基于超高頻數(shù)據(jù)的知情交易概率研究

基于超高頻數(shù)據(jù)的知情交易概率研究

1國內(nèi)研究現(xiàn)狀交易活動(dòng)度是市場流動(dòng)性的一個(gè)重要方面。交易持續(xù)期和交易量都反映了交易的活躍性。信息和交易活躍程度之間的關(guān)系更是進(jìn)一步研究資產(chǎn)的價(jià)格形為過程、價(jià)格發(fā)現(xiàn)及資產(chǎn)定價(jià)的基礎(chǔ)。在金融市場中,信息通過對(duì)投資者交易策略產(chǎn)生作用,從而影響著交易活躍程度。因此,信息含量和交易活躍程度問題的研究一直是市場微觀結(jié)構(gòu)研究的熱點(diǎn)。Bagehot(1971)最早對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行研究,提出市場中存在擁有私人信息并將此信息優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為利潤的交易者,信息會(huì)通過知情交易者和非知情交易者之間的相互影響融入價(jià)格。隨后,這一基本觀點(diǎn)得到了大量的擴(kuò)展,Admati等(1988)從市場波動(dòng)和單位時(shí)間內(nèi)成交數(shù)量的相關(guān)關(guān)系出發(fā),認(rèn)為市場單位時(shí)間內(nèi)成交數(shù)量的增加是由于流動(dòng)性交易者造成的。Diamond、Verrecchia(1987)和Easley、O’Hara(1992)率先研究交易間隔時(shí)間的信息價(jià)值,Diamond和Verrecchia研究在賣空限制的條件下知情交易者的交易行為,認(rèn)為一個(gè)交易日內(nèi)只有利好事件和利空事件,得出無交易意味著壞消息的結(jié)論。而Easley和O’Hara則認(rèn)為知情交易者在這兩種信息下都會(huì)進(jìn)行交易,因此,他們認(rèn)為較長的交易持續(xù)期可能與沒有信息有關(guān)。Manganelli(2005)在Engle的工作基礎(chǔ)上實(shí)證檢驗(yàn)交易持續(xù)期,交易量和收益之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系后發(fā)現(xiàn),交易活躍程度的增大來自于知情交易。目前,國內(nèi)對(duì)于知情交易和交易活躍度的研究主要采用兩種方法,一種是使用代理指標(biāo)來間接刻畫知情交易,如房振明(2005)、黃杰鯤(2006);另一種則是建立模型來估計(jì)知情交易概率,如周開國(2006)。但或許是由于數(shù)據(jù)和模型不同使得他們對(duì)中國股票市場的實(shí)證分析得出了不一致的結(jié)論,如房振明、周開國等的分析結(jié)論支持信息事件的發(fā)生使得交易過程更加活躍的假設(shè);而黃杰鯤等的分析則得到利好消息的交易通常會(huì)使交易強(qiáng)度增大,而基于利空消息的交易通常會(huì)導(dǎo)致較長的交易持續(xù)期的假設(shè)。使用模型來度量知情交易是非對(duì)稱信息領(lǐng)域最新的研究方向,Easley和O’Hara(1996)最早提出知情交易概率,EHO模型、HST模型和Nyholm模型都是目前為止較為成熟的度量知情交易概率的研究方法。Nyholm(2003)提出的知情交易者比例模型利用Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程考察了連續(xù)性的指令驅(qū)動(dòng)市場中,知情交易者的比例問題,使得度量超高頻知情交易概率成為可能。區(qū)別于國內(nèi)以往研究,本文使用Nyholm模型度量超高頻知情交易概率,并基于Manganelli(2005)的研究框架,利用超高頻數(shù)據(jù)基于不規(guī)則時(shí)間序列對(duì)多變量進(jìn)行系統(tǒng)建模,實(shí)證檢驗(yàn)中國股票市場上交易持續(xù)期間、交易量和知情交易概率之間的日內(nèi)動(dòng)態(tài)關(guān)系及其相互影響,關(guān)注的重點(diǎn)是研究交易活躍程度和信息之間的超高頻特性。