第二章 拉伸壓縮與剪切

第二章拉伸壓縮與剪切第1頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例第2頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、工程實(shí)例實(shí)例一第3頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例二第4頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例三第5頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、受拉或受壓桿件特點(diǎn)1、受力特點(diǎn)兩力大小相等、方向相反、作用線通過(guò)桿的軸線。2、變形特點(diǎn)桿產(chǎn)生沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。FFFF第6頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、軸向拉伸與壓縮的概念

滿(mǎn)足上述受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn)的桿件稱(chēng)為軸向拉伸或壓縮。FFFF第7頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)橫截面上的內(nèi)力與應(yīng)力第8頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月mFFmFFNx一、拉（壓）時(shí)橫截面上的內(nèi)力—軸力1、求內(nèi)力的方法—截面法1）截開(kāi)2）代替3）平衡由ΣFx=0得：FN=F——軸力第9頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、軸力的正負(fù)號(hào)規(guī)則

同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào)。軸力的指向離開(kāi)截面為正；軸力的指向向著截面為負(fù)。即拉為正壓為負(fù)。FNFN第10頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月30kN60kN20kN++++-50kN80kN30kN60kN3、軸力圖軸力圖為軸力沿橫截面變化規(guī)律的圖線。第11頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、拉（壓）時(shí)橫截面上的應(yīng)力

應(yīng)力分析的方法試驗(yàn)觀察基本假設(shè)幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力關(guān)系

應(yīng)力公式第12頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、實(shí)驗(yàn)觀察

畫(huà)線：橫向線與軸向線；加載：加力F；觀察：橫向線平行移動(dòng)，且仍垂直于軸線；軸向線平行移動(dòng)，且仍垂直于橫向線，各線伸長(zhǎng)相等。ll'FF第13頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FNσF2、平面假設(shè)桿件變形前為平面的橫截面，在桿件變形后，仍為平面。由平面假設(shè)，可以推斷：自桿內(nèi)至表面所有縱向纖維變形相同，因此橫截面上的各處應(yīng)力完全相同。3、應(yīng)力公式第14頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、關(guān)于公式的適用范圍1）外力合力與桿件軸線重合外力合力與桿件軸線重合。才能保證各縱向纖維變形相等，橫截面上正應(yīng)力均勻分布。如果截面尺寸與軸力沿軸線變化，可寫(xiě)為2）加力點(diǎn)附近區(qū)域不適用圣維南原理：距外力作用部位相當(dāng)遠(yuǎn)處，應(yīng)力分布同外力作用方式無(wú)關(guān)，只同等效力有關(guān)。第15頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、斜截面上的應(yīng)力第16頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FFF

實(shí)驗(yàn)證明：斜截面上既有正應(yīng)力，又有剪應(yīng)力， 且應(yīng)力為均勻分布。第17頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月nF

F式中A

為斜截面的面積，σ為橫截面上的應(yīng)力第18頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FnF第19頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正負(fù)號(hào)規(guī)定：

:橫截面外法線轉(zhuǎn)至斜截面的外法線，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)；

:拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；

:對(duì)脫離體內(nèi)一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩的剪應(yīng)力為正，反之為負(fù)；第20頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論：1、2、即橫截面上的正應(yīng)力為桿內(nèi)正應(yīng)力的最大值，而剪應(yīng)力為零。即45°的斜截面上剪應(yīng)力達(dá)到最大值，而正應(yīng)力不為零。3、即縱截面上的應(yīng)力為零，因此在縱截面不會(huì)破壞。4、第21頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月剪應(yīng)力互等定理：二個(gè)相互垂直的截面上，剪應(yīng)力大小相等，方向相反。拉伸與壓縮/斜截面上的應(yīng)力第22頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題：階梯桿OD，左端固定，受力如圖，OC段的橫截面面積是CD段橫截面面積A的2倍。求桿內(nèi)最大軸力，最大正應(yīng)力，最大剪應(yīng)力與所在位置。拉伸與壓縮/斜截面上的應(yīng)力O3F4F2FBCD第23頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月O3F4F2FBCD解：1、計(jì)算左端支座反力2、分段計(jì)算軸力O4FB22(壓)拉伸與壓縮/斜截面上的應(yīng)力112332第24頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、作軸力圖O3F4F2FBCD3F2F-F++-（在OB段）注意:在集中外力作用的截面上，軸力圖有突變，突變大小等于集中力大小.拉伸與壓縮/斜截面上的應(yīng)力第25頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、分段求

