人教版第二十三章旋轉(zhuǎn)典型例題

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)例1：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(1，4)，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點A′的坐標(biāo)是．（2）如圖所示，圖①沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°可得到圖________；圖①按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)______________度可得圖③．如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，若AF＝0.5AB，則可通過（填“平移”、“旋轉(zhuǎn)”、“軸對稱”）變換，使△ABE變換到△ADF的位置；且線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系是．（4）在圖所示的4個圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，還有圖形軸對稱是（）例2：（1）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖EQ\o\ac(○,1)是由圖EQ\o\ac(○,2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點（填A(yù)或B或C）。（2）如圖，△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)了26°后得到的位置，若B′C′剛好經(jīng)過C點，則∠ACB=．（3）如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC的中點，△AEB是△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的，則BE=cm．若連接DE，則△ADE為三角形。（4）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點，，對△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點的坐標(biāo)為．例3：如圖，作出△AOB繞G點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后的三角形23.2中心對稱例1：如圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案．其中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．①③ B．①④ C．②③D．②④例2：如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點O成中心對稱．例3：（1）點A（x，y）在第二象限內(nèi)，且|x|=2，|y|=3，則點A

關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)為（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）（2）若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的兩個根，且點A（x1，x2）在第二象限，點B（m，n）和點A關(guān)于原點O對稱，求的值．例3：如圖，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，將直線DB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，交DC、AB于點E、F．

（1）證明：△DEO≌△BFO；

（2）若DB=2，AD=1，AB=，若DB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)45°時，判斷四邊形AECF的形狀，并說