本文更加透徹地分析交易持續(xù)期間、交易量、知情交易變化的原因,對(duì)每一筆交易過程的深入研究為各變量之間的相互影響關(guān)系提供新的證據(jù),為投資者進(jìn)行擇時(shí)交易提供理論根據(jù)。2模型建立的背景Engle和Russell(1998)提出的條件久期自回歸(ACD)模型解決了交易數(shù)據(jù)按照不規(guī)則時(shí)間間隔到達(dá)的問題,使得人們可以使用持有分筆交易信息的超高頻數(shù)據(jù)來研究交易過程中信息和交易活躍程度的微觀結(jié)構(gòu)問題。ACD模型將表征某一市場特征的時(shí)間變化序列稱為一個(gè)點(diǎn)過程,事件發(fā)生的時(shí)間稱為點(diǎn)過程的到達(dá)時(shí)間,將與到達(dá)時(shí)間相聯(lián)系的隨機(jī)變量稱為標(biāo)值過程。模型的主要研究問題歸結(jié)為標(biāo)值點(diǎn)過程的分析。dt=zt-zt-1為兩筆連續(xù)交易間的持續(xù)期,zt表示第t筆交易的到達(dá)時(shí)間。xt表示在第t筆交易實(shí)現(xiàn)的包含交易量和知情交易概率的標(biāo)值。這些數(shù)據(jù)可以作為隨機(jī)過程的樣本實(shí)現(xiàn)。假設(shè)真實(shí)數(shù)據(jù)生成過程(DataGeneratingProcess,簡稱DGP)產(chǎn)生的每一對(duì)(dt,xt)可以被寫成如下形式:(xt,dt)~f(xt,dt|Ωt;θ)(1)(xt,dt)~f(xt,dt|Ωt;θ)(1)其中,Ωt表示在時(shí)刻t所有可獲得的信息,θ是一個(gè)有限維的參數(shù)向量。典型的ACD模型可以記為:dt=ψtεt,εt~i.i.d.(1,σ2ε)ψt≡E(dt|Ωt;θd)(2)dt=ψtεt,εt~i.i.d.(1,σ2ε)ψt≡E(dt|Ωt;θd)(2)其中,Ωt表示在時(shí)刻t的可得信息,θd是有限維待估參數(shù)向量。因?yàn)棣譼是dt的期望值以及久期不為負(fù),所以εt必然是均值為1的正值隨機(jī)變量。并且Engle和Russell(1998)指出自回歸模型可以很好的捕捉到市場中交易的集群性,所以ψt可以用自回歸過程來建模。最簡單的ACD(1,1)模型已經(jīng)可以很好的捕捉到久期的自相關(guān)特性,因此我們有ψt=a0+a1ψt-1+a2dt-1.由于交易量和信息同樣具有聚集性,便可以沿著以上思路對(duì)交易量和知情交易概率進(jìn)行建模。用久期和交易量來度量交易活躍程度,用知情交易概率來度量非對(duì)稱信息,建立系統(tǒng)模型如下:dt=ψt(θd;Ωt)εtεt~i.i.d.(1,σ2ε)ψt≡E(dt|Ωt;θd)vt=φt(θv;dt,Ωt)ηtηt~i.i.d.(1,σ2η)φt≡E(vt|Ωt;θv)pt=ωt(θp;dt,vt,Ωt)ζtζt~i.i.d.(1,σ2ζ)ωt≡E(pt|Ωt;θp)(3)dt=ψt(θd;Ωt)εtεt~i.i.d.(1,σ2ε)ψt≡E(dt|Ωt;θd)vt=φt(θv;dt,Ωt)ηtηt~i.i.d.(1,σ2η)φt≡E(vt|Ωt;θv)pt=ωt(θp;dt,vt,Ωt)ζtζt~i.i.d.(1,σ2ζ)ωt≡E(pt|Ωt;θp)(3)其中的誤差項(xiàng)相互獨(dú)立,三個(gè)方程可以分別記為ACD、ACV和ACP模型。Engle(2000)指出,這個(gè)聯(lián)合密度函數(shù)可以寫為久期d的邊緣密度與給定d后標(biāo)值x條件密度的乘積。