北師大版八年級數(shù)學下冊 （一元一次不等式與一次函數(shù)）一元一次不等式和一元一次不等式組新課件(第2課時)

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)課程講授新知導入隨堂練習課堂小結第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第2課時

知識要點一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用新知導入想一想：現(xiàn)實生活中，同種商品總是有各種優(yōu)惠活動，我們該如何選擇，才能使利潤最大化呢？滿200返1603折優(yōu)惠課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用問題1：某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務.甲種業(yè)務規(guī)定月租費10元，每通話1min收費0.3元；乙種業(yè)務不收月租費，但每通話1min收費0.4元.你認為何時選擇甲種業(yè)務對顧客更合算？何時選擇乙種業(yè)務對顧客更合算？解：設顧客每月通話時長為x

分鐘，那么甲種業(yè)務每個月的消費額為y1，乙種業(yè)務每個月的消費額為y2，根據(jù)題意可知y1=10+0.3x，y2=0.4x.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用當甲乙兩種業(yè)務消費額一樣時，即y1=y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100.當甲乙兩種業(yè)務消費額不一樣時，由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；此時選擇乙種業(yè)務比較合算.由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.此時選擇甲種業(yè)務比較合算.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用綜上所述，當顧客每個月的通話時長等于100min時，選擇甲、乙兩種業(yè)務一樣合算；如果通話時長大于100分鐘，選擇甲種業(yè)務比較合算；如果通話時長小于100分鐘，選擇乙種業(yè)務比較合算.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用例某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10至25人,甲、乙兩家旅行社的服務質量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的費用較少？課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用解:設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時,所需的費用為y1元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y2元,則y1=

200×0.75x,即y1=

150x；y2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160.由y1=

y2,得150x=160x-160，解得x=16；由y1＞

y2,

得150x＞160x-160，解得x＜16；由y1＜

y2,

得150x＜160x-160，解得x＞16.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用因為參加旅游的人數(shù)為10至25人，所以，當x=16時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當17≤x≤25時，選擇甲旅行社費用較少；當10≤x≤15時，選擇乙旅行社費用較少.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用方案選擇問題的解題思路：根據(jù)題意，分別寫出方案A，B的函數(shù)解析式y(tǒng)A，yB；將方案A、B進行比較：yA>yB,yA<yB,yA=yB，從而分別得到自變量的取值范圍；根據(jù)實際情況選擇方案.

課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用練一練：某公司40名員工到一景點集體參觀，景點門票價格為30元/人.該景點規(guī)定滿40人可以購買團體票，票價打八折.這天恰逢婦女節(jié)，該景點做活動，女士票價打五折，但不能同時享受兩種優(yōu)惠.請你幫助他們選擇購票方案.解：設40名員工中有x名女士時,團體八折的總費用不大于婦女節(jié)的女士5折總費用,景點原票價為a(a>0)元.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用則40×0.8a≤0.5ax+(40-x)a,解得x≤16,所以當女士人數(shù)少于16人時,選擇團體票八折.當女士人數(shù)是16人時,兩種方案收費一樣多.當女士人數(shù)多于16人時,婦女節(jié)女士打五折便宜.隨堂練習1.某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.(1)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?隨堂練習解：甲商場的收費y1(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關系式是乙商場的收費(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關系式是：

由y1<y2，得x＞5.所以，當購買電腦臺數(shù)超過5臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠.隨堂練習解:由y1＞y2，得x<5.所以，當購買電腦臺數(shù)小于5臺時，到乙商場購買更優(yōu)惠.(2)什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?(3)什么情況下兩家商場的收費相同?解：令y1=y2，得x=5.所以，當購買電腦臺數(shù)等于5臺時，兩商場收費相同.隨堂練習2.某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費20元，另收3000元設計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費.（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費相同？解：設當制作x份宣傳材料時,甲公司的收費少于乙公司的收費,則20x+3000<30x,解得x>300.(1)當制作300份以上時,選擇甲公司比較合算.(2)當制作300份以下時,選擇乙公司比較合算.(3)當制作300份時,兩公司收費相同.課堂小結實際問題畫出圖象分析圖象解決問題寫出方案A，B的函數(shù)關系式y(tǒng)A，yB

不等式解不等式八年級下冊2.6一元一次不等式組第1課時

學習目標12理解一元一次不等式組及其解的意義;會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組.1.如圖所示的是下面哪一個不等式組的解集()

A.B.C.D.前置學習D2.不等式組的解集是()A.-<x≤2B.-3<x≤2C.x≥2D.x<-33.不等式組的解集是_____________.B前置學習合作探究探究一問題1：某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5t煤，那么取暖用煤總量將超過100t；如果每月比計劃少燒5t煤那么取暖用煤總量不足68t.該校計劃每月燒煤多少噸？該校計劃每月燒煤xt，你能列出x滿足的怎樣的關系式嗎？解:設該校計劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意，得(x+5)>100①且4(x-5)<68②合作探究問題2：未知數(shù)x同時滿足①②兩個條件，把①②兩個不等式合在一起，記作:

這種，把幾個同一未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，把這種組成叫

.一元一次不等式組合作探究辯一辯：下列式子中,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√不是合作探究問題3：下面是習題2.1第3題，如果要配制的飲料同時滿足兩個小題的條件，那么你能列出一個不等式組嗎？某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫所需用質量x千克應滿足的不等式；（2）如果還要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，那么你能寫出x千克應滿足的另一不等式嗎？解：由第（1），得不等式:600x+100(10-x)≥4200①由第（2），得不等式:8x+4(10-x)≤72②未知數(shù)x同時滿足①②兩個條件，把①②兩個不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組，記作:合作探究探究二問題1：你能嘗試找出符合的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.合作探究解：解不等式4(x+5)>100得：x>20，在數(shù)軸上表示解集為：解不等式4(x-5)<68得：x<22，在數(shù)軸上表示解集為：將兩個解集表示在同一個數(shù)軸上：因此不等式組的解集為：20<x<22解一元一次不等式組的步驟:(1)分別求出各不等式的解(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上(3)求原不等式組的解(即取它們解的公共部分).(1)如果讓你解一個不等式組,你認為應該按怎樣的步驟來操作?合作探究(2)解不等式組與解方程組有何區(qū)別?解不等式組只須先解出每個不等式的解，然后再取公共部分.解方程組則往往先要消元，然后求出每個未知數(shù)的值，最后寫出方程組的解.合作探究合作探究兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設a＜b,那么（1）不等式組的解集是x＞b;同大取大（2）不等式組的解集是x＜a;同小取小（3）不等式組的解集是a＜x＜b;大小小大中間找（4）不等式組的解集是無解.大大小小找不到比一比：看誰反應快1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中間找，4.大大小小是無解.合作探究探究三問題:解不等式組:解：解不等式①，得x＞解不等式②，得x＜6在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖:因此，原不等式組的解集為:強化訓練1.解下列不等式組：解：（1）解不等式①，得x<5解不等式②，得x>-2

因此不等式組的解集：-2<x<5（2）解不等式①，得x≤3解不等式②，得x≥1

因此不等式組的解集，1≤x≤3強化訓練2.填表隨堂檢測1.下列不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是(

)A、 B、C、 D、2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）CC隨堂檢測3.如果不等式組無解，那么不等式組的解集是（）

A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.無法確定4.若y同時滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________.5.若不等式組無解，則a的取值范圍是_______________.A1＜y