江西省新余一中2022高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第五次段考理

新余一中2022—2022學(xué)年高一第五次段考數(shù)學(xué)試卷（理）一、選擇題（5×10=50分）1、一組數(shù)據(jù)12，15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的眾數(shù)是(D)A31B36C37D31,362、從一籃雞蛋中取1個(gè)，如果其重量小于30g的概率是，重量在[30,40]g內(nèi)的概率是，則重量不小于30g的概率是(D)A（B）（C）（D）3、”A=1,fori=1to5,A=A*i,i=i+1,next,輸出A”,該語(yǔ)句執(zhí)行后輸出的結(jié)果A是（C）A5，B6C15D1204、A．都相等，且為eq\f(1,40)B．都相等，且為eq\f(50,2011)C．均不相等D．不全相等5、直線與圓C：的位置關(guān)系是（A）A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定6、圖1是某地參加2022年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)]。圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖?，F(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是（C）<6 B.i<7 C.i<8 D.<97、設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（B）ABCD8、已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若的值滿足（C）A． B． C． D．的符號(hào)不能確定9、在區(qū)間[-1,1]上隨機(jī)地任取兩個(gè)數(shù)x,y.則滿足x2+y2<的概率為（A）ABCD10已知，若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖像是(A)酒精含量酒精含量頻率組距02030405060708090100(mg/100ml)圖1二、填空題11、從含有三件正品和一件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任取兩人件，則取出的兩件中恰有一件次品的概率是_____________（）12、根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車(chē)；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車(chē)．據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道，2010年3月15日至3月28日，全國(guó)查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)共28800人，如圖是對(duì)這28800人酒后駕車(chē)血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)約為_(kāi)_____．4320過(guò)點(diǎn)（1,2）總可以向圓x2+y2+2kx+2y+k2－15=0作兩條切線，則k的取值范圍是____(13、某中學(xué)期中考試后，對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析，從某班中選出5名學(xué)生的總成績(jī)和外語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤恚?，若已知外語(yǔ)成績(jī)對(duì)總成績(jī)的線性回歸方程的斜率為,則線性回歸方程為_(kāi)________學(xué)學(xué)生成績(jī)12345總成績(jī)(x)469383422364362外語(yǔ)成績(jī)(y)786579676115、已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4](x∈[－2，2])，函數(shù)g(x)＝ax－1，x∈[－2,2]，任意x1∈[－2,2]，總存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________(a≥eq\f(5,2)或a≤－eq\f(5,2))三、解答題16、某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生三名，分別記為a,b,c，女生兩名，分別記為x,y，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生參加校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，⑴寫(xiě)出這種選法的基本事件空間⑵求參賽學(xué)生中恰有一名男生的概率。⑶求參賽學(xué)生中至少有一名男生的概率。解：⑴{(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)}，⑵p=,⑶p=17、一汽車(chē)廠生產(chǎn)A,B,C三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類(lèi)型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,其中有A類(lèi)轎車(chē)10輛.求z的值.⑵用分層抽樣的方法在C類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率;⑶用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:,,,,,,,.把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率.解:(1).設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車(chē)為n輛,由題意得,,所以n=2000.z=2000-100-300-150-450-600=400(2)設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車(chē),因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ贑類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本,所以,解得m=2也就是抽取了2輛舒適型轎車(chē),3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē),分別記作S1,S2;B1,B2,B3,則從中任取2輛的所有基本事件為(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10個(gè),其中至少有1輛舒適型轎車(chē)的基本事件有7個(gè)基本事件:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),所以從中任取2輛,至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率為.(3)樣本的平均數(shù)為,那么與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)的數(shù)為,,,,,這6個(gè)數(shù),總的個(gè)數(shù)為8,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率為.面的莖葉圖是某班在一次測(cè)驗(yàn)時(shí)的成績(jī)，偽代碼用來(lái)同時(shí)統(tǒng)計(jì)女生、男生及全班成績(jī)的平均分，試回答下列問(wèn)題：⑴在偽代碼中“k=0”的含義是什么？橫線①處應(yīng)填什么？⑵執(zhí)行偽代碼，輸出S，T，A的值分別是多少？⑶請(qǐng)分析改班男女生的學(xué)習(xí)情況。S=0，T=0S=0，T=0ForI=1To32輸入k，xIfk=0，ThenS=S+xIfk=1，ThenT=T+xNextA=①S=S/15，T=T/17PrintS，T，A解析：⑴全班32名學(xué)生中，有15名女生，17名男生。在偽代碼中，根據(jù)“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分別代表男生和女生；S，T，A分別代表女生、男生及全班成績(jī)的平均分；橫線①處應(yīng)填“（S+T）/32”。⑵女生、男生及全班成績(jī)的平均分分別為S=78，T=77，A≈。⑶15名女生成績(jī)的平均分為78，17名男生成績(jī)的平均分為77。從中可以看出女生成績(jī)比較集中，整體水平稍高于男生；男生中高分段比女生高，低分段比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴(yán)重。19、如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，，分別是的中點(diǎn).(1)求證:;(2)在平面內(nèi)求一點(diǎn),使平面,并證明你的結(jié)論.解⑴略；⑵G為AD的中點(diǎn)時(shí)20、已知圓C:,一條斜率等于1的直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn).求弦AB最長(zhǎng)時(shí)直線l的方程;(2)求面積最大時(shí)直線l的方程;(3)若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓內(nèi),求直線l在y軸上的截距范圍..解：(1)l過(guò)圓心時(shí)弦長(zhǎng)AB最大,l的方程為……………4分(2)的面積,當(dāng)∠ACB=時(shí),的面積S最大,此時(shí)為等腰三角形，設(shè)l方程為,則圓心到直線距離為，從而有，m=0或m=-6，則l方程為x-y=0或x-y-6=0。……………12分21、對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域?yàn)閇]；那么把（）叫閉函數(shù)（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；（2）判斷函數(shù)是否