假設(shè)研究的標(biāo)值只有和交易量(v)和知情交易概率(p),那么給定d后標(biāo)值x的條件密度可以寫為給定d后交易量v的邊緣條件密度密度乘以在給定d和v后p的條件密度:(dt,vt,pt)~f(dt,vt,pt|Ωt;θ)=g(dt|Ωt;θ1)?h(vt|dt,Ωt;θ2)?k(pt|dt,vt,Ωt;θ3)(4)(dt,vt,pt)~f(dt,vt,pt|Ωt;θ)=g(dt|Ωt;θ1)?h(vt|dt,Ωt;θ2)?k(pt|dt,vt,Ωt;θ3)(4)通過對(duì)式(4)中的每一個(gè)邊緣條件分布進(jìn)行建模,可以建立起一個(gè)關(guān)于(dt,vt,pt)的完整框架。在這個(gè)系統(tǒng)模型框架下,便可以研究交易持續(xù)期間、交易量和知情交易概率之間的日內(nèi)動(dòng)態(tài)關(guān)系及其相互影響。對(duì)于期望久期、期望交易量、期望知情交易概率的具體函數(shù)形式的設(shè)定,可以得到各種不同的模型。一種可能的設(shè)定是參考前文中ACD模型中期望久期的形式使用向量移動(dòng)平均自回歸模型來對(duì)這三個(gè)變量建模,具體模型如下:χt=γ+A1χt-1+?+Aqχq+B0τt+B1τt-1+?+Bpτt-p(5)χt=γ+A1χt?1+?+Aqχq+B0τt+B1τt?1+?+Bpτt?p(5)其中,χ′t=(ψt,φt,ωt),τ′t=(dt,vt,pt),γ是一個(gè)(3,1)的系數(shù)向量,A1,…,Aq,B0,B1,…,Bp是(3,3)的系數(shù)矩陣。大量實(shí)證結(jié)論表明低階的條件自回歸模型已經(jīng)可以很好的描述市場中交易的集群性,因此本文使用簡化的一階模型來實(shí)現(xiàn)估計(jì),一階模型的矩陣形式如下:χt=γ+Aχt-1+Bτt+Cτt-1(6)χt=γ+Aχt?1+Bτt+Cτt?1(6)其中,A是對(duì)角陣,B是對(duì)角線上的元素都等于0的下三角矩陣。模型的具體形式為:ψt=a0+a1ψt-1+a2dt-1+a3vt-1+a4pt-1φt=b0+b1φt-1+b2vt-1+b3dt+b4dt-1+b5pt-1ωt=c0+c1ωt-1+c2pt-1+c3dt+c4dt-1+c5vt+c6vt-1(7)ψt=a0+a1ψt?1+a2dt?1+a3vt?1+a4pt?1φt=b0+b1φt?1+b2vt?1+b3dt+b4dt?1+b5pt?1ωt=c0+c1ωt?1+c2pt?1+c3dt+c4dt?1+c5vt+c6vt?1(7)在這個(gè)模型假設(shè)下,似然函數(shù)可以改寫為:f(dt,vt,yt|Ωt;θ)=g(dt|Ωt;θd)?h(vt|dt,Ωt;θv)?k(pt|dt,vt,Ωt;θp)(8)f(dt,vt,yt|Ωt;θ)=g(dt|Ωt;θd)?h(vt|dt,Ωt;θv)?k(pt|dt,vt,Ωt;θp)(8)其中,θ′=(θ′d,θ′v,θ′s)。由于模型中B是下三角矩陣,這使得分別估計(jì)三個(gè)模型成為可能。構(gòu)建的系統(tǒng)模型框架使得我們可以考慮今天的交易擾動(dòng)對(duì)未來預(yù)期久期、交易量、知情交易概率的影響。假設(shè)系統(tǒng)在初值為χ0=(I-A-B-C)-1γ時(shí)處于穩(wěn)態(tài),那么當(dāng)t>0時(shí)方程(3)和(5)的脈沖響應(yīng)函數(shù)可以表示為:?E(χt|Ω0)?ξ′0≡Φt=Dt-1(Ι-B)-1(AB+C)diag(χ0)(9)?E(χt|Ω0)?ξ′0≡Φt=Dt?1(I?B)?1(AB+C)diag(χ0)(9)其中,3數(shù)據(jù)整理與預(yù)處理本文主要對(duì)日內(nèi)交易活躍程度和知情交易概率之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行研究,選取交易量作為交易活躍程度的代理指標(biāo)。樣本周期為上海證券交易所2007年間日交易量最大的5月9日和5月10日,根據(jù)樣本周期內(nèi)個(gè)股的日交易量排序,依序選取前10只交易活躍程度最顯著的股票的分筆交易數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象1。