浙江省高考數(shù)試卷及答案(文科)

糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載！PAGE第6頁共11頁絕密★考試結(jié)束前2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（文科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分4至5頁。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共50分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。參考公式臺體的體積公式其中,分別表示臺體的上、下面積，表示臺體的高柱體體積公式其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑如果事件互斥，那么一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則A.B.C.D.2.設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為AC、BD。則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是A.72cm3B.90cm3C.108cm3D.138cm34．為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位5.已知圓截直線所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)的值是A．B．C．D．6.設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面A．若m⊥n，n∥則m⊥B．若m∥，⊥，則m⊥C．若m⊥，n⊥,n⊥則m⊥D．若m⊥n，n⊥,⊥,則m⊥7.已知函數(shù),且，則A．B．C．D．8.在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）文科數(shù)學(xué)試題答案與解析1.解析，，.故選D.2.解析若四邊形為菱形，則，反之，若，則四邊形不一定是菱形，故選A.3.解析由三視圖可知，該幾何體是由一個(gè)長方體和一個(gè)直三棱柱構(gòu)成的組合體，如圖，其體積為，故選B.4.解析因?yàn)?，所以將的圖像向右平移個(gè)單位即可得到的圖像，故選A.5.解析將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心為，半徑，圓心到直線的距離，故，即，所以，故選B.6.解析對于選項(xiàng)A、B、D，均能舉出的反例；對于選項(xiàng)C，若，，則，又，所以，故選C.7.解析由，得，由得，①由，得，②由①②，解得，，所以，即，故選C.8.解析因?yàn)?，且，所以在上單調(diào)遞增，所以排除A；當(dāng)或時(shí)，B、C中與的圖像矛盾，故選D.9.解析，設(shè)，則二次函數(shù)的最小值為，即，化簡得.因?yàn)?，，所以，若確定，則唯一確定，而確定，不確定，故選B.10.解析如圖，過作于，則平面，所以，設(shè)，則，，，所以，所以.設(shè)，則，所以當(dāng)，即時(shí)，取得最小值，即取得最大值，故選D.11.解析.12.解析畫出可行域如圖，可行域?yàn)榈膬?nèi)部及其邊界，設(shè)，則，的幾何意義為直線在軸上的截距，當(dāng)直線通過點(diǎn)A，B時(shí)，取得最小值與最大值，可求得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，所以，即的取值范圍是.13.解析第一步：，，此時(shí)；第二步：，，此時(shí)；第三步：，，此時(shí)；第四步：，，此時(shí)；第五步：，，此時(shí)；符合條件，所以輸出.14.解析設(shè)為一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，為二等獎(jiǎng)卷，為無獎(jiǎng)獎(jiǎng)卷，則甲、乙兩人抽取的所有可能結(jié)果為、、、、、，共6種，而甲、乙兩人都中獎(jiǎng)的情況有、，共2種，故所求概率為.15.解析若，則，所以，由，得，解得（舍負(fù)）.若，則，所以.綜上，.16.解析因?yàn)?，即，所以，由，得，由，得，所以，所?故的最大值為.17.解析由得點(diǎn)的坐標(biāo)為，由得點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)?，所以，即，化簡得，即，所以，所以，所?18.解析（=1\*ROMANI）由已知得，化簡得，故，所以，從而.（=2\*ROMANII）因?yàn)?，由，，，?由余弦定理，得.評注本題主要考查兩角和與差的余弦公式、二倍角公式、余弦定理、三角形面積公式等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力.19.解析（=1\*ROMANI）由題意知，將代入上式解得或.因?yàn)?，所?從而，.（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）得，所以.由，知，故，所以.評注本題主要考查等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、求和公式等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力.20.解析（=1\*ROMANI）連接，在直角梯形中，由，，得，由，，得，即.又平面平面，從而平面.（=2\*ROMANII）在直角梯形中，由，，得.又平面平面，所以平面.作，與延長線交于，連接，則平面.所以是直線與平面所成的角.在中，由，，得，； 在中，由，，得.在中，由，，得.所以，直線與平面所成的角的正切值是.評注本題主要考查直線與平面的位置關(guān)系、線面所成的角等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查空間想象能力和推理論證能力.21.解析（=1\*ROMANI）因?yàn)?，，所以?1\*romani）當(dāng)時(shí)，若，則，則，故在上是減函數(shù)；若，則，，故在上是增函數(shù).所以.（=2\*romanii）當(dāng)時(shí)，有，則，，故在上是減函數(shù)，所以.綜上，（=2\*ROMANII）令.（=1\*romani）當(dāng)時(shí)，，若，，得，則在上是增函數(shù).所以，在上的最大值是，且，所以.故；若，，得，則在上是減函數(shù)，所以在上的最大值是.令，，知在上是增函數(shù).所以，，即.故.（=2\*romanii）當(dāng)時(shí)，，故，得，此時(shí)在上是減函數(shù)，因此在上的最大值是.故.綜上，當(dāng)時(shí)，恒有.評注本題主要考查函數(shù)最大（小）值的概念、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查推理論證、分類討論、分析問題和解決問題等綜合解題能力.22.解析（=1\*ROMANI）由題意知焦點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為.設(shè)，由拋物線定義知，得到，所以或.由，分別得或.（=2\*ROMANII）設(shè)直線的方程為，點(diǎn)，點(diǎn)，.由得，于是，，，所以的中點(diǎn)的坐標(biāo)為.由得，所以由