（在CD段）5、求（在CD段與桿軸成45°的斜面上）拉伸與壓縮/斜截面上的應(yīng)力第26頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)材料的力學(xué)性能第27頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能——材料受力以后變形和破壞的規(guī)律。即：材料從加載直至破壞整個(gè)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的反映材料變形性能、強(qiáng)度性能等特征方面的指標(biāo)。一、低炭鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能

低炭鋼——含炭量在0.25%以下的碳素鋼。第28頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月試驗(yàn)設(shè)備拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第29頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月試件:(a)圓截面標(biāo)準(zhǔn)試件：l=10d(10倍試件)或l=5d(5倍試件)(b)矩形截面標(biāo)準(zhǔn)試件(截面積為A）：拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第30頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月試驗(yàn)原理：拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第31頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月低炭鋼Q235拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變圖拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第32頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月低炭鋼Q235拉伸曲線的四個(gè)階段彈性階段(Oab段)比例極限彈性極限楊氏模量E變形均為彈性變形ab拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第33頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月屈服階段（bc段）屈服極限低炭鋼Q235拉伸曲線的四個(gè)階段材料暫時(shí)失去抵抗變形的能力。拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能bc第34頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月低炭鋼Q235拉伸曲線的四個(gè)階段強(qiáng)化階段(ce段）強(qiáng)度極限材料又恢復(fù)并增強(qiáng)了抵抗變形的能力。拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能ce第35頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月低炭鋼Q235拉伸曲線的四個(gè)階段斷裂階段斷裂拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第36頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第37頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月卸載低炭鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)行為卸載定律：在卸載過(guò)程中，應(yīng)力與應(yīng)變滿(mǎn)足線性關(guān)系。拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第38頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月再加載低炭鋼Q235拉伸時(shí)的力學(xué)行為E斷裂冷作(應(yīng)變)硬化現(xiàn)象：應(yīng)力超過(guò)屈服極限后卸載，再次加載，材料的比例極限提高，而塑性降低的現(xiàn)象。拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第39頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月名義屈服應(yīng)力—塑性應(yīng)變等于0.2％時(shí)的應(yīng)力值。σ0.2拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第40頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月塑性性能指標(biāo)：（1）延伸率——斷裂時(shí)試驗(yàn)段的殘余變形，l——試件原長(zhǎng)5%的為塑性材料；5%的為脆性材料。（2）截面收縮率——斷裂后斷口的橫截面面積，A——試件原面積低炭鋼Q235的截面收縮率60%。拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第41頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、低炭鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能試件：短柱l=(1.0~3.0)d(1)彈性階段與拉伸時(shí)相同，楊氏模量、比例極限相同；(2)屈服階段，拉伸和壓縮時(shí)的屈服極限相同，即(3)屈服階段后，試樣越壓越扁，無(wú)頸縮現(xiàn)象，測(cè)不出強(qiáng)度極限。拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第42頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、脆性材料拉（壓）時(shí)的力學(xué)性能拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能脆性材料拉伸拉伸：與無(wú)明顯的線性關(guān)系，拉斷前應(yīng)變很小.只能測(cè)得。抗拉強(qiáng)度差。彈性模量E以總應(yīng)變?yōu)?.1%時(shí)的割線斜率來(lái)度量。破壞時(shí)沿橫截面拉斷。第43頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月脆性材料壓縮：，適于做抗壓構(gòu)件。破壞時(shí)破裂面與軸線成45°~55°。拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第44頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月強(qiáng)度指標(biāo)(失效應(yīng)力)

