(xué)生的理解和記憶，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，有利于開發(fā)學(xué)生的智力。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)生自由說說。課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。板書