安徽省江南十校高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)第一考試題 理 新人教A版

PAGEPAGE7安徽省江南十校2023屆高三開學(xué)第一考數(shù)學(xué)(理)試題 本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部,全卷總分值150分,考試時(shí)間120分種。第一卷(選擇題共50分)一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)最符合題目要求的）1．設(shè)i是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)z=的虛部為 A．1 B．-1 C．2 D．-22．已知雙曲線上一點(diǎn)M到A（5，0）的距離為3，那么M到左焦點(diǎn)的距離等于 A．6 B．7 C．8 D．93．設(shè)全集為R，集合，那么nM= A． B． C． D． 4．“m＞2”是“直線x－my+1=0與圓x2+y2－2x=0相交‘的 A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件5．某校高一（4）班有男生28人，女生21人，用分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個(gè)調(diào)查小組，調(diào)查該校學(xué)生對(duì)元月1日起執(zhí)行的新交規(guī)的知曉情況，已知某男生被抽中的概率為，那么抽取的女生人數(shù)為 A．1 B．3 C．4 D．76．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sna3+a8=13，且S7=35。那么a7= A．11 B．10 C．9 D．87．已知向量a，b，且|a|=1，|b|=2，那么|2b－a|的取值范圍是 A．[1，3] B．[2，4] C．[3，5] D．[4，6]8．已知f（x）為偶函數(shù)，且f（x+4）=f（-x），當(dāng)-3≤x≤-2時(shí)，f（x）=，那么f（2023）= A． B． C．2 D．89．一個(gè)多面體是由正方體割去兩個(gè)三棱錐得到的，其正視圖、側(cè)視圖、府視圖均是邊長為2的正方形，如下圖，該多面體的外表積是 A．12+4 B．8+2 C．12+2 D．8+410．函數(shù)是常數(shù)，的局部圖象如下圖，以下結(jié)論： ①最小正周期為； ②將f（x）的圖像向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)； ③f（0）=1； ④； ⑤。 其中正確的選項(xiàng)是 A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．②③⑤第二卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分。把答案填在答題卷的相應(yīng)位置）11．命題那么：。12．已知，那么的最小值為。13．二項(xiàng)式的展開式中所有有理項(xiàng)的系數(shù)和等于。（用數(shù)字作答）14．執(zhí)行右邊的程序框，輸出的結(jié)果S是。15．假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組那么的取值范圍是。三、解答題（本大題共6小題，共75分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本小題總分值12分） 設(shè)△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C， （Ⅰ）求A的值； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。17．（本小題總分值12分） 某校高二（4）班組織學(xué)生報(bào)名參加國學(xué)社和攝影社，已知報(bào)名的每位學(xué)生至少報(bào)了一個(gè)社團(tuán)，其中報(bào)名參加國學(xué)社的學(xué)生有2人，參加攝影社團(tuán)的學(xué)生有5人，現(xiàn)從中選2人。設(shè)為選出的學(xué)生中既報(bào)名參加國學(xué)社又報(bào)名參加攝影社的人數(shù)，且。 （Ⅰ）求高二（4）班報(bào)名參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)； （Ⅱ）寫出的分布列并計(jì)算。18．（本小題總分值12分） 如圖，四邊形ABEF和四邊形ABCD均是直角梯形，∠FAB=∠DAB=90o，AF=AB=BC=2，AD=1，F(xiàn)A⊥CD。 （Ⅰ）證明：在平面EBC上，一定存在過C的直線l與直線FD平行； （Ⅱ）求二面角F－CD－A的余弦值。19．（本小題總分值12分） 已知函數(shù)。 （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=f（x）有幾個(gè)極值點(diǎn)？ （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)有兩個(gè)極值？假設(shè)存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。20．（本小題總分值13分） 已知數(shù)列{an}中，an＜an+1，設(shè)bn=，Sn=b1+b2+…+bn，求證： （Ⅰ）； （Ⅱ）假設(shè)數(shù)列{an}是公比為q且q≥3的等比數(shù)列，那么Sn＜1。21．（本小題總分值13分） 焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2的橢