脆性材料韌性金屬材料塑性材料脆性材料拉伸與壓縮/材料的力學(xué)性能第45頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)失效、安全系數(shù)與強(qiáng)度計(jì)算第46頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、材料的破壞形式與危險(xiǎn)應(yīng)力材料的破壞形式：脆性斷裂、過(guò)大的塑性變形。危險(xiǎn)應(yīng)力：材料發(fā)生破壞時(shí)的應(yīng)力極限值稱(chēng)為危險(xiǎn)應(yīng)力或破壞應(yīng)力，用σ0表示。2、安全系數(shù)和許用應(yīng)力安全系數(shù)——為保證構(gòu)件能夠安全、正常工作，通常將危險(xiǎn)應(yīng)力除以一個(gè)大于1的系數(shù)n（安全系數(shù)）。許用應(yīng)力——將危險(xiǎn)應(yīng)力除以安全系數(shù)n。拉伸與壓縮/拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算第47頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月引入安全系數(shù)的原因：1）作用在構(gòu)件上的外力常常估計(jì)不準(zhǔn)確2）構(gòu)件的外形及所受外力較復(fù)雜，計(jì)算時(shí)需進(jìn)行簡(jiǎn)化，因此工作應(yīng)力均有一定程度的近似性；3）材料均勻連續(xù)、各向同性假設(shè)與實(shí)際構(gòu)件的出入，且小試樣還不能真實(shí)地反映所用材料的性質(zhì)等。拉伸與壓縮/拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算第48頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、強(qiáng)度條件為滿(mǎn)足構(gòu)件安全可靠的要求，工作應(yīng)力必須符合下列條件：拉伸與壓縮/拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算第49頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、強(qiáng)度設(shè)計(jì)的三類(lèi)問(wèn)題1）校核強(qiáng)度：已知截面尺寸，外載荷以及材料的許用應(yīng)力[

]，驗(yàn)算強(qiáng)度條件是否滿(mǎn)足。2）設(shè)計(jì)尺寸：已知外載荷、材料的許用應(yīng)力[

]以及截面形狀，設(shè)計(jì)截面尺寸。3）確定許可載荷：已知截面尺寸，材料的許用應(yīng)力[

]，確定所能承受的外載荷(構(gòu)件的或結(jié)構(gòu)的)。拉伸與壓縮/拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算第50頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

12CBA1.5m2mF例題圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿1：圓形截面，直徑d=16mm,許用應(yīng)力；桿2：方形截面，邊長(zhǎng)a=100mm,,(1)當(dāng)作用在B點(diǎn)的載荷F=2噸時(shí)，校核強(qiáng)度；(2)求在B點(diǎn)處所能承受的許用載荷。解：一般步驟：外力內(nèi)力應(yīng)力利用強(qiáng)度條件校核強(qiáng)度拉伸與壓縮/拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算第51頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月F1、計(jì)算各桿軸力

21解得

12CBA1.5m2mFB拉伸與壓縮/拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算第52頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、F=2噸時(shí)，校核強(qiáng)度1桿：2桿：因此結(jié)構(gòu)安全。拉伸與壓縮/拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算第53頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、F未知，求許可載荷[F]各桿的許可內(nèi)力為兩桿分別達(dá)到許可內(nèi)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的載荷1桿拉伸與壓縮/拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算第54頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2桿：確定結(jié)構(gòu)的許可載荷為分析討論：和是兩個(gè)不同的概念。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中各桿并不同時(shí)達(dá)到危險(xiǎn)狀態(tài)，所以其許可載荷是由最先達(dá)到許可內(nèi)力的那根桿的強(qiáng)度決定。拉伸與壓縮/拉（壓）時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算第55頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第八節(jié)軸向拉（壓）時(shí)的變形第56頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、軸向伸長(zhǎng)（縱向變形）lFF縱向的絕對(duì)變形縱向的相對(duì)變形（軸向線應(yīng)變）b拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形第57頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、胡克定律實(shí)驗(yàn)證明：引入比例常數(shù)E,則（胡克定律）E—表示材料彈性性質(zhì)的一個(gè)常數(shù)，稱(chēng)為拉壓彈性模量，亦稱(chēng)楊氏模量。單位：Mpa、Gpa.例如一般鋼材:E=200GPa。拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形EA—桿件的抗拉壓剛度。第58頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月胡克定律另一形式：胡克定律的適用條件：（1）材料在線彈性范圍內(nèi)工作，即（2）在計(jì)算桿件的伸長(zhǎng)

