正方體的截面圖課件

正方體的截面1精選ppt正方體的截面1精選ppt什么是截面？截面就跟他名字一樣，就是像用刀子切出來(lái)的面。

雖然有很多種切法，但在這里只討論切平面而不討論曲面。2精選ppt什么是截面？截面就跟他名字一樣，就是像用刀子切出來(lái)的面。截面：現(xiàn)在要討論正方體的截面先把正方體的截面形狀分成幾個(gè)部分討論：一、三角形：銳角三角形三角形、正三角形、直角三角形、等腰三角形、鈍角三角形…二、四邊形：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、菱形、梯形、等腰梯形…三、其他：正五邊形、正六邊形、正七邊形…3精選ppt截面：現(xiàn)在要討論正方體的截面3精選ppt我們先設(shè)一正方體邊長(zhǎng)為n，如下圖：開始討論截面吧！4精選ppt我們先設(shè)一正方體邊長(zhǎng)為n，如下圖：開始討論截面吧！4精選pp三角形截面：正三角形：等腰三角形：5精選ppt三角形截面：正三角形：等腰三角形：5精選ppt其他直角三角形、鈍角三角形…都無(wú)法截出因?yàn)槿切沃辽倨渲幸粋€(gè)頂點(diǎn)必須要在正方體的頂點(diǎn)上，而一頂點(diǎn)在正方體頂點(diǎn)上之最大角度即為最大之正三角形的６０度，否則如果圖形沒(méi)有任一點(diǎn)在正方體頂點(diǎn)上而在邊上圖形變數(shù)最少即為四邊形；所以不可能出現(xiàn)直角或鈍角三角形（角度小于９０度）。

6精選ppt其他直角三角形、鈍角三角形…都無(wú)法截出因?yàn)槿切沃辽倨渲幸坏腥讼肴绻疫@樣切（下面二圖）不就可切出直角跟鈍角嗎？ＯＯ7精選ppt但有人想如果我這樣切（下面二圖）ＯＯ7精選ppt答案是：沒(méi)有這種切法。因?yàn)槟憧纯?，此兩圖雖然兩條邊都在正方體之一面上，但是有一條邊是存在于正方體內(nèi)，而這樣就不是截面了。所以這是不可能出現(xiàn)直角或鈍角三角形。

8精選ppt答案是：沒(méi)有這種切法。8精選ppt面積最大的三角形截面：9精選ppt面積最大的三角形截面：9精選ppt四邊形截面：正方形：長(zhǎng)方形：10精選ppt四邊形截面：正方形：長(zhǎng)方形：10精選ppt四邊形截面：梯形：等腰梯形：11精選ppt四邊形截面：梯形：等腰梯形：11精選ppt這樣來(lái)做個(gè)說(shuō)明：為什么ＡＢ會(huì)平行ＣＤ？因?yàn)椋赫襟wＣＤ那一面和ＡＢ那一面是相對(duì)的面，因?yàn)榻孛娌粫?huì)彎曲，所以只要切到之兩面是平行的，此兩邊就會(huì)平行。12精選ppt這樣來(lái)做個(gè)說(shuō)明：12精選ppt四邊形截面：菱形：面積最大的四邊形截面：13精選ppt四邊形截面：菱形：面積最大的四邊形截面：13精選ppt此四邊形兩點(diǎn)位于正方體頂點(diǎn)，兩點(diǎn)位于正方體邊長(zhǎng)之中點(diǎn)，所以此四邊形四條邊都是，而四角不相等，所以此四邊形為菱形。14精選ppt此四邊形兩點(diǎn)位于14精選ppt大于四邊其它的截面：五邊形：正六邊形：15精選ppt大于四邊其它的截面：五邊形：正六邊形：15精選ppt可是這樣又不能確定是正六邊形雖然我們知道它每一邊都是

