冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （二元一次方程組的解法）新課件(第1課時(shí))

6.2二元一次方程組的解法

第1課時(shí)

Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)1.什么叫做二元一次方程?每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程.2.什么叫做二元一次方程組?把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.把能使方程組中每一個(gè)方程的左右兩邊的值都相等，像這樣的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解.3.什么叫做二元一次方程組的解?1、會(huì)用代入法解二元一次方程組；2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想—“消元”；3、通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想.

1、用含x的代數(shù)式表示y：

x+y=222、用含y的代數(shù)式表示x：

2x-7y=8

二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.讀一讀：你還記得這個(gè)有趣的雞兔同籠問(wèn)題嗎？上有三十五頭今有雞兔同籠下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何你還能列出方程組嗎？x+y=35①2x+4y=94②解：設(shè)雞有x只，兔有y只.上有35頭下有94足上有三十五頭今有雞兔同籠下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何x＋y＝352x＋4y＝94怎樣解這個(gè)方程組呢？x＋y＝35①2x＋4y＝94②y=35-x

③2x+4（35-x）=94④由①得將③代入②得由此我們從④中即可求解出x的值，然后再代入③求出y的值.從中你體會(huì)到怎樣解一元二次方程組嗎？例1：

解方程組x+2y=9y=x-6①②解：把②代入①得：x+2（x–6）=9解得x=7把x=7代入②，得y=1∴方程組的解是x=7y=1

歸納：將含一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式，代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程組的解是x=5y=2由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13

-

4y）+3y=16

26

–

8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以嗎？試試看把y=2代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對(duì)不對(duì).

y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=01、用代入消元法解下列方程組2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m

代入③，得：談一談你有什么收獲？基本思路:解二元一次方程組的基本思路消元:二元一元習(xí)題P8，B組第1、2題．代入消元法6.2二元一次方程組的解法

第2課時(shí)

Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)

上節(jié)課所學(xué)的解二元一次方程組的基本思路是什么呢？基本思路:消元:二元一元代入消元法1.某校組織活動(dòng)，共有100人參加，要把參加活動(dòng)的人分成兩組，已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人，問(wèn)這兩組人數(shù)各是多少？2.甲、乙兩數(shù)之和為9，且乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？做一做：1、進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想—“消元”；2、熟練以及靈活應(yīng)用代入消元法解二元一次方程組.

下面的幾個(gè)二元一次方程組，你認(rèn)為哪個(gè)最易求解？怎么解？其他的又如何求解？x+y=175x+3y=75{(1)x+y=9y=2x{(2){2x+3y=-21y=-3(3){y=x-y4x+2y=-10(4)①②解：由①得，x=17-y③

把③代入②，得：

5(17-y)+3y=75

y=5

把y=5代入③，得x=17-5

x=12解（1）請(qǐng)你獨(dú)自寫(xiě)出剩余題的解題過(guò)程并說(shuō)明理由.x+y=175x+3y=75{所以，方程組的解為x=12y=5{例題學(xué)習(xí)3x+10y=1410x+15y=32{例2解方程組①②解：由方程①得x=（14-10y）/3將上式帶入②整理，得140-55y=96則可得y=0.8把y=0.8代入①可得x=2x=2y=0.8故原方程的解為{7x+4y-10=04x+2y-5=0{例3解方程組

由方程②得y=（5-4x）/2將上式帶入①整理，得10-x=10則可得x=0把x=0代入①可得y=2.5x=0y=2.5故原方程的解為{①②7x+4y=104x+2y=5{原方程組可化為解：（4）寫(xiě)解（3）解（2）代分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解（1）變用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)用代入法解方程的主要步驟：

消去一個(gè)元

某?，F(xiàn)有校舍20000m2,計(jì)劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30﹪.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,那么應(yīng)該拆除多少舊校舍,建造多少新校舍?(單位:m2)拆新建設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,建造新校舍ym2.根據(jù)題意列方程組(xm2)(ym2)20000m2y=4xy-x=20000×30﹪.即y-x=6000y=4xx=3y+2,x=3×1+21.解方程組:①②解:把①代入②,得把y=1代入①,得y=1.所以x=5,y=1.()+3y=8,3y+26y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.x+3y=8.2.已知｛

和｛

是方程ax+by=15的兩個(gè)解，求a，b的值.想一想：用代入法解方程組2x－3y=14x－3y=1你還有其他的解法嗎？談一談總結(jié)你對(duì)“代入消元法”的認(rèn)識(shí)及理解1.代入法解二