l時(shí)，l長(zhǎng)度內(nèi)其均應(yīng)為常數(shù)，否則應(yīng)分段計(jì)算或進(jìn)行積分。拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形例如：第59頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)分段計(jì)算總變形。即：O3F4F2FBCD1）331122(各段長(zhǎng)度均為l)拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形第60頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）考慮自重的混凝土的變形：q拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形3）若桿件橫截面面積與軸力都沿截面變化：FN(x)xdx第61頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)證明：或：稱(chēng)為泊松比。一般鋼材，=0.25-0.33。拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形三、橫向變形泊松比b橫向的絕對(duì)變形橫向的相對(duì)變形（橫向應(yīng)變）第62頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1：桁架節(jié)點(diǎn)位移的計(jì)算。12CBA1.5m2mF求節(jié)點(diǎn)B的位移。FB解：1）利用平衡條件求內(nèi)力拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形第63頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月BAC2）沿桿件方向繪出變形注意：變形必須與內(nèi)力一致：拉力伸長(zhǎng)；壓力縮短3）分別以?xún)蓷U變形后長(zhǎng)度為半徑作圓弧，交點(diǎn)B′即為變形后B點(diǎn)的位置。4）根據(jù)幾何關(guān)系求出水平位移（）和垂直位移（）拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形以垂線代替圓弧，交點(diǎn)B′′即為節(jié)點(diǎn)新位置。第64頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月DC

BA拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形第65頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題2：已知AB大梁為剛體，拉桿直徑d=2cm,E=200GPa,[

]=160MPa.求：(1)許可載荷[F],（2）B點(diǎn)位移。

CBAF0.75m1m1.5mD拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形第66頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：1）由CD桿的許可內(nèi)力[FN]確定許可載荷[F]由強(qiáng)度條件：由平衡條件：F1m1.5mBAD

拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形第67頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）求B點(diǎn)位移

CBAF0.75m1m1.5mD拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形第68頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例題3：圖示為一懸掛的等截面混凝土直桿，求在自重作用下桿的內(nèi)力、應(yīng)力與變形。已知桿長(zhǎng)l、A、比重γ、E。解：1）內(nèi)力mmx

mmx由平衡方程：l拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形第69頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月xol

mmxx2）應(yīng)力由強(qiáng)度條件：拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形第70頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

x3）變形取微段

dx截面m-m處的位移為：dxmm桿的總伸長(zhǎng)，即相當(dāng)于自由端處的位移：拉伸與壓縮/軸向拉（壓）時(shí)的變形第71頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第九節(jié)軸向拉壓應(yīng)變能第72頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月PLL

OLBPA式中——軸力，A——截面面積變形能（應(yīng)變能）:彈性體在外力作用下產(chǎn)生變形而儲(chǔ)存的能量，以Vε表示。拉伸與壓縮/應(yīng)變能第73頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)變能密度——單位體積內(nèi)的應(yīng)變能，以vε表示。拉伸與壓縮/應(yīng)變能第74頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題:已知AB大梁為剛體，拉桿直徑d=2cm,E=200GPa,[

]=160MPa.用能量法求B點(diǎn)位移。拉伸與壓縮/應(yīng)變能

CBAF0.75m1m1.5mD第75頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

第十節(jié)、拉壓超靜定問(wèn)題第76頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月yxFN2FN1ABD

