解直角三角形的應用(1)市公開課一等獎百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課金獎名師賽課獲獎課件

解直角三角形應用(1)1/14在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素求其余未知元素過程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三邊之間關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形依據(jù)(2)兩銳角之間關(guān)系:∠A＋∠B＝90o；(3)邊角之間關(guān)系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc知識回顧(必有一邊)2/14例1.如圖，為了測量電線桿高度AB，在離電線桿22.7米C處，用高1.20米測角儀CD測得電線桿頂端B仰角a＝22°，求電線桿AB高．（準確到0.1米）1.2022.7知識應用3/14仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進行測量時，從下向上看，視線與水平線夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線夾角叫做俯角.介紹:4/14例1.如圖，為了測量電線桿高度AB，在離電線桿22.7米C處，用高1.20米測角儀CD測得電線桿頂端B仰角a＝22°，求電線桿AB高．（準確到0.1米）1.2022.7α＝22°知識應用E5/14例2:熱氣球探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部仰角為30°,看這棟高樓底部俯角為60°,熱氣球與高樓水平距離為120m,這棟高樓有多高?α=30°β=60°120ABCD6/14鞏固練習建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC40mD處觀察旗桿頂部A仰角為50°,觀察底部B仰角為45°,求旗桿高度(準確到0.1m)BACD40(書本93頁)7/14利用解直角三角形知識處理實際問題普通過程是:1.將實際問題抽象為數(shù)學問題;(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題)2.依據(jù)條件特點,適當選取銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學問題答案;4.得到實際問題答案.8/14例3.如圖，一艘海輪位于燈塔P北偏東65°方向，距離燈塔80海里A處，它沿正南方向航行一段時間后，抵達位于燈塔P南偏東34°方向上B處，這時，海輪所在B處距離燈塔P有多遠？（準確到0.01海里）65°34°PBCA9/14指南或指北方向線與目標方向線組成小于900角,叫做方位角.如圖：點A在O北偏東30°點B在點O南偏西45°（西南方向）30°45°BOA東西北南方位角介紹:10/14例3.如圖，一艘海輪位于燈塔P北偏東65°方向，距離燈塔80海里A處，它沿正南方向航行一段時間后，抵達位于燈塔P南偏東34°方向上B處，這時，海輪所在B處距離燈塔P有多遠？（準確到0.01海里）65°34°PBCA8011/14例4.海中有一個小島A，它周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里抵達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，假如漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？BADF60°1230°12/141.在解直角三角形及應用時經(jīng)常接觸到一些概念(仰角,俯角;方位角等)