抽樣信號(hào)與抽樣定理課件

抽樣信號(hào)與抽樣定理1熟練掌握理想抽樣信號(hào)的頻譜2熟練掌握抽樣定理義及應(yīng)用3了解實(shí)際采樣信號(hào)的頻譜抽樣信號(hào)與抽樣1熟練掌握理想抽樣信號(hào)的頻譜1時(shí)域抽樣問(wèn)題：如何抽樣才能不損失原來(lái)信號(hào)中的信息？時(shí)域抽樣問(wèn)題：如何抽樣才能不損失原來(lái)信號(hào)中的信息？2一理想抽樣模型T--采樣間隔，Ω=2/Ts為抽樣頻率。一理想抽樣模型T--采樣間隔，Ω=2/Ts為抽樣頻率。3二理想抽樣的傅立葉變換二理想抽樣的傅立葉變換4特點(diǎn)：理想抽樣后的頻譜，是將連續(xù)信號(hào)的頻譜進(jìn)行周期延拓，延拓的周期是采樣頻率特點(diǎn)：理想抽樣后的頻譜，是將連續(xù)信號(hào)的頻譜進(jìn)行周期延拓，延拓5三香農(nóng)抽樣定理時(shí)域取樣設(shè)f(t)是一個(gè)帶限信號(hào)，在|

|>

m時(shí)，F(xiàn)（j

）=0。如果抽樣頻率

s>2

m，其中

s＝2

/Ts,那f(t)就唯一地由其樣本fs(t)所確定。稱為Nyquist抽樣頻率，或Shannon抽樣頻率。

三香農(nóng)抽樣定理時(shí)域取樣設(shè)f(t)是一個(gè)帶限信號(hào)，在||61、連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)所包含的最高頻分量為100HZ，現(xiàn)對(duì)2f(5t-3)的信號(hào)進(jìn)行理想取樣，則奈奎斯特頻率

2、一連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)是頻寬為1000HZ的帶限信號(hào)，若對(duì)f(t)，f(2t)和f(0.5t)三種信號(hào)進(jìn)行理想抽樣，則則奈奎斯特抽樣頻率

Fs=1000HZ1、連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)所包含的最高頻分量為100HZ，現(xiàn)對(duì)7四實(shí)際抽樣模型)(tf)(tfs卷四實(shí)際抽樣模型)(tf)(tfs卷8要將連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散化必須滿足三個(gè)條件：即：1.帶限于

M。2.

s>2

M

3.

M<

c<（

s

M）?？扇?/p>

c＝

s/2.要將連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散化必須滿足三個(gè)條件：即：1.帶限于9實(shí)際工程:1)任意的周期性脈沖信號(hào)。2抽樣頻率必須進(jìn)一步增加，一般取的3~5倍。3)抽樣也是一個(gè)線性處理過(guò)程.實(shí)際工程:1)任意的周期性脈沖信號(hào)。2抽樣頻率必須進(jìn)一步增10不滿足抽樣定理時(shí)產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象不滿足抽樣定理時(shí)產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象11五、頻域抽樣后的時(shí)間函數(shù)相乘卷積五、頻域抽樣后的時(shí)間函數(shù)相乘卷積12第三節(jié)離散系統(tǒng)的描述與模擬要點(diǎn)：差分方程和模擬框圖第三節(jié)離散系統(tǒng)的描述與模擬要點(diǎn)：差分方程和模擬框圖13一、離散系統(tǒng)的差分方程前向差分后向差分例1：Fibonacci數(shù)列：假設(shè)每一對(duì)兔子每月生一對(duì)小兔子，而小兔子在一個(gè)月以后才有生育能力。如果在第一個(gè)月內(nèi)有一對(duì)大兔子，問(wèn)：到k個(gè)月時(shí)，有幾對(duì)兔子？分析：假設(shè)y(k)代表第k個(gè)月兔子的總對(duì)數(shù)，則：解：y(k+2)=y(k)+y(k+1)y(k+2)－y(k+1)－y(k)＝0y(k)－y(k-1)－y(k-2)＝0一、離散系統(tǒng)的差分方程前向差分后向差分例1：Fibona14差分方程：y(k+2)－y(k+1)－y(k)＝0差分方程階數(shù)：差分方程的階定義為響應(yīng)最大移序與最小移序之差；初始條件：解差分方程也必須有初始條件，初始條件的個(gè)數(shù)必須等于差分方程的階數(shù)；線性時(shí)不變系統(tǒng)：與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中的結(jié)論相似，可以用一個(gè)常系數(shù)差分方程描述。數(shù)值解：因?yàn)椴罘址匠炭梢院芊奖愕赜糜?jì)算機(jī)求其數(shù)值解，所以很多微分方程可以近似為差分方程求近似數(shù)值解。差分方程：y(k+2)－y(k+1)－y(k)＝0差分方程15二、物理模型(框圖)加法器乘法器延時(shí)D二、物理模型(框圖)加法器乘法器延時(shí)D16e

(k)y(k)D∑-a例1：y(k+1)y(k+1)＝－ay(k)＋e(k)y(k+1)＋ay(k)＝e(k)引入移序算子S：e(k)y(k)D∑-a例1：y(k+1)y(k+1)＝－17離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移算子離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移算子18例2：畫出下面差分方程的模擬圖分析：輔助變量法：1設(shè)q(k)2模擬例2：畫出下面差分方程的模擬圖分析：輔助變量法：1設(shè)q(19第四節(jié)離散時(shí)間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)重點(diǎn)：零輸入解；穩(wěn)定性一零輸入響應(yīng)第四節(jié)離散時(shí)間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)重點(diǎn)：零輸入解；穩(wěn)定性一20二一階系統(tǒng)

用移序算子表示：特征方程：(S+a0)=0通解:y(k)=C(-a0)k二一階系統(tǒng)用移序算子表示：特征方程：(S+a0)=0通21三n階系統(tǒng)特征方程：特征根:求待定系數(shù):假設(shè)是v1一個(gè)m重根，則形式解為：三n階系統(tǒng)特征方程：特征根:求待定系數(shù):假設(shè)是v1一個(gè)22例2:求下面離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)解:特征方程結(jié)論：特征根的模表示震蕩幅度的變化，幅角表示震蕩頻率。例2:求下面離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)解:特征方程結(jié)論：特征根的模23四、特征根與系統(tǒng)穩(wěn)定性***系統(tǒng)穩(wěn)定性要求特征根全部在一個(gè)以原點(diǎn)為圓心、半徑為1的圓（單位圓）的內(nèi)部，在單位圓上最