FP

平衡方程為靜定問(wèn)題與靜定結(jié)構(gòu)：未知力（內(nèi)力或外力）個(gè)數(shù)=獨(dú)立的平衡方程數(shù)。拉伸與壓縮/拉壓超靜定問(wèn)題FP第77頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FPABD

yxFN2FN1FP

平衡方程為未知力個(gè)數(shù)：3平衡方程數(shù)：2未知力個(gè)數(shù)>平衡方程數(shù)FN3拉伸與壓縮/拉壓超靜定問(wèn)題第78頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月超靜定結(jié)構(gòu)—未知力個(gè)數(shù)多于獨(dú)立的平衡方程數(shù)。超靜定次數(shù)—未知力個(gè)數(shù)與獨(dú)立平衡方程數(shù)之差拉伸與壓縮/拉壓超靜定問(wèn)題第79頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題：試判斷下圖結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的？若是超靜定，則為幾次超靜定？FP

DBACE(a)靜定。未知內(nèi)力數(shù)：3平衡方程數(shù)：3(b)超靜定。未知力數(shù)：5平衡方程數(shù)：3靜不定次數(shù)=2FP

DBAC拉伸與壓縮/拉壓超靜定問(wèn)題第80頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(c)靜不定。未知內(nèi)力數(shù)：3平衡方程數(shù)：2靜不定次數(shù)=1拉伸與壓縮/拉壓超靜定問(wèn)題FP第81頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FP

l3

l2

l11、變形協(xié)調(diào)方程：各桿變形的幾何關(guān)系E3A3l3E2A2l2=E1A1l1E1A1l1ABCDA′2、物理關(guān)系拉伸與壓縮/拉壓超靜定問(wèn)題第82頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將物理關(guān)系代入變形協(xié)調(diào)條件得到補(bǔ)充方程為：3：由平衡方程、補(bǔ)充方程接出結(jié)果為：(拉力)(拉力)拉伸與壓縮/拉壓超靜定問(wèn)題第83頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第十一節(jié)溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力第84頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、溫度應(yīng)力

在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于溫度變化引起的變形受到約束的限制，因此在桿內(nèi)將產(chǎn)生內(nèi)力和應(yīng)力，稱(chēng)為溫度應(yīng)力和熱應(yīng)力。溫度內(nèi)力引起的彈性變形由溫度變化引起的變形桿件的變形

——拉伸與壓縮/溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力第85頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月aa例：階梯鋼桿的上下兩端在T1=5℃時(shí)被固定,上下兩段的面積為

=cm2，=cm2，當(dāng)溫度升至T2=25℃時(shí),求各桿的溫度應(yīng)力。彈性模量E=200GPa，線膨脹系數(shù)

=12.5×10-6/℃。拉伸與壓縮/溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力解：（1）平衡方程（2）變形方程

aaN1N2第86頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）本構(gòu)方程由變形和本構(gòu)方程消除位移未知量（4）聯(lián)立求解得（5）溫度應(yīng)力拉伸與壓縮/溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力第87頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、裝配應(yīng)力

在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于制造、裝配不準(zhǔn)確，在結(jié)構(gòu)裝配好后不受外力作用即已存在的應(yīng)力。ABD

ABD

h

拉伸與壓縮/溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力第88頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)應(yīng)力集中的概念第89頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拉伸與壓縮/應(yīng)力集中FF第90頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月F應(yīng)力集中——由于尺寸改變而產(chǎn)生的局部應(yīng)力增大的現(xiàn)象。拉伸與壓縮/應(yīng)力集中第91頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)力集中因數(shù)為局部最大應(yīng)力，為削弱處的平均應(yīng)力。拉伸與壓縮/應(yīng)力集中第92頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)力集中因數(shù)K拉伸與壓縮/應(yīng)力集中第93頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）r/d越小，K越大；r/d越大，則K越小。（2）在構(gòu)件上開(kāi)孔、開(kāi)槽時(shí)采用圓形、橢圓或帶圓角的，避免或禁開(kāi)方形及帶尖角的孔槽，在截面改變處盡量采用光滑連接等。注意：（3）可以利用應(yīng)力集中達(dá)到構(gòu)件較易斷裂的目的。（4）不同材料與受力情況對(duì)于應(yīng)力集中的敏感程度不同。拉伸與壓縮/應(yīng)力集中第94頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FFF（a）靜載荷作用下：塑性材料所制成的構(gòu)件對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度較小拉伸與壓縮/應(yīng)力集中第95頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月即當(dāng)達(dá)到時(shí)，該處首先產(chǎn)生破壞。F脆性材料所制成的構(gòu)件必須要考慮應(yīng)力集中的影響。拉伸與壓縮/應(yīng)力集中第96頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（b）動(dòng)載荷作用下：

