直角三角形PPT教學課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

2.5直角三角形(2)2.5直角三角形（2）第1頁動動手試一試CAB∵Rt△ABC中，∠C=90°,∴∠A+∠B=90°反之∵

∠A+∠B=90°∴△ABC是直角三角形。等腰直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一∵Rt△ABC中，∠C=90°,AC=BC∴∠A=∠B=45°D∵Rt△ABC中，∠C=90°,AC=BC，CD⊥AB于D,∴AD=BD=CDCD=AB直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一嗎？第2頁ACBD直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一。∵∠ACB=90゜，ＣＤ是ＡＢ上中線．∴ＣＤ＝ＡＢ（直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一．）動動腦想一想∵∠ACB=90゜，D是ＡＢ上中點．∵∠ACB=90゜，AD=BD若上圖中，△ABC是直角三角形，CD是斜邊AB上中線，①AB=10cm,CD長為多少cm?③若∠A

=40°，則其它角為多少度？④若∠A=30°，你能得到什么結(jié)論？②CD=2cm，則AB長為多少？第3頁比如：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=，CD是斜邊上中線，則能得到什么結(jié)論？30°ACBD30°可得到:△ADC是等腰三角形△BDC是正三角形AD=BD=CD=BC第4頁例3如圖，一名滑雪運動員沿傾斜角為30°斜坡，從A滑行至B。已知AB=200m，問這名滑雪運動員高度下降了多少m？ABCD將這個性質(zhì)歸納概括成結(jié)論：ACBD30°△ADC是等腰三角形△BDC是正三角形第5頁在直角三角形中，30°角所正確直角邊等于斜邊二分之一。ABC30°∵△ABC是直角三角形，∠B=30°∴AC=AB（在直角三角形中，30°角所正確直角邊等于斜邊二分之一）第6頁如圖是一副三角板拼成四邊形ABCD，E為BD中點。點E與點A，C距離相等嗎？ABDEC探索與發(fā)現(xiàn)請說明理由。第7頁發(fā)現(xiàn)一

如圖是一副三角板拼成四邊形ABCD，E為AD中點。點E與點B，C距離相等嗎？請說明理由。ABDEC連結(jié)BC，取BC中點F,你能知道BC與EF位置關(guān)系嗎？F第8頁

如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD,E為AD中點。EB與EC相等嗎？請說明理由。發(fā)現(xiàn)二發(fā)現(xiàn)三F

如圖，已知△ABG中，AB⊥BD于B，AC⊥CD于C,E為AD中點，點F是BC中點,EF垂直BC嗎？請說明理由。G第9頁如圖，在△ABC中，CD是AB邊上中線，且CD=AB，△ABC是直角三角形嗎？

直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一。反過來，一個三角形中，若一邊上中線等于這條邊二分之一，它是直角三角形嗎？ADBC12

若三角形中一邊上中線等于這條邊二分之一，那么這個三角形是直角三角形。解：∵CD是中線，CD=AB，∴AD=CD，CD=BD∴∠A=∠1，∠B=∠2∵∠A+∠1+∠B+∠2=180°∴∠A+∠B=∠1+∠2=90°∴△ABC是直角三角形。動動筆做一做第10頁1、直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一。2、直角三角形中，30°銳角所正確直角邊等于斜邊二分之一。動動口說一說本節(jié)中知識：本節(jié)中方法和思想：1、特殊到普通、普通到特殊、轉(zhuǎn)化2、觀察、歸納、概括第11頁課后思索：“在直角三角形中，假如一條直角邊是斜邊二分之一，那