北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （找最大公因數(shù)）分?jǐn)?shù)的意義教育課件

五年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]第5單元分?jǐn)?shù)的意義找最大公因數(shù)學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.根據(jù)12÷6=2,說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),

誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。12是6和2的倍數(shù),6和2是12的因數(shù)。2.寫(xiě)出8和16的所有因數(shù)。8的因數(shù):1,2,4,8。16的因數(shù):1,2,4,8,16。返回目錄學(xué)習(xí)新知

張叔叔是位切割工,他想把長(zhǎng)12米與18米的兩根鋼管切割成同樣長(zhǎng)的小段,而且沒(méi)有剩余,他至少可以切割成幾段?找出12和18的全部因數(shù)，并與同伴交流你是怎么找的。12的因數(shù)18的因數(shù)1,122,63,41,182,93,612的因數(shù)：123461218的因數(shù)：1236918兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫作它們的公因數(shù)。其中最大的一個(gè),是它們的最大公因數(shù)。

第一步先找出12的因數(shù);

第二步再找出18的因數(shù);

第三步找出12和18的公因數(shù);

第四步再?gòu)墓驍?shù)中找出最大公因數(shù)。列舉法12和18的公因數(shù)有

。12和18的最大公因數(shù)是

。1，2，3，66運(yùn)用乘法12=①×12=②×⑥=③×418=①×18=②×9=③×⑥12和18的最大公因數(shù)是6。運(yùn)用除法12÷①=12

12÷②=⑥

12÷③=418÷①=1818÷②=9 18÷③=⑥12和18的最大公因數(shù)是6。集合法12的因數(shù)18的因數(shù)1,122,63,41,182,93,6×√請(qǐng)你找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。4和6

3和13

16和82是4和6的最大公因數(shù)。1是3和13的最大公因數(shù)。8是16和8的最大公因數(shù)。返回目錄隨堂練習(xí)教材第78頁(yè)“練一練”第1題。1.找出9和15的所有因數(shù)及最大公因數(shù)，并與同伴

交流你是怎么找的。9的因數(shù)有

；1，3，915的因數(shù)有

；1，3，5，159和15的最大公因數(shù)有

。3教材第78頁(yè)“練一練”第2題。2.填一填，與同伴交流。1，2，3，66的因數(shù)8的因數(shù)6和8的公因數(shù)1，2，4，81，2教材第78頁(yè)“練一練”第3題。3.找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。2和49和89和186和99和128和185和1014和720和152193325754.張叔叔是位切割工,他想把長(zhǎng)12米與18米的兩根

鋼管切割成同樣長(zhǎng)的小段,而且沒(méi)有剩余,他至

少可以切割成幾段?此題就是求12和18的最大公因數(shù),12和18的最大公因數(shù)是6,所以要截成6米長(zhǎng)的小段,12米能截成兩段,18米能截成三段,一共可以切割成五段。返回目錄作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2沖刺吧！返回目錄作業(yè)1教材第78頁(yè)“練一練”第4題。

寫(xiě)出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。4812（）1521（）1215（）618（）336返回作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新基礎(chǔ)鞏固1.（基礎(chǔ)題）我會(huì)填。(1)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫(

),其中最大的

一個(gè)叫(

)。公因數(shù)最大公因數(shù)(2)16=(

)×(

)=(

)×(

)=(

)×(

),16的因數(shù):(

);11628441,2,4,8,1620=(

)×(

)=(

)×(

)=(

)×(

),20的因數(shù):(

);120210451,2,4,5,10,2016和20的公因數(shù)是(

),16和20的最大公因數(shù)是(

)。1,2,442.（重點(diǎn)題）我是小法官?；A(chǔ)鞏固(1)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,兩個(gè)數(shù)

的最大公因數(shù)只有一個(gè)。 (

)√(2)1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。(

)√(3)因?yàn)閍÷b=4,所以4是a和b的最大公因數(shù)。 (

)×(4)任何相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)的最大公因數(shù)

都是1。(

)√基礎(chǔ)鞏固返回作業(yè)23.（易錯(cuò)題）下面哪組數(shù)的最大公因數(shù)

是1?請(qǐng)用筆圈出來(lái)。

4.(難點(diǎn)題)找出下列分?jǐn)?shù)的分子和分母的

最大公因數(shù)。提升培優(yōu)7181361515.(變式題)把下面三根彩帶剪成一樣的短彩

帶且沒(méi)有剩余,每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米?

提升培優(yōu)返回作業(yè)2答：每根短彩帶最長(zhǎng)是10厘米。6.（情景題）有兩根木料,一根長(zhǎng)12米,一根

長(zhǎng)18米,現(xiàn)在要把它們截成長(zhǎng)度相等的小段,

每根不準(zhǔn)有剩余,則每小段最長(zhǎng)是多少?一

共可以截成多少段?返回作業(yè)2思維創(chuàng)新每小段最長(zhǎng)是6米(12+18)÷6=5(段)答：一共可以截成5段。五

分?jǐn)?shù)的意義找最大公因數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。重點(diǎn)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。難點(diǎn)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。回顧復(fù)習(xí)根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)填一填。100（）40（）=4（）=10（）15（）=5（）=75303693例題解讀找出12和18的全部因數(shù)，并與同伴交流你是怎么找的。方法一：利用乘法算式。1×12=12，2×6=12，3×4=12所以12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12。1×18=18，2×9=18，3×6=18所以18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。方法二：利用除法算式。12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4所以12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12。18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6所以18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。12的因數(shù)18的因數(shù)1,122,63,41,182,93,612和18相同的因數(shù)有哪幾個(gè)？與同伴交流你的做法。方法一：列出12和18的全部因數(shù)，找出相同的數(shù)字即可。12的因數(shù)：1，2，3，4，6，1218的因數(shù)：1，2，3，6，9，18方法二：看12的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。12的因數(shù)18的因數(shù)1,122,63,41,182,93,612和18相同的因數(shù)有1，2，3，6。認(rèn)一認(rèn)，填一填。12和18相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，是它們的最大公因數(shù)。12和18的公因數(shù)有

。12和18的最大公因數(shù)是

。1，2，3，66淘氣是用下面的方法表示的，你能看懂嗎？與同伴交流。12和18的公因數(shù)典型例題【例1】請(qǐng)你找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。4和6

3和13

2是4和6的最大公因數(shù)。1是3和13的最大公因數(shù)。【例2】把下面三根彩帶剪成一樣的短彩帶且沒(méi)有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米?

答：每根短彩帶最長(zhǎng)是10厘米。30，40，60的最大公因數(shù)是10小結(jié)找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法先分別找出兩個(gè)數(shù)各自所有的因數(shù)，再?gòu)闹姓页鰞蓚€(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。隨堂小測(cè)1.我是小法官。（1）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)只有一個(gè)。 (

)√（2）