八年級數(shù)學(xué)夏令營培優(yōu)講義：幾何最值問題（word版無答案）_第1頁
八年級數(shù)學(xué)夏令營培優(yōu)講義：幾何最值問題（word版無答案）_第2頁
八年級數(shù)學(xué)夏令營培優(yōu)講義：幾何最值問題（word版無答案）_第3頁
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文檔簡介

第頁初中幾模型：幾何值問題一、最短路程模型一〔軍馬類〕常見的軸對稱類最路程解決方法：利用軸稱質(zhì)，轉(zhuǎn)化為“兩點間線段最短〞特點：①動點在直上； ②起點、終點二、最短路程模型二〔到線類〕條件：①OC平分∠AOB；②點M為OB上一定點③點P、Q分別為OC、OB上一動點結(jié)論：MP+PQ最小時，點、Q的位置？方法：作點Q關(guān)于OC的稱點Q’,轉(zhuǎn)化PQ’=PQ，過點M作MH⊥OA，那么MP+PA=MP+PQ’≥MH〔垂線段最短〕三、最長路程模型條件：，B為定點，l為定直線，P為直線l上的個動點結(jié)論：|A－P的值最時，點P的位置？方法：作其中一個點于定直線l的對稱點.〔角形三邊關(guān)系〕四、解答例1、如圖，在正形ABCD中，點E為AB上一點，且BE=10，CE=14，P為BD上一動點，求PE+PC最小值。例2如圖△ABC中AB=2∠BAC=30°假設(shè)在AAB上各取一點MN使M+MN的值最小，求此的值例3如圖在矩形ABCD中AB=4BC=6G為邊AD的中點假設(shè)EF為邊B上的兩個動點，點E在點F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時，請你在中定點E、F的位置〔三角板、刻尺圖，保存作圖痕跡簡作圖過程〕練習(xí)：1如圖點P是∠AOB內(nèi)的一點且OP=5且∠AOB=30°點MN分別是射線OAOB上的動點，求△PMN周長最小值。2如圖∠AOB=30°點MN分別在邊OAOB上且OM=1ON=3點PQ別在邊OB、OA上，求MP+PQ+QN的最小值的平方。3、探究；〔1如圖1PQ為△AC的邊ABAC上的兩定點在BC上求作一點M使△PQM的周長最短〔不寫作法〕〔2〕如圖2，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F分別為邊AB、AD的中點點M、N分別為BC、CD上的動點，求四形EFNM周長的最小值．〔3如圖3正方形ABD的邊長為2點O為AB邊中點在邊

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