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4.3兩個三角形相似的判定(2)第1頁類似于判定三角形全等SAS方法,我們能不能經(jīng)過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相同呢?問題探究第2頁探究2利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A'B'C',使∠A=∠A',和都等于給定值k,量出它們第三組對應邊BC和B'C'長,它們比等于k嗎?另外兩組對應角∠B與∠B',∠C與∠C'是否相等?改變∠A或K值大小,再試一試,是否有一樣結(jié)論?實際上,我們有利用兩邊和夾角判定兩個三角形相同方法:等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改變k值含有相同結(jié)論第3頁A'B'C'ABC∠A=∠A'△ABC∽△A'B'C'假如兩個三角形兩組對應邊比相等,而且對應夾角相等,那么這兩個三角形相同.類似于證實經(jīng)過三邊判定三角形相同方法,請你自己證實這個結(jié)論.第4頁已知:如圖,△A'B'C'和△ABC中,∠A'=∠A,A'B':AB=A'C':AC求證:△A'B'C'∽△ABC證實:在△ABC邊AB、AC(或它們延長線)上別截取AD=A'B',AE=A'C',連結(jié)DE,因∠A'=∠A,這么△A'B'C'≌△ADE∴DE//BC∴△ADE∽△ABC∴△A'B'C'∽△ABCA'B'C'ABCDE第5頁對于△ABC和△A'B'C',假如∠B=∠B',這兩個三角形一定相同嗎?試著畫畫看.?思考
不一定相似第6頁依據(jù)以下條件,判斷△ABC與△A'B'C'是否相同,并說明理由:(1)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A'=120°,A'B'=3cm,A'C'=6cm;(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm.'B'=12cm,B'C'=18cm,A'C'=21cm解:(1)∵又∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C'(2)∵△ABC與△A'B'C'三組對應邊比不等,它們不相同例1兩三角形相同比是多少?要使兩三角形相同,不改變AC長,A'C'長應該改為多少?第7頁1.依據(jù)以下條件,判斷△ABC與△A'B'C'是否相同,并說明理由:(1)∠A=40°,AB=8,AC=15∠A'=40°,A'B'=16,A'C'=30(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cmA'B'=16cm,B'C'=12.8cm,A'C'=25.6cm解:(1)∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C'練習∴△ABC∽△A'B'C'(2)第8頁2.圖中兩個三角形是否相同?152520274540ABCDE45543630∠ACB=∠ECD∴△ACB∽△ECD對應邊比不相等∴圖中兩個三角形不相同.解:(1)(2)第9頁3.要制作兩個形狀相同三角形框架,其中一個三角形框架三邊長分別為4、5
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