無(wú)論是塑性材料制成的構(gòu)件還是脆性材料所制成的構(gòu)件都必須要考慮應(yīng)力集中的影響。第97頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第十三節(jié)剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第98頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、剪切概念及其實(shí)用計(jì)算連接件：鉚釘、銷(xiāo)釘、螺栓、鍵等。連接件受力以后產(chǎn)生的變形主要是剪切變形。拉伸與壓縮/剪切與擠壓第99頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拉伸與壓縮/剪切與擠壓第100頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FF1、受力特征：桿件受到兩個(gè)大小相等，方向相反、作用線垂直于桿的軸線并且相互平行且相距很近的力的作用。2、變形特征：桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，直至破壞（小矩形）。剪切面剪切面：發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的面。拉伸與壓縮/剪切與擠壓第101頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一個(gè)剪切面單剪拉伸與壓縮/剪切與擠壓第102頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

雙剪：有兩個(gè)剪切面的桿件，如螺栓。F/2F/2F拉伸與壓縮/剪切與擠壓第103頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求應(yīng)力（切應(yīng)力）：實(shí)用計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件破壞的可能性，以直接試驗(yàn)為基礎(chǔ)，以較為近似的名義應(yīng)力公式進(jìn)行構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算。名義剪應(yīng)力：假設(shè)剪應(yīng)力在整個(gè)剪切面上均勻分布。拉伸與壓縮/剪切與擠壓第104頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月剪切強(qiáng)度條件：名義許用剪應(yīng)力1、選擇截面尺寸;2、確定最大許可載荷；3、強(qiáng)度校核。可解決三類(lèi)問(wèn)題：在假定的前提下進(jìn)行實(shí)物或模型實(shí)驗(yàn)，確定許用應(yīng)力。拉伸與壓縮/剪切與擠壓第105頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Fdt沖頭鋼板沖模例題：圖示沖床的最大沖壓力為400kN，被沖剪鋼板的剪切極限應(yīng)力為,試求此沖床所能沖剪鋼板的最大厚度

t。已知d=34mm。拉伸與壓縮/剪切與擠壓第106頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月FFF剪切面解：剪切面是鋼板內(nèi)被沖頭沖出的圓柱體的側(cè)面：t沖孔所需要的沖剪力：故即拉伸與壓縮/剪切與擠壓第107頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算擠壓：連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊的現(xiàn)象。FF/2F/2F/2F/2F拉伸與壓縮/剪切與擠壓第108頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月擠壓引起的可能的破壞：在接觸表面產(chǎn)生過(guò)大的塑性變形、壓碎或連接件（如銷(xiāo)釘）被壓扁。擠壓強(qiáng)度問(wèn)題（以銷(xiāo)為例）擠壓力（中間部分）：F/2F/2F

擠壓面：直徑等于d，高度為接觸高度的半圓柱表面。擠壓應(yīng)力：擠壓面上分布的正應(yīng)力。拉伸與壓縮/剪切與擠壓第109頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月擠壓實(shí)用計(jì)算方法：假設(shè)擠壓應(yīng)力在整個(gè)擠壓面上均勻分布。擠壓面面積的計(jì)算：1、平面接觸（如平鍵）：擠壓面面積等于實(shí)際的承壓面積。FFbhlh——平鍵高度l——平鍵長(zhǎng)度拉伸與壓縮/剪切與擠壓第110頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月鍵:連接軸和軸上的傳動(dòng)件（如齒輪、皮帶輪等）,使軸和傳動(dòng)件不發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，以傳遞扭矩。拉伸與壓縮/剪切與擠壓第111頁(yè)，課件共121頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、柱面接觸（如鉚釘）：擠壓面面積為實(shí)際的承