人教版第二十三章旋轉(zhuǎn)典型例題

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)例1：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．（2）如圖所示，圖①沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°可得到圖________；圖①按順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)______________度可得圖③．如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若AF＝0.5AB，則可通過（填“平移”、“旋轉(zhuǎn)”、“軸對(duì)稱”）變換，使△ABE變換到△ADF的位置；且線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系是．（4）在圖所示的4個(gè)圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，還有圖形軸對(duì)稱是（）例2：（1）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖EQ\o\ac(○,1)是由圖EQ\o\ac(○,2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)（填A(yù)或B或C）。（2）如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了26°后得到的位置，若B′C′剛好經(jīng)過C點(diǎn)，則∠ACB=．（3）如圖，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，D為BC的中點(diǎn)，△AEB是△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，則BE=cm．若連接DE，則△ADE為三角形。（4）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，對(duì)△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．例3：如圖，作出△AOB繞G點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的三角形23.2中心對(duì)稱例1：如圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案．其中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．①③ B．①④ C．②③D．②④例2：如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．例3：（1）點(diǎn)A（x，y）在第二象限內(nèi)，且|x|=2，|y|=3，則點(diǎn)A

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）（2）若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的兩個(gè)根，且點(diǎn)A（x1，x2）在第二象限，點(diǎn)B（m，n）和點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，求的值．例3：如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，將直線DB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交DC、AB于點(diǎn)E、F．

（1）證明：△DEO≌△BFO；

（2）若DB=2，AD=1，AB=，若DB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，判斷四邊形AECF的形狀，并說