在使用分筆交易數(shù)據(jù)進(jìn)行分析前,本文首先剔除了開盤前集合競價(jià)時(shí)、中午和隔夜的異常數(shù)據(jù)以及記錄不合理的交易情況;其次對(duì)同一時(shí)刻的交易進(jìn)行合并,剔除交易久期為零的數(shù)據(jù);最后使用Andersen和Bollerslev在研究日內(nèi)波動(dòng)性時(shí)提出的FFF(FlexibleFourierForm)方法對(duì)久期、交易量以及知情交易概率的日內(nèi)周期變化特征進(jìn)行估計(jì),然后從原始的久期、交易量以及知情交易概率中剔除掉這種日內(nèi)周期因素的影響。3.1交易方向指標(biāo)本文使用Nyholm模型估計(jì)超高頻知情交易概率,Nyholm模型具體如下所示:ΔΜt=(a(0)+a(1)Ιt-1)St-12Qt-1+ξt(10)其中,ΔMt為逐筆交易的報(bào)價(jià)中值的調(diào)整,a(0)表示流動(dòng)性交易對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的沖擊,a1表示知情交易對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的沖擊;It-1為虛擬變量,當(dāng)該筆交易來自知情交易者時(shí)為1,來自流動(dòng)性交易者時(shí)為0,這意味著It-1的穩(wěn)定狀態(tài)即為知情交易比例;St-1為買賣報(bào)價(jià)價(jià)差;Qt-1為買賣方向指標(biāo),當(dāng)交易是買方發(fā)起時(shí)為1,由賣方發(fā)起時(shí)為-1。式(10)隱含資產(chǎn)價(jià)格的調(diào)整服從馬爾科夫過程的假設(shè),即資產(chǎn)價(jià)格的調(diào)整僅僅與當(dāng)前的價(jià)差、交易方向、知情交易概率等市場信息有關(guān)。把I等于0以及1當(dāng)成兩個(gè)狀態(tài),而狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率矩陣為p=[p001-p111-p00p11](11)其中,p00為前一筆是流動(dòng)性交易下這一筆仍然是流動(dòng)性交易的概率,1-p00表示上筆為流動(dòng)性交易條件下下一筆為知情交易的條件轉(zhuǎn)移概率。p11的分析類同。資產(chǎn)價(jià)格變化的條件分布概率如式(11),可以利用Hamilton狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程對(duì)于每一個(gè)觀測值可以通過加權(quán)的分布概率來求得似然函數(shù)值:ηt=[f(ΔΜt|Ιt-1=0,Qt-1;θ)f(ΔΜt|Ιt-1=1,Qt-1;θ)]=[1√2πσ2exp{-(ΔΜt-a(0)St-12Qt-1)22σ2}1√2πσ2exp{-[ΔΜt-(a(0)+a(1)Ιt-1)St-12Qt-1]22σ2}](12)其中,θ∈{a0,a1,p,It}。因此,利用報(bào)價(jià)中點(diǎn)變動(dòng)和交易方向數(shù)據(jù),通過混沌優(yōu)化算法,估計(jì)得到10只樣本股票兩天內(nèi)逐筆的知情交易概率作為非對(duì)稱信息的代理變量。由于本文中選取的都是在限定時(shí)間內(nèi)較為活躍的股票,所以由圖1可以看到10只樣本股票兩天內(nèi)逐筆的知情交易概率均值為0.1121～0.1862,同時(shí)10只股票的知情交易概率分布基本一致,標(biāo)準(zhǔn)差顯示波動(dòng)范圍較小,這也有便于進(jìn)行下一步分析。3.2估計(jì)變量的動(dòng)態(tài)關(guān)系及相互影響為了考察模型對(duì)研究變量的擬合效果,首先單獨(dú)考慮久期、交易量、知情交易概率的動(dòng)態(tài)特性,只考慮式(7)中B=0、C為對(duì)角陣的簡單情況,模型變?yōu)?