2n但是它每個(gè)角得120度才行來(lái)確認(rèn)吧！要怎么算呢？只要把它當(dāng)成一長(zhǎng)方體對(duì)角線算就好了（見(jiàn)右圖）首先取六邊形中一三角形（如右圖藍(lán)色部分），只要確定Ｂ的度數(shù)是120就好了，首先要先算出ＡＣ的長(zhǎng)度。16精選ppt可是這樣又不能確定是正六邊形要怎么算呢？只要把它當(dāng)成一長(zhǎng)方體依長(zhǎng)方體對(duì)角線公式：所以：再算出長(zhǎng)為三角形就完成邊長(zhǎng)了（右上圖）（ＸＹＺ各代表長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。）17精選ppt依長(zhǎng)方體對(duì)角線公式：所以：再算出長(zhǎng)為三角形就完成邊長(zhǎng)了（右上算ＡＣ到Ｂ之高接著把ＢＣ、ＡＣ的一半和ＡＣ上的高比起來(lái)18精選ppt算ＡＣ到Ｂ之高接著把ＢＣ、ＡＣ的一半和18精選ppt而這三邊比就是直角三角形30度.60度.90度的組合，所以角Ｂ的一半為60度。所以角Ｂ就是120度啦！因此這六邊形是正六邊形。19精選ppt而這三邊比就是直角三角形30度.60度.90度19精選ppt大于四邊之其它形狀截面：六邊形以上的多邊形無(wú)法切出來(lái)，為什么？因?yàn)檎襟w每個(gè)面只能有一個(gè)圖形的邊，才是一個(gè)直的截面，才能切成一直線，每個(gè)面只能有一條邊，而正方體只有六個(gè)面，所以截面最多只能有六條邊。20精選ppt大于四邊之其它形狀截面：六邊形以上的多邊形無(wú)法切出來(lái)，為什么最大面積的截面：有兩個(gè)圖形（長(zhǎng)方形跟正六邊形）比較可能，來(lái)比較看看吧?？墒怯每吹膶?shí)在看不出哪個(gè)大那就用來(lái)算算吧！21精選ppt最大面積的截面：有兩個(gè)圖形（長(zhǎng)方形跟正六邊形）比較可能，可是先算長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形比較好算，只要長(zhǎng)乘以高寬就是正方體邊長(zhǎng)n了那長(zhǎng)就依照華氏定理兩股為n，斜邊長(zhǎng)即對(duì)角線長(zhǎng)再乘以n，面積就是22精選ppt先算長(zhǎng)方形面積寬就是正方體邊長(zhǎng)n了再乘以n，面積就是22精選正六邊形面積就比較麻煩了先把它切成六個(gè)正三角形如右圖則其一正三角形邊長(zhǎng)AB即為右圖即為ＡＢＯ之放大圖。要求面積就得先知道此三角形的高，來(lái)求吧23精選ppt正六邊形面積就比較麻煩了右圖即為ＡＢＯ之放大圖。23精選pp斜變?yōu)?，底面一半就?dāng)一股←這就是ＡＢＯ的高啦！運(yùn)用商高定理24精選ppt斜變?yōu)?，底面一半就?dāng)一股←這就是ＡＢＯ的高啦！運(yùn)用商高定理2面積就是底乘以高除以二即是比較兩個(gè)面積大小長(zhǎng)方形面積是，而正六邊形面積為由於不能直接比較，所以取近似值最后近似值長(zhǎng)方形面積就是1.414n2，正六邊形面積近似值就是1.299n2所以正方體最大截面是長(zhǎng)方形，面積是1.414n2！再乘以6（六三角形）則正六邊形面積即為25精選ppt面積就是底乘以高除以二比較兩個(gè)面積大小，而正六邊形面積為由於結(jié)論：１正方體的三角形的截面只有銳角三角形而不會(huì)有鈍角或直角三角形。２正方體面積最大的三角形截面是正三角形。３正方體面積最大的四邊形截面是長(zhǎng)方形。４正方體截面最少邊是三角形，最大邊是六邊形。５正方體截面最大為長(zhǎng)方形。26精選ppt結(jié)論：26精選ppt結(jié)論與感想：這次研究因?yàn)橛心Ｐ偷膸椭寡芯扛菀走M(jìn)行，當(dāng)然，老師對(duì)我的幫助也很大，再加上同學(xué)們和父母幫我解決了很多問(wèn)題，排除