ψt=μ+αψt-1+βdt-1φt=μ+αφt-1+βvt-1ζt=μ+ζt-1+βpt-1(13)本文使用混沌優(yōu)化算法對(duì)式(11)中的三個(gè)方程進(jìn)行極大似然估計(jì),結(jié)果列于表12:10只樣本股票的估計(jì)結(jié)果中均如表1所示有α+β>0.85,這一步驗(yàn)證了交易過程中久期、交易量和信息到達(dá)的集群性,d、v、p都有很強(qiáng)的持續(xù)性,可見使用向量自回歸形式建?？梢院芎玫夭蹲降窖芯孔兞康倪@種特性。進(jìn)一步考慮式(6)中B為下三角矩陣、C為一般矩陣的情況,來分析這些變量動(dòng)態(tài)關(guān)系及相互影響。同樣使用混沌優(yōu)化算法對(duì)模型(7)進(jìn)行估計(jì),結(jié)果列于表2。模型的各個(gè)參數(shù)大都在1%的置信水平下顯著,而且各個(gè)估計(jì)系數(shù)在5%的置信水平下均有較為一致的顯著的正負(fù)性,這表明在超高頻水平上久期、交易量和信息彼此間均有不可忽視和相似的動(dòng)態(tài)關(guān)系。當(dāng)上期交易久期減小時(shí),當(dāng)期期望久期會(huì)變小,期望交易量會(huì)增大,預(yù)期知情交易概率會(huì)增大;當(dāng)上期交易量增大時(shí),當(dāng)期期望久期將變短,交易量和久期間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系,期望知情交易概率會(huì)增大;當(dāng)信息交易概率增大時(shí),交易活躍度將提高,期望久期縮短,期望交易量增大。這也進(jìn)一步揭示了在我國證券市場中對(duì)于交易比較活躍的股票來說,交易的集群性不是由于流動(dòng)性交易造成的,而是新信息作用的結(jié)果,因?yàn)楦鶕?jù)市場微觀結(jié)構(gòu)理論,如果流動(dòng)性交易者的隨機(jī)交易行為導(dǎo)致了市場交易的集群性,那么含有市場信息的各種代理變量以及當(dāng)前市場的交易狀況不應(yīng)該對(duì)未來的交易具有預(yù)測的能力。相反,如果標(biāo)志市場狀況的變量確實(shí)對(duì)未來交易的活躍程度有影響,就說明交易的集群性特征不是由流動(dòng)性交易者的隨機(jī)交易造成的,當(dāng)前的市場信息影響著未來的交易發(fā)展趨勢。這也同時(shí)進(jìn)一步說明在我國證券市場中,對(duì)于交易較為活躍的股票來說不僅交易過程的集群性明顯,而且信息更是導(dǎo)致這一現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因。雖然我國股市近幾年制度發(fā)展越來越規(guī)范,但是在2007年市場漲勢大好的情況下必然會(huì)導(dǎo)致持有私有信息的交易者內(nèi)幕交易更加活躍,在年度內(nèi)交易量最大的兩天內(nèi)信息對(duì)于交易活躍度的影響將較為顯著,這同我們的估計(jì)結(jié)果是非常一致的。進(jìn)一步計(jì)算并比較d、v、p和方程(4)中的隨機(jī)項(xiàng)ε、η、ζ的Lijung-BoxQ統(tǒng)計(jì)量:如表6所示,其他樣本股票模型中的隨機(jī)項(xiàng)ε、η、ζ相較d、v、pLijung-BoxQ統(tǒng)計(jì)量也均有較為明顯的下降,這表明模型很好地解釋了原變量系列的相關(guān)性,隨機(jī)項(xiàng)序列的相關(guān)性比原變量序列的相關(guān)性大大減小了。3.3市場信息對(duì)市場期望的影響上述模型框架使得可以跟蹤每一筆交易的久期、交易量和知情交易概率。那么信息到達(dá)又會(huì)對(duì)久期和交易量產(chǎn)生怎樣的沖擊呢?使用式(9)來估計(jì)當(dāng)期的交易擾動(dòng)對(duì)當(dāng)期和未來預(yù)期久期、交易量、知情交易概率的動(dòng)態(tài)影響,三只股票脈沖響應(yīng)曲線走勢大致相同,為節(jié)省篇幅,只列出最有代表性的600050的脈沖響應(yīng)曲線,見圖2。結(jié)果表明:①久期、交易量和信息沖擊都會(huì)對(duì)當(dāng)期和未來的期望值產(chǎn)生較大的影響,但是這種影響隨著